人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊有理數(shù)的乘方課件

1、第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方考場對接 題型一 直接求一個(gè)數(shù)的乘方 考場對接 例題1錦囊妙計(jì)求一個(gè)數(shù)的乘方的方法 根據(jù)乘方的意義, 將其轉(zhuǎn)化為相同因數(shù)的 乘法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算時(shí), 先定符號(hào), 再求積.題型二 有理數(shù)的混合運(yùn)算 例題2 計(jì)算：分析 按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行, 有乘 方的先算乘方, 在(1)中注意(-0.5)2的結(jié)果是正數(shù), 在(2)中注意-32的結(jié)果是負(fù)數(shù). 錦囊妙計(jì)有理數(shù)混合運(yùn)算的“三點(diǎn)注意” (1)確定運(yùn)算順序, 按從高到低的順序運(yùn) 算；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；對于有 多重括號(hào)的, 一般先算小括號(hào)內(nèi)的, 再算中括號(hào) 內(nèi)的, 最后算

2、大括號(hào)內(nèi)的. (2)統(tǒng)一運(yùn)算, 先將減法化為加法, 將除法化 為乘法, 再靈活應(yīng)用運(yùn)算律計(jì)算. (3)計(jì)算時(shí), 先定符號(hào), 再進(jìn)行絕對值運(yùn)算.題型三 應(yīng)用乘方的意義簡化計(jì)算 例題3 計(jì)算： (1)32019-32018. (2)(-0.125)201982018. 錦囊妙計(jì)根據(jù)乘方的意義, 可以將乘方改寫成乘法 的形式, 再利用乘法的運(yùn)算律簡化計(jì)算.題型四 絕對值與乘方的非負(fù)性的綜合應(yīng)用 例題4 已知|x+2|+(y+1)2=0, 求x3y2019的值. 解 因?yàn)閨x+2|0, (y+1)20, |x+2|+(y+1)2=0, 所以x+2=0, y+1=0, 所以x=-2, y=-1, 所以x

3、3y2019=(-2)3(-1)2019=(-8)(-1)=8. 錦囊妙計(jì)有關(guān)非負(fù)數(shù)的“兩點(diǎn)說明” (1)任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù), 任何數(shù)的 偶次方(如平方)都是非負(fù)數(shù), 即|a|0, a2n(n為正 整數(shù))0, 特別地, 當(dāng)n=1時(shí), 有a20；(2)幾個(gè) 非負(fù)數(shù)的和為0的條件是每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.題型五 科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用 例題5 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)12 000；(2)-2 019 000 000；(3)14 000萬. 解 (1)12 000=1.2104. (2)-2 019 000 000=-2.019109. (3)14 000萬=14 00010 000=140

4、 000 000= 1.4108. 例題6 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù), 原來各 是什么數(shù)？(1)5.18103；(2)-3.12105；(3)4.051012. 解 (1)5.18103=5180. (2)-3.12105=-312 000. (3)4.051012=4 050 000 000 000. 錦囊妙計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法 (1)確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù). (2)確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時(shí), n為正整數(shù), n等于原 數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1. 把含計(jì)數(shù)單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí), 先把計(jì)數(shù)單位化去, 再用科學(xué)記數(shù)法表示.如 1億= 108, 1萬= 104.題型六 近似數(shù) 例題7

5、 用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù). (1)0.028 66(精確到0.000 1)；(2)4.603(精確到百分位)； (3)12 341 000(精確到萬位)； (4)2.715萬(精確到百位). 解 (1)0.028 660.0287. (2)4.6034.60. (3)12 341 0001.234107. (4)2.715萬=27 1502.72104. 例題8 下列由四舍五入法得到的近似數(shù), 各精確到哪一位？ (1)360；(2)20.010；(3)9.03萬；(4)3.2104. 解 (1)360精確到個(gè)位. (2)20.010精確到千分位. (3)9.03萬=90 300, 3所

6、在的數(shù)位是百位, 故 9.03萬精確到百位. (4)3.2104=32 000, 2所在的數(shù)位是千位, 故 3.2104精確到千位. 錦囊妙計(jì)把較大的數(shù)精確到十位、百位、千位的方法 把較大的數(shù)按要求用四舍五入法精確到十 位、百位、千位, 先把較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法 表示為a10n的形式, 再按照精確度的要求, 在 a中確定出精確度所對應(yīng)的數(shù)字, 然后用四舍五 入法取近似值.題型七 有理數(shù)乘方的規(guī)律探究題 例題9 已知：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187, 38=6561, , 試確定32019 的末位數(shù)字. 解 觀察可知, 3n的末位數(shù)字是按 3, 9, 7, 1四個(gè)數(shù)字循環(huán)的. 因?yàn)?2019的指數(shù)為2019, 而20194=5043, 所以32019的末位數(shù)字是7. 錦囊妙計(jì)有理數(shù)乘方的其他結(jié)論 0, 1, 5, 6的任何正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字都 是它們本身；2的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字是按 2, 4, 8, 6四個(gè)數(shù)字循環(huán)的；3的正整數(shù)次冪的個(gè) 位數(shù)字是按3, 9, 7, 1四個(gè)數(shù)字循環(huán)的；4的正整 數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字是按4, 6兩個(gè)數(shù)字循環(huán)