四川省南充市蓬安縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市蓬安縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合A=3，a2,B=2,4,則“a=2”是的 ( )A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既非充分也非必要條件參考答案：A2. 化簡(jiǎn)（）2，得（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算【分析】由已知條件利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解【解答】解：（）2=（3）=故選：C3. 點(diǎn)(x，y)在直線x3y20上移動(dòng)時(shí)，z3x27y3的最小值為()

2、A. B32 C6 D9參考答案：D4. 若函數(shù)y=f（x）的定義域是，2，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域?yàn)椋ǎ〢1，1B1，2C，4D，2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，知log2x2，由此能求出函數(shù)y=f（log2x）的定義域即可【解答】解：函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，log2x2，x4故選：C5. 函數(shù)的值域?yàn)?（ ） 參考答案：.解析：的定義域?yàn)閯t，令，則因，則 6. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，則的值是( )A. 4B. 2C. 2D. 4參考答案：C【分析】利用先求出，然后計(jì)算出結(jié)果【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)

3、時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列則，故解得故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列前項(xiàng)和的表達(dá)形式，只要求出數(shù)列中的項(xiàng)即可得到結(jié)果，較為基礎(chǔ)7. 把曲線 先沿軸向右平移個(gè)單位，再沿軸向下平移1個(gè)單位，得到的曲線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C 8. 已知在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是ABCD參考答案：D9. 函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：D10. 若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的零點(diǎn)為，則滿足且k為整數(shù)，則k= 參考答案：212. 點(diǎn) 在角 的終邊上

4、，則參考答案：-1013. 已知三個(gè)不等式：, 2, 3(其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù))以其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，那么一定可以組成_個(gè)正確的命題.參考答案：10. 3 略14. 函數(shù)的最小正周期為參考答案：【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用y=Asin（x+）的周期等于 T=，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)的最小正周期為，故答案為：15. 如圖，OPQ是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若反比例函 數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式是 .參考答案：略16. 為了得到函數(shù))的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)_長(zhǎng)度單位.參考答案：略17. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱。參考答案：三、 解

5、答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）若求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：略19. 己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（tR），a0，且a1（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；（2）當(dāng)0a1且t=1時(shí)，解不等式f（x）g（x）；（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx22t+1在區(qū)間（1，2上有零點(diǎn)，求t的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】（1）由題意得loga22loga（2+t）=0，從而解得（2）由題

6、意得loga（x+1）2loga（2x1），由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得，從而解得（3）化簡(jiǎn)F（x）=tx2+x2t+2，從而令tx2+x2t+2=0，討論可得=（x+2）+4，從而解得【解答】解：（1）1是關(guān)于x的方程f（x）g（x）=0的一個(gè)解，loga22loga（2+t）=0，2=（2+t）2，t=2；（2）當(dāng)0a1且t=1時(shí)，不等式f（x）g（x）可化為loga（x+1）2loga（2x1），故，解得，x；（3）F（x）=af（x）+tx22t+1=x+1+tx22t+1=tx2+x2t+2，令tx2+x2t+2=0，即t（x22）=（x+2），x（1，2，x+2（1，4，t0，x220；

7、=（x+2）+4，2（x+2）+，（x+2）+442，42，t2或t20. 如圖，四邊形ABCD為菱形，面ABCD，M為BC的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若G為線段BE上一點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求的值參考答案：（1）見解析；（2）.【分析】（1） 設(shè)，連結(jié)，推導(dǎo)出四邊形為平行四邊形，從而由此能證明平面（2）過(guò)作的平行線交于，則平面，為三棱錐的高，根據(jù)三棱錐的體積求得GH長(zhǎng)度從而求得的值，由三角形相似得的值【詳解】（1）證明：設(shè)，連結(jié)因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，因?yàn)?，且，因?yàn)?，且，所以/，且所以四邊形為平行四邊形所以又因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?（2）解：過(guò)作的平行線交于 由已知平面，所以平面所以為三

8、棱錐的高 因?yàn)槿忮F的體積為，所以三棱錐體積: ，.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行、線線垂直的證明，考查兩線段比值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題21. 一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.（1） 求z的值.用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛

9、舒適型轎車的概率;用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.參考答案：解: (1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車,因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ贑類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本,所以,解得m=2也就是抽取了2輛舒適型轎車,3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任

10、取2輛的所有基本事件為(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10個(gè),其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有7個(gè)基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車的概率為.(3)樣本的平均數(shù)為,那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的數(shù)為9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0這6個(gè)數(shù),總的個(gè)數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率為.略22. 2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過(guò)往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：車速x(km/h)60708090100事故次數(shù)y136911（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)