實驗3美國50個州七種犯罪比率的數(shù)據(jù)分析

1、- 【實驗?zāi)康摹?. 通過使用 SAS 軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)展主成分分析和因子分析，熟悉數(shù)據(jù)分析方法，培養(yǎng)學(xué)生分析處理實際數(shù)據(jù)的綜合能力?！緦嶒炄荨勘? 給出的是美國 50 個州每 100000個人中七種犯罪的比率數(shù)據(jù)。這表 3 美國 50 個州七種犯罪的比率數(shù)據(jù)14.210.89.596.8278.3284.0312.3203.4358.0292.9131.8194.2449.1256.564.1172.5209.0153.589.8180.5123.3335.5170.0358.9231.6274.685.8189.1233.5156.8112.7355.076.0185.1343.4319.

2、1318.3181.143.8205.0286.9128.0201.0485.3Burglary972.6280.7753.3439.5183.4663.5477.1593.2467.0351.4297.9489.4237.6528.6377.4219.9244.3245.4337.7246.9428.5545.5343.1144.4378.4309.2249.1559.2293.4511.5259.5745.8192.1400.4144.7326.8388.9333.2791.4245.1812.5Illinois872.2915.6804.9760.0446.1180.4109.6472.

3、661.3 Island Carolina0.98.629.239.919.010.533.073.8877.54.9124.1130.386.55.63.611.9105.9.z.-13.529.733.820.315.923.339.613.212.921.9155.7203.9208.2147.3101.2165.7224.890.9570.5986.2147.5314.0397.6334.5265.2226.7360.3163.3220.7282.0145.8152.468.830.892.1106.242.252.239.7Virginia Virginia1.49.04.3597.

4、46.02.863.7846.9811.65.4173.9異？出合理的解釋。3計算從樣本相關(guān)矩陣出發(fā)計算的第一樣本主成分的得分并予以排序.2、從樣本相關(guān)矩陣出發(fā)，做因子分析?！緦嶒炈褂玫膬x器設(shè)備與軟件平臺】計算機(jī)、SAS 9.4(簡體中文)【實驗方法或步驟】1. 先將數(shù)據(jù)輸入到 Excel 中，再通過 SAS 系統(tǒng)導(dǎo)入數(shù)據(jù)。程序代碼：procprinp covariance;run;procprinp outrun;procsort prin1;run;procprintrun;procfactor simplecorr;run;procfactor priors residual prep

5、lotrotatereorderplotoutstat=fact_all;run;【實驗原理】.z.-量表示成公共因子和特殊因子的線性組合。【實驗結(jié)果】異？樣本協(xié)方差矩陣：1均值和標(biāo)準(zhǔn)差：協(xié)方差矩陣和總方差：協(xié)方差矩陣的特征值：特征值、差分、比例、累積：可以得出主成分為 特征向量：Larceny(偷盜罪)與Rape (強(qiáng)奸罪)高度相關(guān)； Robbery(搶劫罪)與 Auto(汽車犯罪 )高度相關(guān)； Robbery(搶劫罪)與Larceny(偷盜罪)高度相關(guān)；Murder(殺人罪)與 Auto(汽車犯罪)高度相關(guān)。陡坡圖和已解釋方差：樣本相關(guān)矩陣：2均值和標(biāo)準(zhǔn)差：相關(guān)矩陣：相關(guān)矩陣的特征值：特征

6、值、差分、比例、累積：可以看出主成分為 Murder(殺人罪)，Rape(強(qiáng)奸罪)，Robbory(搶劫罪)。特征向量：由上圖可知，各成分間沒有很高的相關(guān)性，沒有兩個成分的相關(guān)度到達(dá) 0.9以上。Robbory(搶劫罪)與 Larceny偷盜罪的相關(guān)系數(shù)為0.736050；Rape(強(qiáng)奸罪)與 Auto汽車犯罪的相關(guān)系數(shù)為 0.750208。樣本協(xié)方差矩陣和樣本相關(guān)矩陣的差異：.z.-1. 主成分發(fā)生了變化。用樣本協(xié)方差矩陣求得主成分為本相關(guān)矩陣求得主成分為 Murder(殺人罪)，Rape(強(qiáng)奸罪)，Robbory(搶劫罪)。2. 各成分間的相關(guān)系數(shù)不不一樣。所以由樣本協(xié)方差矩陣，樣本相關(guān)矩

7、陣求得的主成分一般是不同的。陡坡圖和已解釋方差：出合理的解釋。用樣本協(xié)方差矩陣求出的主成分 98.94%可以1用它來代替其他六個變量，其信息損失量是很小的。用樣本相關(guān)矩陣求出的主成分為 2罪)。Murder(殺人罪)的奉獻(xiàn)率為 52.96%，Murder(殺人罪)和 Rape(強(qiáng)奸罪)的累計奉獻(xiàn)率為 69.31%，Murder(殺人罪)，Rape(強(qiáng)奸罪)，Robbory(搶劫罪)三個的累計奉獻(xiàn)率為 83.89%?？梢杂眠@三個主成分來代替 7 個原始變量，而且也不至于損失原始變量中的太多信息。3計算從樣本相關(guān)矩陣出發(fā)計算的第一樣本主成分的得分并予以排序。2、從樣本相關(guān)矩陣出發(fā)，做因子分析。50個觀測的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：相關(guān)性：相關(guān)矩陣的特征值：特征值、差分、比例、累積：因子模式：每個因子的已解釋方差：最終的公因子方差估計：控制所有其他變量的偏相關(guān)和Kaiser抽樣適當(dāng)