人教版角平分線的性質(zhì)教學(xué)課件內(nèi)容完整課件

1、主講人： 時(shí)間: 人教版精品課件內(nèi)容完整12.3角平分線的性質(zhì)（一）七樓A座辦公家園角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角OBAC平分線。七樓A座辦公家園OBACAOC =BOCAOB =2AOC =2BOC角平分線七樓A座辦公家園在ADC和 ABC中，AD= ABAC=ACDC=BCADC ABC（SSS） DAE=DAE=七樓A座辦公家園尺規(guī)作圖已知:AOB,如圖.求作:射線OC,使AOC=BOC.作法:用尺規(guī)作角的平分線.1.在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE.2.分別以點(diǎn)D和E為圓心,以大于DE/2長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在 AOB內(nèi)交于

2、點(diǎn)C.3.作射線OC.請(qǐng)你說明OC為什么是AOB的平分線,并與同伴進(jìn)行交流.老師提示:作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖,這種方法要確實(shí)掌握.ABOC則射線OC就是AOB的平分線.ED七樓A座辦公家園 角平分線有什么性質(zhì)呢？OC是AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)， 1. 操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：2. 觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系， 寫出結(jié)論：_ PD PE 第一次第二次 第三次 COBAPD=PEpDE七樓A座辦公家園角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn) 到角的兩邊的距離相等題設(shè)：

3、一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等已知：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE.AOBPED結(jié)論：C七樓A座辦公家園已知：AOC= BOC ，點(diǎn)P在OC上，PDOA于D， PEOB于E求證: PD=PEAOBEDPC PDOA，PEOB證明： PDO= PEO= 90在POD和PEO中 PDOPEO（AAS） PDOPEO AOCBOC OP=OP PDPE七樓A座辦公家園OC是AOB的平分線, 且PDOA,PEOBPD=PE (角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等)幾何語言:角平分線性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距

4、離相等。EDOABPC七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園 1、如圖,OC是AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.ADOBEPC4七樓A座辦公家園例1:如圖，在ABC中，C900，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若BC8,BD5，則點(diǎn)D到AB的距離為？ACDBE例題講解E七樓A座辦公家園例2：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三角形三邊的距離均相等。ABCPEFGMN例題講解七樓A座辦公家園例3：在OAB中，OE是 AOB的角平分線，且EA=EB，EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C，D，求證：AC=BD。OABECD

5、例題講解七樓A座辦公家園A0BMNPC1、如圖，OC平分AOB， PMOB于點(diǎn)M，PNOA于點(diǎn)N， POM的面積為6，OM=6，則PN=_。2練習(xí)七樓A座辦公家園2、如圖:ABC中, C=900，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，求證：CF=EB ACDBEF練習(xí)七樓A座辦公家園3、如圖，ABC中，C=90，AC=CB，AD為BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E。求證：DBE的周長(zhǎng)等于AB。ABCDE練習(xí)七樓A座辦公家園B 思考：如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),問PE=PD?為什么?OAEDCPPD,PE沒有垂直O(jiān)A,OB,它們不是角平分線上任一點(diǎn)這個(gè)角兩邊的距離,所以不一定相等.七樓A座辦公家園如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建？思考題七樓A座辦公家園練習(xí)1：如圖，的的外角的平分線與的外角的平分線相交于點(diǎn)求證：點(diǎn)到三邊，所在直線的距離相等FGH七樓A座辦公家園練習(xí)2： 如圖,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,并且點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等. CDABOP七樓A座辦公家園知識(shí)拓展 如圖，在ABC中，AC