四川省巴中市凌云中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省巴中市凌云中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知直線l1：3x+2y+1=0，l2：x2y5=0，設(shè)直線l1，l2的交點(diǎn)為A，則點(diǎn)A到直線的距離為（）A1B3CD參考答案：A【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【分析】先求出A坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式能求出結(jié)果【解答】解：聯(lián)立，得，A（1，2），點(diǎn)A到直線的距離為d=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)到直線的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用2. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（ ）A

2、27 B36 C.45 D66參考答案：D3. 集合M=1，2，3，4，5，集合N=1，3，5，則AMN B.MN C.MN=M D.MN=M參考答案：D4. 下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ） 參考答案：D5. 如果，那么 （）A、 B、 C、D、參考答案：D6. 已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是( )A B C D 參考答案：C略7. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：A【分析】依據(jù)立體幾何有關(guān)定理及結(jié)論，逐

3、個(gè)判斷即可。【詳解】A正確：利用“垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行”及“兩條直線有一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面”，若且，則 ，又，所以，A正確；B錯(cuò)誤：若，則不一定垂直于平面；C錯(cuò)誤：若，則可能垂直于平面，也可能平行于平面，還可能在平面內(nèi)；D錯(cuò)誤：若，則可能在平面內(nèi)，也可能平行于平面，還可能垂直于平面；【點(diǎn)睛】本題主要考查立體幾何中的定理和結(jié)論，意在考查學(xué)生幾何定理掌握熟練程度。8. 函數(shù)的定義域是（ ） A B C D 參考答案：C9. 已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則此數(shù)列的第四項(xiàng)是A B C D 參考答案：A略10. 一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度所形成的幾何體

4、是（ ）A. 兩個(gè)共底面的圓錐B. 半圓錐C. 圓錐D. 圓柱參考答案：C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的知識(shí)，結(jié)合等腰三角形的幾何特征，得出正確的選項(xiàng).【詳解】由于等腰三角形三線合一，故等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度所形成的幾何體是圓錐.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查旋轉(zhuǎn)體的知識(shí)，考查等腰三角形的幾何特征，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域是 參考答案：略12. 集合A=xx=3n，nN，0n1, 且存在x2, 0, 使不等式x22mxm2m0成立, 則m的最大值為 .參考答案：4略16. 50名學(xué)生做物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，每人兩種實(shí)驗(yàn)各做一次

5、已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有5人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有 人參考答案：2617. 若,則的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，（）.（1）若的夾角為銳角，求x的范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求x+y的值.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）本問主要考查向量數(shù)量積的定義，當(dāng)向量夾角為銳角時(shí)，但是不同向共線，于是可以求出的范圍；（2）本問主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)條件，于是可得，根據(jù)向量想等可知，于是可以求出實(shí)數(shù)的值，即可得的值.試題解析：（1）若的夾角為銳角，則且不共線.，當(dāng)

6、時(shí)，共線，（2），.考點(diǎn)：1.數(shù)量積的定義；2.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.19. （本小題滿分12分）函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。（1）求函數(shù)的解析式（2）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.參考答案：(1)又因又函數(shù)(2)的周期為在內(nèi)恰有3個(gè)周期，并且方程在內(nèi)有6個(gè)實(shí)根，且同理，故所有實(shí)數(shù)之和為 20. （12分）某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為（萬元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）。 （1）求月銷售利潤(rùn)（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量(百臺(tái))的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)月

7、產(chǎn)量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)可達(dá)到最大？最大利潤(rùn)為多少？參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，投影儀能售出百臺(tái)；當(dāng)時(shí)，只能售出百臺(tái)，這時(shí)成本為萬元。2分依題意可得利潤(rùn)函數(shù)為 5分 即 。7分 （2）顯然，；8分又當(dāng)時(shí)，10分 當(dāng)（百臺(tái)）時(shí)有（萬元） 即當(dāng)月產(chǎn)量為475臺(tái)時(shí)可獲得最大利潤(rùn)10.78125萬元。13分略21. 已知函數(shù)，在處有最小值為0.（1）求a，b的值；（2）設(shè)，求的最值及取得最值時(shí)x的取值；是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程在上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：解：（1），所以，得.（2），令，則，在遞減，遞增，所以，此時(shí)，此時(shí).令，則，即. 方程有兩個(gè)不相等的大于1的根，則，得；方程有兩個(gè)根，且，則，得無解，綜上所述，存在這樣的.22. 函數(shù)的一段圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，求在的單調(diào)增區(qū)間參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)yAsin（x+）的圖象變換規(guī)律，求得函數(shù)yf2（x）的解析式，由 ，得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.【詳解】（1）如圖，由題意得，的最大值為2，又,即 .因?yàn)榈膱D像過最高點(diǎn)，則