文科數(shù)學(xué)-考場(chǎng)仿真演練卷(全國(guó)Ⅲ卷)02(A4考試版)

1、2021年高考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（全國(guó)卷）02文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，則的共軛

2、復(fù)數(shù)為（ ）。A、B、C、D、2已知：，：，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）。A、B、C、D、3某市為最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招賢納士”，推進(jìn)了人才引入落戶(hù)政策。隨著人口增多，對(duì)住房要求也隨之而來(lái)，而選擇購(gòu)買(mǎi)商品房時(shí)，佳戶(hù)對(duì)商品房的戶(hù)型結(jié)構(gòu)越來(lái)越重視，因此某商品房調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取名市民，針對(duì)其居住的戶(hù)型結(jié)構(gòu)和滿(mǎn)意度進(jìn)行了調(diào)查，如圖調(diào)查的所有市民中四居室共戶(hù)，所占比例為，二居室住戶(hù)占。如圖是用分層抽樣的方法從所有調(diào)查的市民的滿(mǎn)意中，抽取的調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）。A、樣本容量為B、樣本中三居室住戶(hù)共抽取了戶(hù)C、根據(jù)樣本可估計(jì)對(duì)四居室滿(mǎn)意的住戶(hù)

3、有戶(hù)D、樣本中對(duì)三居室滿(mǎn)意的有戶(hù)4已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿(mǎn)足：，且當(dāng)時(shí)，則（ ）。A、B、C、D、5運(yùn)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的的值為（ ）。A、B、C、D、6高三上學(xué)期期末考試結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)不清楚自己的總分，僅打聽(tīng)到他們的總分在年級(jí)的位次(按總分由高到低的順序排列且四人總分均不相同)是、中的某一個(gè)，他們向數(shù)學(xué)老師打聽(tīng)自己總分的具體位次，由于成績(jī)暫時(shí)不能公布，老師只能給出如下答復(fù)：“命題：甲、丙總分的位次之和大于乙、丁總分的位次之和，命題：丁的總分最高，命題：四位同學(xué)中，甲的總分不是最低的，且，均為真命題?！睋?jù)此，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）。A、甲、乙總分的位次之和一定小于丙、

4、丁總分的位次之和B、若丁總分的位次是，則丙總分的位次一定是C、乙的成績(jī)一定比其他三個(gè)都好D、丙總分的位次可能是7已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（ ）。A、B、C、D、8阿波羅尼斯(約公元前262-190年)證明過(guò)這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)(且)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱(chēng)為阿氏圓。若平面內(nèi)兩定點(diǎn)、間的距離為，動(dòng)點(diǎn)與、距離之比為，當(dāng)、不共線(xiàn)時(shí)，面積的最大值是（ ）。A、B、C、D、9南宋著名數(shù)學(xué)家楊輝在年所著的詳解九章算法中首次提出“楊輝三角”，如圖所示，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大的成就。在“楊輝三角”中，已知每一行的數(shù)字之和構(gòu)成的數(shù)列為等比數(shù)列且數(shù)列前項(xiàng)和為，

5、將數(shù)列中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列，則的值為（ ）。A、B、C、D、10已知，記，則的最小值為（ ）。A、B、C、D、11現(xiàn)有一批大小不同的球體原材料，某工廠要加工出一個(gè)四棱錐零件，要求零件底面為正方形，側(cè)面為等邊三角形，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，若，則所需球體原材料的最小體積為（ ）。A、B、C、D、12如圖所示，半徑為的半圓有一內(nèi)接梯形，它的下底為圓的直徑，上底的端點(diǎn)在圓周上，若雙曲線(xiàn)以、為焦點(diǎn)，且過(guò)、兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形周長(zhǎng)最大時(shí)，雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）。A、B、C、D、第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)和都是奇函數(shù)，定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，則 。14如圖所示，在中，點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)(不含端

6、點(diǎn))，若，則 ，的最小值是 。15已知點(diǎn)是直線(xiàn)：()上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓：的切線(xiàn)，為切點(diǎn)。若最小為時(shí)，圓：與圓外切，且與直線(xiàn)相切，則的值為 。16在數(shù)列中，、，且當(dāng)時(shí)，則 ；若是數(shù)列的前項(xiàng)和，則當(dāng)為整數(shù)時(shí) 。三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿(mǎn)分12分）某市“萬(wàn)達(dá)購(gòu)物廣場(chǎng)”五一期間舉辦“萬(wàn)達(dá)杯”游戲大賽。每人組成一隊(duì)，編號(hào)為、，在其中的投擲飛鏢比賽中，要求隨機(jī)抽取名隊(duì)員參加，每人投擲一次。假設(shè)飛鏢每次都能投中靶面，且靶面上每點(diǎn)被投中的可能性相同。某人投中靶面內(nèi)陰影區(qū)域記為“成功”（靶面為圓形，為正方形）。每隊(duì)至少有人“成功”則可獲得獎(jiǎng)品（其中

7、任何兩位隊(duì)員“成功”與否互不影響）。（1）某隊(duì)中有男女，求事件：“參加投擲飛鏢比賽的人中有男有女”的概率；（2）求某隊(duì)可獲得獎(jiǎng)品的概率。18（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角、所對(duì)的邊分別為、，已知邊，且。（1）若，求的面積；（2）記邊的中點(diǎn)為，求的最大值，并說(shuō)明理由。19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，是圓的直徑，點(diǎn)是圓上異于、的點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，且。（1）若為線(xiàn)段的中點(diǎn)，求證：平面；（2）求三棱錐體積的最大值；（3）若，點(diǎn)在線(xiàn)段上，求的最小值。20（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)，其中，曲線(xiàn)在點(diǎn)()處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（1）求函數(shù)的極值；（2）證明：。21（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，、分別是橢圓：()的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上。當(dāng)最大時(shí)，且。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線(xiàn)與橢圓的另一交點(diǎn)為，過(guò)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，與圓交于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)且，)，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)且)，以為極點(diǎn)，軸的