四川省南充市蓬安縣周口中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省南充市蓬安縣周口中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將的圖象通過平移變換，得到一個奇函數(shù)的圖像，則這個變換可以是( ).A. 左移個單位B. 右移個單位C. 左移個單位D. 右移個單位參考答案：C分析：將函數(shù)的對稱中心平移至原點即可得函數(shù)為奇函數(shù).詳解：由，令.解得.即對稱中心為.只需將左移個單位可得一個奇函數(shù)的圖像，故選C.點睛：本題主要考查了三角函數(shù)的中心對稱性和函數(shù)的左右平移，屬于中檔題，難度不大.2. 下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是 （ ）Ay=tg|x|

2、. By=cos(x). C D.參考答案：答案：C3. 閱讀右面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）AB CD 參考答案：C略4. 已知函數(shù)有且只有一個零點,則b的取值范圍是()A.0,4 B. (,04,+ ) C. (,0)(4,+ ) D. (0,4)參考答案：C5. 如果等差數(shù)列中，那么等于（A）21（B）30（C）35（D）40參考答案：C在等差數(shù)列中，由得。所以，選C.（4）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（A）向左平移2個單位（B）向右平移2個單位（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位【答案】D【解析】因為，所以只需將函數(shù)的圖象向右平移個單位，即可得到的圖象，選D

3、.6. 已知集合，集合，則（ ）A. B. C. D.參考答案：【知識點】集合及其運算A1B由=,則【思路點撥】先求出集合B再求出交集。7. 已知函數(shù)，則的圖像大致為參考答案：A8. 已知(,)，sin=,則tan()等于（ ）A.B.7 C. D.7參考答案：答案：C 9. 設(shè)A（1，1）、B（7，4），點C滿足=2，則點C的坐標是（）A（3，2）B（3，5）C（5，3）D（8，5）參考答案：C【考點】9J：平面向量的坐標運算【分析】利用向量的坐標運算性質(zhì)即可得出【解答】解： =2， =2，=（5，3），故選：C10. 已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到軸距離為，P到的距

4、離為，則的最小值為（ ）A B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若平面向量滿足，則的取值范圍為參考答案：2，6【考點】平面向量數(shù)量積的運算；向量的?！痉治觥坷?|+，及4|，求出|的取值范圍【解答】解：設(shè)的夾角為，=2?2?|cos+4|+，|2 或|6（舍去）又=2?2|cos+4|，6|2綜上，6|2，故答案為：2，612. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)如右圖所示，則與的回歸直線方程必過定點 .0123135-a7+a參考答案：（1.5,4）略13. 如果對一切都成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：14. 若實數(shù)滿足，則當取最小值時，的值為_.參考答

5、案：5 【知識點】柯西不等式N4解析：由柯西不等式得此時又，【思路點撥】直接使用柯西不等式可求結(jié)果.15. 已知函數(shù)的定義域為，若此函數(shù)同時滿足：當時，有；當時，有，則稱函數(shù)為函數(shù)在下列函數(shù)中：；是函數(shù)的為_（填出所有符合要求的函數(shù)序號）參考答案：均為奇函數(shù)，在定義域上單調(diào)遞增，在定義域上沒有單調(diào)性設(shè)對于函數(shù)：時，時，是函數(shù)對于函數(shù)，時，不是增函數(shù)，得不到，無法得出16. 在中，則 參考答案：17. 方程有3個或者3個以上解，則常數(shù)的取值范圍是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減

6、區(qū)間；（II）設(shè)時，函數(shù)的最小值是，求的最大值.參考答案：【知識點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象C3 C7（）；（） 解析：（），令，得，的單調(diào)遞減區(qū)間 . 6分（），,； ，令 所以. 12分【思路點撥】（）利用三角恒等變換，將函數(shù)整理，即可求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）依題意，即可求得a的值，繼而可得的最大值19. 已知Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實數(shù)m的值；(2)若A?UB，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)?UBx|xm2，A?UB，m23或m25或m3.2

7、0. （14分）已知a0，a1設(shè)命題p，q分別為p：函數(shù)y=x2+（3a4）x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點；q：函數(shù)y=ax在（0，+）內(nèi)單調(diào)遞減如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：因為a0，a1，由命題p為真命題得：（3a4）240，解得0a或a2（2分）由命題q為真命題可得0a1（4分）由命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，可知命題p、q為真命題恰好一真一假（6分）（1）當命題p真q假時，即a2（9分）（2）當命題p假q真時，即a1（12分）綜上，實數(shù)a的取值范圍為a1或a2（14分）略21. 已知雅禮中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試

8、成績抽樣統(tǒng)計如下表 若抽取學(xué)生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B（良好）、C(及格)三個等級，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0. 18（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；（3）在地理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a10，b8，求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率ABCA7205B9186Ca4b參考答案：22. 為了解當前國內(nèi)青少年網(wǎng)癮的狀況，探索青少年網(wǎng)癮的成因，中國青少年網(wǎng)絡(luò)協(xié)會 調(diào)查了26個省會城市的青少年上網(wǎng)情況，并在已調(diào)查的青少年中隨機挑選了100 名青少年的上網(wǎng)時間作參考，得到如下的統(tǒng)計表格平均每天上網(wǎng)時間超過2個小時可視為“網(wǎng)癮”患者，(I)以該100名青少年來估計中國青少年的上網(wǎng)情況，則在中國隨機挑選3名青少年，求至少有一人是“網(wǎng)癮”患者的概率；()以該100名青少年來估計中國青少年的上網(wǎng)情況，則在中國隨機挑選4名青少，記X為“網(wǎng)癮