南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析

1、南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析2020年江蘇省南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1以下手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2以下事件是肯定事件的是（）A某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B單項(xiàng)式加上單項(xiàng)式，和為多項(xiàng)式C打開電視機(jī)，正在播廣告D13名同學(xué)中最罕有兩名同學(xué)的出生月份同樣3函數(shù)y=，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx24實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以以下圖，以下各式中正確的選項(xiàng)是（）AabBabCabDab如圖，

2、以原點(diǎn)為圓心的圓與反比率函數(shù)y=的圖象交于A、B、C、D四點(diǎn)，已5知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（）A4B3C2D16若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根m，n（mn），方程x2+ax+b=2有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根p，q（pq），則m，n，p，q的大小關(guān)系為（）ApmnqBmpqnCmpnqDpmqn二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是1/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析8分解因式：x3x=9把拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)

3、關(guān)系式為10不等式組的解集是11如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是12將三邊長(zhǎng)為4，5，6的三角形（如圖）分別以極點(diǎn)為圓心，截去三個(gè)半徑均為1的扇形，則所得圖形（如圖）的周長(zhǎng)為（結(jié)果儲(chǔ)存）13如圖，點(diǎn)P為反比率函數(shù)y=在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，則三角形OPM的面積為14如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE若DEF的面積為1，則?ABCD的面積為15圖所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，獲得如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從極點(diǎn)A爬行到極點(diǎn)B

4、的最短距離為cm16如圖，A、B、C、D挨次為向來(lái)線上4個(gè)點(diǎn)，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點(diǎn)，且AOD=120設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17計(jì)算：（2）0+2cos45+（）118化簡(jiǎn)：119如圖是汽車加油站在加油過程中，加油器儀表某一剎時(shí)的顯示，請(qǐng)你結(jié)合圖2/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析片信息，解答以下問題：（1）加油過程中的常量是，變量是；（2）請(qǐng)用適合的方式表示加油過程中變量之間的關(guān)系20已知一元二次方程x22x+m=01）若方程有兩個(gè)

5、實(shí)數(shù)根，求m的范圍；2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值21為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校正初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練物理、化學(xué)各有3個(gè)不同樣的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)、代表，化學(xué)用字母a、b、c表示測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確立1）小張同學(xué)對(duì)物理的、和化學(xué)的b、c實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好請(qǐng)用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率；（2）小明同學(xué)對(duì)物理的、和化學(xué)的a實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為22今年N市春天房地產(chǎn)顯現(xiàn)交易會(huì)時(shí)期，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的開銷者的年收入和打算購(gòu)買住處面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了

6、隨機(jī)檢查，共發(fā)放100份問卷，并全部回收統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了以下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你依照以上信息，回答以下問題：1）求出統(tǒng)計(jì)表中的a=，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；2）打算購(gòu)買住處面積不小于100平方米的開銷者人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比3/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析為；（3）求被檢查的開銷者均勻每人年收入為多少萬(wàn)元？23如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，1）求證：四邊形EBFC是菱形；2）若是BAC=ECF，求證：ACCF24在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為丈量講課樓前的一座雕塑AB的高度小明在二樓C處，利用測(cè)角儀測(cè)得雕塑頂端A處的仰角為3

7、0，底部B處的俯角為45，小華在五樓D處，利用測(cè)角儀測(cè)得雕塑頂端A處的俯角為60若CD為10米，乞求出雕塑AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參照數(shù)據(jù)，）25已知在RtABC中，ACBC，AD是BAC的角分線，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作O1）在圖中作出O（不寫作法，儲(chǔ)存作圖印跡）；2）試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3）若AC=3，BC=4，求O的半徑26小林家、小華家與圖書室挨次在一條直線上小林、小華兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到圖書室借閱圖書，已知小林到達(dá)圖書室花了20分鐘設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系以以下圖（1）小林的速度為米

8、/分鐘，a=，小林家離圖書室的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小華步行時(shí)與家的距離為y1（米），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出y1（米）與x（分鐘）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？27在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6），M點(diǎn)坐標(biāo)是（8，0）P是射線AM上一點(diǎn)，PBx軸，垂足為B設(shè)AP=a（1）AM=；4/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C若C與x軸相切，求a的值；（3）D是x軸上一點(diǎn)，連接AD、PD若OADBDP，試一試究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)（直接寫出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)a的取值范圍，不用說(shuō)明原因）5/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)

9、學(xué)三模試題有精析2020年江蘇省南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1以下手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】依照中心對(duì)稱圖形的看法求解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)切合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；應(yīng)選：C2以下事件是肯定事件的是（）A某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B單項(xiàng)式加上單項(xiàng)式，和為

10、多項(xiàng)式C打開電視機(jī)，正在播廣告D13名同學(xué)中最罕有兩名同學(xué)的出生月份同樣【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】肯定事件就是肯定發(fā)生的事件，依照定義即可作出判斷【解答】解：A、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件；B、單項(xiàng)式加上單項(xiàng)式，和為多項(xiàng)式是隨機(jī)事件；C、打開電視機(jī)，正在播廣告是隨機(jī)事件；D、13名同學(xué)中最罕有兩名同學(xué)的出生月份同樣，由于一年又12個(gè)月，因此是肯定事件，6/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析應(yīng)選：D3函數(shù)y=，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】依照被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2應(yīng)選：C4

11、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以以下圖，以下各式中正確的選項(xiàng)是（）AabBabCabDab【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】依照數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)狀況以及絕對(duì)值的大小，以后解答即可【解答】解：由圖可知，b0，a0，且|b|a|，a0，ab應(yīng)選：A5如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比率函數(shù)y=的圖象交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（）A4B3C2D1【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象的對(duì)稱性【分析】由于圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；而雙曲線也既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且關(guān)于y=x和y=x對(duì)稱【解答】解：把x=1代入y=，得y=3，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，

12、3）；7/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析A、B關(guān)于y=x對(duì)稱，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；又B和C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3應(yīng)選：B6若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根m，n（mn），方程x2+ax+b=2有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)根p，q（pq），則m，n，p，q的大小關(guān)系為（）ApmnqBmpqnCmpnqDpmqn【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】第一畫出y=x2+ax+b和y=2的圖象，以后結(jié)合圖象選擇正確答案即可2結(jié)合圖象可知：pmnq應(yīng)選A二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相

13、應(yīng)位置上）7在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式故意義的條件【分析】依照分式故意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+20，解得答案【解答】解：依照題意得：x+20，解可得：x28分解因式：x3x=x（x+1）（x1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分8/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析解【解答】解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故答案為：x（x+1）（x1）9把拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+2）2

14、3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先依照極點(diǎn)式獲得拋物線y=x2的極點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律獲得點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），以后依照極點(diǎn)式寫出新拋物線分析式【解答】解：拋物線y=x2的極點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），因此所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+2）23故答案為y=（x+2）2310不等式組的解集是0 x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】不等式組的解集是【解答】解：，解得：x0，解得：x2則不等式組的解集是：0 x2故答案是：0 x211如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與

15、x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是9/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析【考點(diǎn)】解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過點(diǎn)A作ABx軸于B，依照正切等于對(duì)邊比鄰邊列式求解即可【解答】解：過點(diǎn)A作ABx軸于B，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案為：12將三邊長(zhǎng)為4，5，6的三角形（如圖）分別以極點(diǎn)為圓心，截去三個(gè)半徑均為1的扇形，則所得圖形（如圖）的周長(zhǎng)為9+（結(jié)果儲(chǔ)存）【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；三角形內(nèi)角和定理【分析】先計(jì)算三段弧的長(zhǎng)度，再用三角形的周長(zhǎng)減去6，把結(jié)果加起來(lái)即可獲得答案【解答】解：三段弧的長(zhǎng)度=，三角形的周長(zhǎng)=4+5+6=15，圖的周長(zhǎng)=+1

16、56=9+，故答案為9+13如圖，點(diǎn)P為反比率函數(shù)y=在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，則三角形OPM的面積為8【考點(diǎn)】反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】在反比率函數(shù)的圖象上隨便一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變，由此可得出答案【解答】解：依照反比率函數(shù)k的幾何意義可得：SOPM=k=8故答案為：810/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析14如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE若DEF的面積為1，則?ABCD的面積為12【考點(diǎn)】相似三角形的判斷與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】求出CE=

17、3DE，AB=2DE，求出=，=，依照平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC，推出DEFCEB，DEFABF，求出=（）2=，=（）2=，求出CEB的面積是9，ABF的面積是4，得出四邊形BCDF的面積是8，即可得出平行四邊形ABCD的面積【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，CD=2DE，CE=3DE，AB=2DE，=，=，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，DEFCEB，DEFABF，=（）2=，=（）2=，DEF的面積為1，CEB的面積是9，ABF的面積是4，四邊形BCDF的面積是91=8，平行四邊形ABCD的面積是8+4=12，故答案為：1215圖

18、所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，獲得如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從極點(diǎn)A爬行到極點(diǎn)B的最短距離為（3+3）cm【考點(diǎn)】平面張開最短路徑問題；截一個(gè)幾何體【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將圖的幾何體表面張開，從而依照“兩11/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【解答】解：以以下圖：BCD是等腰直角三角形，ACD是等邊三角形，在RtBCD中，CD=6cm，BE=CD=3cm，在RtACE中，AE=3cm，從極點(diǎn)A爬行到極點(diǎn)B的最短距離為（3+3）cm故答案為：（3+3）16如圖，A、B、C、D挨次為向來(lái)線上4個(gè)點(diǎn)

19、，BC=2，BCE為等邊三角形，O過A、D、E3點(diǎn)，且AOD=120設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x0）【考點(diǎn)】相似三角形的判斷與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】連接AE，DE，依照同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求得AED=120，以后求得ABEECD依照相似三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比率即可表示出x與y的關(guān)系，從而不難求解【解答】解：連接AE，DE，AOD=120，為240，AED=120，BCE為等邊三角形，BEC=60；AEB+CED=60；又EAB+AEB=EBC=60，EAB=CED，ABE=ECD=120；12/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析A

20、BEECD，=，即=，y=（x0）故答案為：y=（x0）三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17計(jì)算：（2）0+2cos45+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值【分析】原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法規(guī)計(jì)算，第三項(xiàng)利用特別角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法規(guī)計(jì)算，即可獲得結(jié)果【解答】解：原式=21+2+4=3+318化簡(jiǎn)：1【考點(diǎn)】分式的混雜運(yùn)算【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法規(guī)變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計(jì)算即可獲得結(jié)果【解答】解：原式=1?=1=19

21、如圖是汽車加油站在加油過程中，加油器儀表某一剎時(shí)的顯示，請(qǐng)你結(jié)合圖片信息，解答以下問題：（1）加油過程中的常量是單價(jià)，變量是數(shù)目、金額；（2）請(qǐng)用適合的方式表示加油過程中變量之間的關(guān)系【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量【分析】（1）依照舊量和變量的定義，即可解答；13/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析（2）依照金額=單價(jià)數(shù)目，即可列出【解答】（1）加油過程中的常量是單價(jià)，變量是數(shù)目、金額；故答案為：?jiǎn)蝺r(jià)，數(shù)目、金額2）設(shè)加油數(shù)目是x升，金額是y元，則20已知一元二次方程x22x+m=01）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值【考點(diǎn)

22、】根與系數(shù)的關(guān)系；根的辨別式【分析】（1）一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0，把系數(shù)代入可求的范圍；（2）利用兩根關(guān)系，已知x1+x2=2結(jié)合x1+3x2=3，先求x1、x2，再求m【解答】解：（1）方程x22x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=（2）24m0，解得m1；2）由兩根關(guān)系可知，x1+x2=2，x1?x2=m，解方程組，解得，m=x1?x2=21為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校正初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練物理、化學(xué)各有3個(gè)不同樣的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)、代表，化學(xué)用字母a、b、c表示測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確立1）小張同學(xué)對(duì)物理的、和化學(xué)的b、c

23、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好請(qǐng)用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率；（2）小明同學(xué)對(duì)物理的、和化學(xué)的a實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好他兩科都抽到14/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）第一依照題意畫出樹狀圖，以后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小張同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的狀況，再利用概率公式即可求得答案；2）第一由（1）中的樹狀圖求得小明同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的狀況，以后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：共有9種等可能結(jié)果，他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的有4種狀況，他兩科都抽到準(zhǔn)

24、備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為：；（2）小明同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的有3種狀況，他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為：=故答案為：22今年N市春天房地產(chǎn)顯現(xiàn)交易會(huì)時(shí)期，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的開銷者的年收入和打算購(gòu)買住處面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)檢查，共發(fā)放100份問卷，并全部回收統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了以下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你依照以上信息，回答以下問題：（1）求出統(tǒng)計(jì)表中的a=30，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；15/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析2）打算購(gòu)買住處面積不小于100平方米的開銷者人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比為48%；3）求被檢查的開銷者均勻每人年收入為多少萬(wàn)元？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率

25、）分布直方圖；加權(quán)均勻數(shù)【分析】（1）依照共發(fā)放100份問卷，并所有回收，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出a的值即可；（2）依照條形統(tǒng)計(jì)圖得出打算購(gòu)買住處面積不小于100平米的人數(shù)，即可得出打算購(gòu)買住處面積不小于100平方米的開銷者人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比；3）利用（1）中所求結(jié)合加權(quán)均勻數(shù)求法得出即可【解答】解：（1）依照題意得出：10+50+8+2+a=100，解得：a=30；條形圖中：100到120之間的數(shù)據(jù)為：1004361220=28，以以下圖：2）打算購(gòu)買住處面積不小于100平米的人數(shù)為：2820=48（人），（+打算購(gòu)買住處面積不小于100平方米的開銷者人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比為：100%=4

26、8%；3）被檢查的開銷者均勻每人年收入為：510+506+3010+128+252）（萬(wàn)元），答：被檢查的開銷者均勻每人年收入為7.96萬(wàn)元故答案為：30；48%16/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析23如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，1）求證：四邊形EBFC是菱形；2）若是BAC=ECF，求證：ACCF【考點(diǎn)】菱形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）依照題意可證得BCE為等腰三角形，由AHCB，則BH=HC，從而得出四邊形EBFC是菱形；（2）由（1）得2=3，再依照BAC=ECF，得4=3，由AHCB，得3

27、+1+2=90，從而得出ACCF【解答】證明：（1）AB=AC，AHCB，BH=HCFH=EH，四邊形EBFC是平行四邊形又AHCB，四邊形EBFC是菱形2）證明：四邊形EBFC是菱形AB=AC，AHCB，BAC=ECF4=3AHCB4+1+2=903+1+2=90即：ACCF17/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析24在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為丈量講課樓前的一座雕塑AB的高度小明在二樓C處，利用測(cè)角儀測(cè)得雕塑頂端A處的仰角為30，底部B處的俯角為45，小華在五樓D處，利用測(cè)角儀測(cè)得雕塑頂端A處的俯角為60若CD為10米，乞求出雕塑AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參照數(shù)據(jù)，）【考點(diǎn)】解直角三角形

28、的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AE、EC的長(zhǎng)，從而利用等腰三角形的性質(zhì)得出BE的長(zhǎng)，即可得出答案【解答】解：過點(diǎn)C作CEAB于ED=9060=30，ACD=9030=60，CAD=90CD=10，AC=CD=5在RTACE中，AE=AC?sinACE=5sin30=，CE=AC?cosACE=5cos30=，在RTBDE中，BCE=45，BE=CE?tan45=，AB=AE+BE=+=（+1）（米）答：雕塑AB的高度約為6.8米25已知在RtABC中，ACBC，AD是BAC的角分線，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作O1）在圖中作出O（不寫作法，儲(chǔ)存作圖印跡）；2）試判斷直

29、線BC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3）若AC=3，BC=4，求O的半徑【考點(diǎn)】切線的判斷；作圖復(fù)雜作圖；相似三角形的判斷與性質(zhì)18/22南京市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試題有精析【分析】（1）由于AD是弦，因此圓心O即在AB上，也在AD的垂直均分線上；（2）由于D在圓上，因此只要能證明ODBC就說(shuō)明BC為O的切線；3）依照B的正切值，先求出BC、AB的值，再結(jié)合三角形相似即可求出圓的半徑的長(zhǎng)度【解答】（1）解：如圖，2）相切；證明：連接OD，OA=OD，OAD=ODAAD是BAC的角均分線，則OAD=DAC，ODA=DAC，ACBC，則DAC+ADC=90，ODA+ADC=90，即ODC=90，ODBC，即BC是O的切線3）設(shè)O的半徑為x，AC=3，BC=4，ACBC，因此AB=5又ODBC，則ODBC，BODBAC，=，即=，解得x=，O的半徑為26小林家、小華家與圖書室挨次在一