湖北省武漢市蔡甸區(qū)求新聯(lián)盟2023學年中考數(shù)學最后一模試卷含答案解析

1、湖北省武漢市蔡甸區(qū)求新聯(lián)盟2023年中考數(shù)學最后一模試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列手機手勢解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2化簡：-，結(jié)果正確的是（）A1BCD3如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（ ）A2.3B2.4C2.5D2.

2、64如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD5如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運動到點D，設PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）A B C D6估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7天氣越來越熱，為防止流行病傳播，學校決定用420元購買某種牌子的消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價購買多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為( )A-=20B-=20

3、C-=20D8舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為（）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510109如圖，點P是AOB外的一點，點M，N分別是AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上，若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長為（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm10一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算的結(jié)果是

4、_.12如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為2，4，6，8，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1+S2+S3+Sn=_（用含n的代數(shù)式表示）13分解因式：_14若方程 x2+（m21）x+1+m0的兩根互為相反數(shù)，則 m_15規(guī)定：，如：，若，則_.162018年貴州省公務員、人民警察、基層培養(yǎng)項目和選調(diào)生報名人數(shù)約40.2萬人，40.2萬人用科學記數(shù)法表示為_人三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，1）、（2，1）以0點

5、為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；分別寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；如果OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M的坐標18（8分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點A，B是PQ上的兩點，C是MN上的點，某人在點A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進20米到達點B，某人在點A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進20米到達點B，測得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）19（8分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC與O相交于點D，點E在O上,且DE=DA，AE與BC交于點F

6、（1）求證：FD=CD；（2）若AE=8，tanE=3420（8分）在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)試在圖中作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與ABC關于原點對稱的圖形A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.21（8分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；該商店計劃一次購進兩種型

7、號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數(shù)關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案22（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計

8、圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度23（12分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時設上網(wǎng)時間為t小時（I）根據(jù)題意，填寫下表：月費/元上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A3040方式B50100（II）設選擇方式A方案的費用為y1元，選擇方式B方案的費用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關系式；（III）

9、當75t100時，你認為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）？24關于x的一元二次方程x2（m1）x（2m3）1（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）寫出一個m的值，并求出此時方程的根2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行判斷.【題目詳解】A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，所以A錯誤；B.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，所以B錯誤；C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，所以C錯誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以D正確.【答案點睛】本題考查了軸對

10、稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關鍵.2、B【答案解析】先將分母進行通分，化為（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相應的分式，進行化簡.【題目詳解】【答案點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.3、B【答案解析】測試卷分析：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90，如圖：設切點為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半徑為，故選B考點：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理4、C【答案解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出

11、AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案【題目詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【答案點睛】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關鍵5、B【答案解析】【分析】設菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應的函數(shù)關系式，然后選擇答案即可【題目詳解】分三種情況：當P在AB邊上時，如圖1，設菱形的高為h，y=12AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項C不正確；當P在邊BC上時，如圖2，y=12AD和h都不變，在這個

12、過程中，y不變，故選項A不正確；當P在邊CD上時，如圖3，y=12PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點從點A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D，P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確，故選B【答案點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點P的位置的不同，運用分類討論思想，分三段求出PAD的面積的表達式是解題的關鍵6、D【答案解析】尋找小于26的最大平方數(shù)和大于26的最小平方數(shù)即可.【題目詳解】解：小于26的最大平方數(shù)為25，大于26的最小平方數(shù)為36，故，即：，故選擇D.【答案點睛】本題考查了二次根式的相關定義.7、C【答案解析】關鍵描述語是：“結(jié)果比用原價多

13、買了1瓶”；等量關系為：原價買的瓶數(shù)-實際價格買的瓶數(shù)=1【題目詳解】原價買可買瓶，經(jīng)過還價，可買瓶方程可表示為：=1故選C【答案點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系本題要注意討價前后商品的單價的變化8、D【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】將499.5億用科學記數(shù)法表示為：4.9951故選D【答案點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n

14、的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【答案解析】測試卷分析：利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進而利用PM=25cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-25=25（cm），即可得出QR的長RN+NQ=3+25=35（cm）故選A考點：軸對稱圖形的性質(zhì)10、D【答案解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【題目詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B

15、、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確故選D【答案點睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】原式= ，故答案為.12、10【答案解析】過點P1、點Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點A、B，過點P1作x軸的垂線段，垂足是點C，P1C交BPn+1于點D，所有的陰影部分平移到左邊，陰影部分的面積之和就等于矩形P

16、1ABD的面積，即可得到答案【題目詳解】如圖，過點P1、點Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點A、B，過點P1作x軸的垂線段，垂足是點C，P1C交BPn于點D，則點Pn+1的坐標為（2n+2，），則OB=，點P1的橫坐標為2，點P1的縱坐標為5，AB=5，S1+S2+S3+Sn=S矩形AP1DB=2（5）=10，故答案為10【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是掌握過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.13、【答案解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察

17、是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：14、1【答案解析】根據(jù)“方程 x2+（m21）x+1+m0 的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，列出關于 m 的等式，解之，再把 m 的值代入原方程， 找出符合題意的 m 的值即可【題目詳解】方程 x2+（m21）x+1+m0 的兩根互為相反數(shù)，1m20，解得：m1 或1，把 m1代入原方程得：x2+20，該方程無解，m1不合題意，舍去，把 m1代入原方程得： x20，解得：x1x20，（符合題意），m1，故答案為1【答案點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系，正確掌握一

18、元二次方程兩根之和，兩個之積與系數(shù)之間的關系式解題的關鍵若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關系式：，.15、1或-1【答案解析】根據(jù)ab=（a+b）b，列出關于x的方程（2+x）x=1，解方程即可【題目詳解】依題意得：（2+x）x=1，整理，得 x2+2x=1，所以 （x+1）2=4，所以x+1=2，所以x=1或x=-1故答案是：1或-1【答案點睛】用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為ax2+bx+c=0（a0）的形式；方程兩邊同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1，并把常數(shù)項移到方程右邊；方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；如果右

19、邊是非負數(shù)，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數(shù)，則判定此方程無實數(shù)解16、4.021【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：40.2萬=4.021，故答案為：4.021【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)畫圖見解析(2)B（-6,

20、2）、C（-4，-2）(3) M（-2x,-2y）【答案解析】解：（1）（2）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍，則是對應點的坐標放大兩倍，并將符號進行相應的改變，因為B(3，-1)，則B(-6,2) C(2,1)，則C（-4，-2）（3）因為點M (x，y)在OBC內(nèi)部，則它的對應點M的坐標是M的坐標乘以2，并改變符號，即M（-2x,-2y）18、17.3米.【答案解析】分析：過點C作于D，根據(jù)，得到 ，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解：過點C作于D， 米，在中， 米，米答：這條河的寬是米點睛：考查解直角三角形的應用，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關鍵.19、（1）證明見

21、解析；（2）256【答案解析】（1）先利用切線的性質(zhì)得出CAD+BAD=90，再利用直徑所對的圓周角是直角得出B+BAD=90，從而可證明B=EAD，進而得出EAD=CAD，進而判斷出ADFADC，即可得出結(jié)論；（2）過點D作DGAE，垂足為G依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得到DG的長，然后依據(jù)勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AB的長，從而可求得O的半徑的長【題目詳解】（1）AC 是O 的切線，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直徑，ADB=90，B+BAD=90，CAD=B，DA

22、=DE，EAD=E，又B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，F(xiàn)AD=CAD，ADFADC，F(xiàn)D=CD（2）如下圖所示：過點D作DGAE，垂足為GDE=AE，DGAE，EG=AG=12tanE=34GDEG=34，即GD4ED=EGB=E，tanE=34sinB=ADAB=GDED=O的半徑為256【答案點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等式的性質(zhì) 和同角的余角相等判斷角相等是解本題的關鍵20、（1）作圖見解析；(2)如圖所示，點A的坐標為(0，1)，點C的坐標為(-3，1)；(3)如圖所示，點B2的

23、坐標為(3，-5)，點C2的坐標為(3，-1).【答案解析】（1）分別作出點B個點C旋轉(zhuǎn)后的點，然后順次連接可以得到；（2）根據(jù)點B的坐標畫出平面直角坐標系；（3）分別作出點A、點B、點C關于原點對稱的點，然后順次連接可以得到.【題目詳解】（1）A如圖所示；（2）如圖所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如圖所示，（3，5），（3，1）21、 (1) 每臺A型100元，每臺B 150元;(2) 34臺A型和66臺B型;(3) 70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大【答案解析】（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，（2）據(jù)題意得，y=5

24、0 x+15000，利用不等式求出x的范圍，又因為y=50 x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x150（100 x），即y=（m50）x+15000，分三種情況討論，當0m50時，y隨x的增大而減小，m=50時，m50=0，y=15000，當50m100時，m500，y隨x的增大而增大，分別進行求解【題目詳解】解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據(jù)題意得解得 答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元（2）據(jù)題意得，y=100 x+150（100 x），即y=50 x+15000，據(jù)

25、題意得，100 x2x，解得x33，y=50 x+15000，500，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當x=34時，y取最大值，則100 x=66，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100 x），即y=（m50）x+15000，33x70當0m50時，y隨x的增大而減小，當x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大m=50時，m50=0，y=15000，即商店購進A型電腦數(shù)量滿足33x70的整數(shù)時，均獲得最大利潤；當50m100時，m500，y隨x的增大而增大，當x=70時，y取得最大值即商店

26、購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大【答案點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況22、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【答案解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【題目詳解】測試卷分析：測試卷解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）1000003