山東省青島市九年級(上)期末數(shù)學試卷課件

1、九年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 8 小題，共 24.0 分）1.一元二次方程 x2=2x 的根是（）A. 0B. 2C. 0 和 2D. 0 和2）2.如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（A.B.C.D.若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2-2x-1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（）A. k1B. k1 且 k0C. k1D. k1 且 k03.4.把拋物線 y=（x+1）2 向下平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位，所得到的拋物線 是（）A. y=(x+2)2+2B. y=(x+2)22C. y=x2+2D. y=x22如圖，

2、在直角坐標系中，矩形 OABC 的頂點 O 在坐 標原點，邊 OA 在 x 軸上，OC 在 y 軸上，如果矩形 OABC與矩形 OABC 關(guān)于點 O 位似，且矩形 OABC的面積等于矩形 OABC 面積的 14，那么點5.）B的坐標是（A. (2,3)B. (2,3)C. (3,2)或(2,3)D. (2,3)或(2,3)6.如圖，反比例函數(shù) y1=k1x 和正比例函數(shù) y2=k2x 的圖象都經(jīng)過點 A（-1，2），若 y1y2，則 x 的取值范圍是（）A. 1x0C. x1 或 0 x1B. 1x1D. 1x1第 1 頁，共 18 頁九年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本

3、大7.如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至矩形 ABCD的 位置，此時 AC 的中點恰好與 D 點重合，AB交 CD于點 E若 AB=3，則AEC 的面積為（A. 3B. 1.5C. 23D. 3）8.拋物線 y=ax2+bx+c（a0）中自變量 x 和函數(shù)值 y 的部分對應值如下表：x-32-1-12012132y-54-2-94-2-54074從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（）拋物線與 x 軸的一個交點為（-2，0）；拋物線與 y 軸的交點為（0，-2）；拋物線的對稱軸是：x=1；在對稱軸左側(cè)，y 隨 x 增大而增大A. 1B. 2二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）C

4、. 3D. 49.在 RtABC 中，C=90，sinA=35，則 tanA= ，一個不透明的盒子中裝有 10 個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相 同，從盒子中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復上述過程， 共試驗 400 次，其中有 240 次摸到白球，由此估計盒子中的白球大約有 個某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品 50 臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品 120 臺，設二、三月份平 均每月增長率為 x，根據(jù)題意，可列出方程為如圖，直線 l1l2l3，直線 AC 分別交 l1、l2、l3 于點 A、B、C 直線 DF 分別交 l1、l2、l3 于點 D、E、F，AC 與 DF 相交于點

5、 H，且 AH=2HB，BC=5HB，則 DEEF 的值為13. 如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的 中點E 處，折痕為FH，點 C 落在點 Q 處，EQ 與 BC 交于點 G，則 tanEGB 等于，14. 墻角處有若千大小相同的小正方體堆成如圖所示實體的立 體圖形，如果打算搬走其中部分小正方體（不考慮操作技術(shù) 的限制），但希望搬完后的實體的三種視圍分別保持不變 那么最多可以搬走個小正方體三、計算題（本大題共 1 小題，共 10.0 分）第 2 頁，共 18 頁7.如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 旋轉(zhuǎn)至矩形 ABC某水果店銷售某種水果，原來每箱售價 60 元，每星期可

6、賣 200 箱，為了促銷，該 水果店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降價 1 元，每星期可多賣 20 箱已知該 水果每箱的進價是 40 元，設該水果每箱售價 x 元，每星期的銷售量為 y 箱求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：當銷售量不低于 400 箱時，每箱售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大， 最大利潤多少元？四、解答題（本大題共 9 小題，共 68.0 分）16. 用圓規(guī)、直尺作圍，不寫作法，但要保留作圍痕跡如圖，已知，線段 b，求作：菱形 ABCD，使ABC=，邊 BC=b17. 解下列方程：（1）x2-5x+2=0（2）2（x-3）2=x（x-3）小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她

7、和哥哥兩人都很想去觀看可門票只 有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了 8 張撲克牌，將數(shù)字為 2，3，5，9 的四張牌給小敏，將數(shù)字為 4，6，7，8 的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進 行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如 果和為奇數(shù)，則哥哥去請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由； 若不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則第 3 頁，共 18 頁某水果店銷售某種水果，原來每箱售價 60 元，每星期可賣 219. 如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物 ABCD 的

8、A、C 兩點處測得該塔 頂端 F 的仰角分別為=48，=65，矩形建筑物寬度 AD=20m，高度 DC=33m計 算該信號發(fā)射塔頂端到地面的高度 FG（結(jié)果精確到 1m）（參考數(shù)據(jù)：sin480.7，cos480.7，tan481.1，sin650.9，cos650.4，tan652.1）第 4 頁，共 18 頁20. 一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈 D 的高度如圖，當在點 A 處 放置標桿時，李明測得直立的標桿高 AM 與影子長 AE 正好相等，接著李明沿 AC 方向繼續(xù)向前走，走到點 B 處放置同一個標桿，測得直立標桿高 BN 的影子恰好是 線段 AB，并測得 AB=1.2m

9、，已知標桿直立時的高為 1.8m，求路燈的高 CD 的長19. 如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物 ABC心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課 40 分鐘 中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化開始 上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學 生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的 注意力開始分散經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力 指標數(shù) y 隨時間 x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中 AB，BC 分別為線段，CD 為雙曲線的一部 分）：分別求出線段 AB 和曲線 CD 的函數(shù)關(guān)系式；開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？一道數(shù)學競賽題，需要講 19

10、 分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標 數(shù)最低達到 36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講 解完這道題目？如圖，在ABC 中，點 D，E 分別是邊 AB 和 AC 的中點，過點 C 作 CFAB，交 DE的延長線于點 F，連接 AF，BF求證：ADECFE；若AFB=90，試判斷四邊形 BCFD 的形狀，并加以證明23. 歸納探究把長為 n （n 為正整數(shù)）個單位的線段，切成長為 1 個單位的線段，允許邊切邊調(diào) 動，最少要切多少次？我們可以先從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論 不妨假設最少能切 m 次，我們來探究 m 與 n 之間的關(guān)系第 5

11、頁，共 18 頁心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課 40 分鐘 中，學生的如圖，當 n=1 時，最少需要切 0 次，即 m=0如圖，當 n=2 時，從線段中間最少需要切 1，即 m=1如圖，當 n=3 時，第一次切 1 個單位長的線段，第二次繼續(xù)切剩余線段 1 個單位長 即可，最少需要切 2 次，即 m=2如圖，當 n=4 時，第一次切成兩根 2 個單位長的線段，再調(diào)動重疊切第二次即可， 最少需要切 2 次，即 m=2如圖，當 n=5 時，第一次切成 2 個單位長和 3 個單位長的線段將兩根線段適當調(diào) 動重疊，再切二次即可，最少需要切 3 次，即 m=3仿照上述操作方法，請你用語言敘述，當

12、n=16 時，所需最少切制次數(shù)的方法， 如此操作實驗，可獲得如下表格中的數(shù)據(jù)：n123456789101112131415m012233334444444當 n=1 時 ，m=0 當 1n2 時，m=1 當 2n4 時，m=2 當 4n8 時，m=3當 8n16 時，m=根據(jù)探究請用 m 的代數(shù)式表示線段 n 的取值范圍： 當 n=1180 時，m= 類比探究由一維的線段我們可以聯(lián)想到二維的平面，類比上面問題解決的方法解決如下問題 把邊長 n （n 為正整數(shù)）個單位的大正方形，切成邊長為 1 個單位小正方形，允許 邊切邊調(diào)動，最少要切多少次？不妨假設最少能切 m 次，我們來探究 m 與 n 之

13、間的關(guān)系通過實驗觀察：當 n=1 時，從行的角度分析，最少需要切 0 次，從列的角度分析，最少需要切 0次最少共切 0，即 m=0當 n=2 時，從行的角度分析，最少需要切 1 次，從列的角度分析，最少需要切 1 次， 最少共切 2，當 1n2 時，m=2當 n=3 時，從行的角度分析，最少需要切 2 次，從列的角度分析，最少需要切 2 次， 最少共切 4，當 2n4 時，m=4當 n=8 時，從行的角度分析，最少需要切 3 次，從列的角度分析，最少需要切 3 次， 最少共切 6，當 4n8 時，m=6當 8n16 時，m= 第 6 頁，共 18 頁如圖，當 n=1 時，最少需要切 0 次，即

14、 m=0n12根據(jù)探究請用 m 的代數(shù)式表示線段 n 的取值范圍： 拓廣探究由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，類比上面問題解決的方法解決如下問題問題（1）：把棱長為 4 個單位長的大正方體，切成棱長為 1 個單位小正方體，允 許邊切邊調(diào)動，最少要切次問題（2）：把棱長為 8 個單位長的大正方體，切成棱長為 1 個單位小正方體，允 許邊切邊調(diào)動，最少要切次，問題（3）：把棱長為 n （n 為正整數(shù)）個單位長的大正方體，切成邊長為 1 個單 位小正方體，允許邊切邊調(diào)動，最少要切次請用 m 的代數(shù)式表示線段 n 的取值范圍：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ACBC，AB=10AC=6動點

15、P 在線段 BC 上從 點 B 出發(fā)沿 BC 方向以每秒 1 個單位長的速度勻速運動；動點 Q 在線段 DC 上從點 D 出發(fā)沿 DC 的力向以每秒 1 個單位長的速度勻速運動，過點 P 作 PEBC交線 段 AB 于點 E若 P、Q 兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之停止， 設運動時間為 t 秒當 t 為何值時，QEBC？設PQE 的面積為 S，求出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式：是否存在某一時刻 t，使得PQE 的面積 S 最大？若存在，求出此時 t 的值； 若不存在，請說明理由是否存在某一時刻 t，使得點 Q 在線段 EP 的垂直平分線上？若存在，求出 此時 t 的值；若不存在，

16、請說明理由第 7 頁，共 18 頁問題如圖，在平行四邊形 ABCD 中，ACBC，AB=答案和解析1.【答案】C【解析】解：移項得，x2-2x=0， 因式分解得，x（x-2）=0， 解得，x1=0，x2=2，故選：C根據(jù)一元二次方程的特點，用提公因式法解答本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法 2.【答案】A【解析】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形 故選：A根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形

17、的概念進行判斷本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找 對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合【答案】B【解析】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2-2x-1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，即，解得 k-1 且 k0 故選：B根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義得出關(guān)于 k 的不等式組，求出 k 的取值范圍即可本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程的根與判別式的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：拋物線 y=（x+1）2 的頂點坐標為（-1，0），向下平移 2 個單位，縱坐標變?yōu)?2，向右平移 1 個單位，橫坐標變?yōu)?/p>

18、-1+1=0，平移后的拋物線頂點坐標為（0，-2），所得到的拋物線是 y=x2-2 故選：D第 8 頁，共 18 頁答案和解析1.【答案】C第 8 頁，共 18 頁先寫出平移前的拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)向下平移縱坐標減，向右平移橫 坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，再利用頂點式解析式寫出即可本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)圖象的變化 求解更加簡便，且容易理解【答案】D【解析】解：矩形 OABC與矩形 OABC 關(guān)于點 O 位似，矩形 OABC矩形 OABC，矩形 OABC的面積等于矩形 OABC 面積的，位似比為：1：2，點 B 的坐標為（-4，6），點 B的坐標是

19、：（-2，3）或（2，-3） 故選：D由矩形 OABC與矩形 OABC 關(guān)于點 O 位似，且矩形 OABC的面積等于矩形 OABC 面積的，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得矩形 OABC與矩形 OABC 的位似比為 1：2，又由點 B 的坐標為（-4，6），即可 求得答案此題考查了位似圖形的性質(zhì)此題難度不大，注意位似圖形是特殊的相似圖 形，注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應用，注意數(shù)形 結(jié)合思想的應用【答案】D【解析】解：根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交點規(guī)律：兩個交點坐標關(guān)于原點對稱，可 得另一交點坐標為（1，-2），由圖象可得在點 A 的右側(cè)，y 軸的左側(cè)以及另

20、一交點的右側(cè)相同橫坐標時反 比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值；-1x0 或 x1，故 ABC 錯誤，D 正確.故選 D.易得兩個交點坐標關(guān)于原點對稱，可求得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的另一交 點，進而判斷在交點的哪側(cè)相同橫坐標時反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù) 的值即可.用到的知識點為：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱； 求自變量的取值范圍應該從交點入手思考.【答案】D【解析】解：旋轉(zhuǎn)后 AC 的中點恰好與 D 點重合，即 AD=AC=AC，在 RtACD 中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在 RtADE 中，設 AE=EC=x，

21、則有 DE=DC-EC=AB-EC=3-x，AD=BC=ABtan30=3=，第 9 頁，共 18 頁先寫出平移前的拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)向下平移縱坐標減，向根據(jù)勾股定理得：x2=（3-x）2+（）2，解得：x=2，EC=2，則 SAEC=故選：DECAD=，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后 AC 的中點恰好與 D 點重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形 ACD 中，ACD=30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE 為 30，進而得到EAC=ECA，利用等角對等邊得到 AE=CE，設 AE=CE=x，表示出 AD 與 DE，利用勾股定理列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的 解得到 x 的值，確定出 E

22、C 的長，即可求出三角形 AEC 面積此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含 30 度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三 角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵8.【答案】B【解析】解：點（-1，-2）、（0，-2）在拋物線 y=ax2+bx+c 上，拋物線的對稱軸為直線 x=-，結(jié)論錯誤；拋物線的對稱軸為直線 x=-，當 x=-2 和 x=1 時，y 值相同，拋物線與 x 軸的一個交點為（-2，0），結(jié)論正確；點（0，-2）在拋物線 y=ax2+bx+c 上，拋物線與 y 軸的交點為（0，-2），結(jié)論正確；-2-，拋物線的對稱軸為直線 x=-，在對稱軸左側(cè)，y 隨 x 增大而減小，結(jié)論錯誤 故選

23、：B由點（-1，-2）、（0，-2）在拋物線 y=ax2+bx+c 上結(jié)合拋物線的對稱性，即可得出拋物線的對稱軸為直線 x=-，結(jié)論錯誤；由拋物線的對稱軸及拋物線 與x 軸一個交點的坐標，即可得出拋物線與 x 軸的另一交點為（-2，0），結(jié)論正確；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，即可找出拋物線與 y 軸的交點為（0，-2），結(jié)論正確；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)結(jié)合拋物線的對稱軸為直線 x=-，即可得出在對稱軸 左側(cè)，y 隨 x 增大而減小，結(jié)論錯誤綜上即可得出結(jié)論本題考查了拋物線與 x 軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四條結(jié)論的 正誤是解題的關(guān)鍵9.【答案】34【解析】解：由 sinA=知，可設 a=3x，則 c=5

24、x，b=4xtanA=第 10 頁，共 18 頁根據(jù)勾股定理得：x2=（3-x）2+（）2，則 SAEC根據(jù)已知條件設出直角三角形一直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理求出另 一直角邊的長，運用三角函數(shù)的定義解答求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設參數(shù)的方法求 三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值10.【答案】15【解析】解：共試驗 400 次，其中有 240 次摸到白球，白球所占的比例為=0.6，設盒子中共有白球 x 個，則解 得 ：x=15， 故答案為：15=0.6，在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近， 可以從比例關(guān)

25、系入手，設未知數(shù)列出方程求解本題考查利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是根 據(jù)白球的頻率得到相應的等量關(guān)系11.【答案】50（1+x）+50（1+x）2=120【解析】解：設二、三月份每月的平均增長率為 x，則二月份生產(chǎn)機器為：50（1+x），三月份生產(chǎn)機器為：50（1+x）2， 又知二、三月份共生產(chǎn) 120 臺，所以，可列方程：50（1+x）+50（1+x）2=120故答案是：50（1+x）+50（1+x）2=120主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果設 二、三月份每月的平均增長率為 x，根據(jù)“計劃二、三月份共生產(chǎn) 120 臺”，即可 列出方程

26、；本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，可根據(jù)增長率的一般規(guī)律找到關(guān)鍵描述語，列出方程；平均增長率問題，一般形式為 a（1+x）2=b，a 為起始時 間的有關(guān)數(shù)量，b 為終止時間的有關(guān)數(shù)量12.【答案】35【解析】解：設 BH=a，則 AH=2a，BC=5a，AB=AH+BH=3a，AB：BC=3a：5a=3：5，l1l2l3，= =， 故答案為求出 AB：BC，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果本題考查了平行線分線段成比例定理；熟記平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵第 11 頁，共 18 頁根據(jù)已知條件設出直角三角形一直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理【答案】34【解析】解

27、：由翻折的性質(zhì)得，DF=EF，設 EF=x，則 AF=6-x，點 E 是 AB 的中點，AE=BE=6=3，在 RtAEF 中，AE2+AF2=EF2，即 32+（6-x）2=x2， 解得 x=，AF=6-=，F(xiàn)EG=D=90，AEF+BEG=90，AEF+AFE=90，AFE=BEG， 又A=B=90，AEFBGE，=，即=， 解得 BG=4，tanEGB=故答案為：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DF=EF，設EF=x，表示出AF，然后利用勾股定理列方程 求出x，從而得到 AF、EF 的長，再求出AEF 和BGE 相似，根據(jù)相似三角形 對應邊成比例列式求出 BG，然后根據(jù)解直角三角形列式計算即可得解本題

28、考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記性 質(zhì)并求出AEF 的各邊的長，然后利用相似三角形的性質(zhì)，求出EBG 中 BG 的長是解題的關(guān)鍵【答案】27【解析】解：第 1 列最多可以搬走 9 個小正方體； 第 2 列最多可以搬走 8 個小正方體；第 3 列最多可以搬走 3 個小正方體； 第 4 列最多可以搬走 5 個小正方體； 第 5 列最多可以搬走 2 個小正方體 9+8+3+5+2=27 個故最多可以搬走 27 個小正方體 故答案為：27留下靠墻的正方體，以及墻角處向外的一列正方體，依次數(shù)出搬走的小正方體的個數(shù)相加即可第 12 頁，共 18 頁【答案】34體的個數(shù)相加即可第

29、 12 頁，共 18 頁本題考查了組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是依次得出每列可以搬走小正方體 最多的個數(shù)，難度較大15.【答案】解：（1）由題意可得：y=200+20（60-x）=-20 x+1400（0 x60）；（2）設每星期利潤為 W 元，W=（x-40）（-20 x+1400）=-20（x-55）2+4500，-20 x+1400400，x50，-200，拋物線開口向下，x=50 時，W 最大值=4000每箱售價定為 50 元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤 4000 元【解析】根據(jù)售量 y（件）與售價 x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論設每星期利潤為 W 元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次

30、函數(shù)性質(zhì)解決問題本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于 中考?？碱}型16.【答案】解：如圖，菱形 ABCD 為所作【解析】先作MBN=，再在 BM 和 BN 上分別截取 BA=b，BC=b，然后分別一點 A、C為圓心，b 為半徑畫弧，兩弧相交于點 D，則四邊形 ABCD 滿足條件本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖， 一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉 基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖， 逐步操作17.【答案】解：（1）a=1、b=-5，c=2，=25-412=170，則

31、x=5172；（2）2（x-3）2-x（x-3）=0，（x-3）（x-6）=0， 則 x-3=0 或 x-6=0， 解得：x=3 或 x=6【解析】（1）公式法求解可得；第 13 頁，共 18 頁本題考查了組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是依次得出每列可以搬走小（2）因式分解法求解可得本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用 方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合 適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵18.【答案】解：（1）根據(jù)題意，我們可以畫出如下的樹形圖：或者：根據(jù)題意，我們也可以列出下表：小敏 哥哥23594（4，2）（4，3）（4，5）（4，9）

32、6（6，2）（6，3）（6，5）（6，9）7（7，2）（7，3）（7，5）（7，9）8（8，2）（8，3）（8，5）（8，9）從樹形圖（表）中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 16 個，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性 相等而和為偶數(shù)的結(jié)果共有 6 個，所以小敏看比賽的概率 P（和為偶數(shù)）=616=38（2）哥哥去看比賽的概率 P（和為奇數(shù)）=1-38=58，因為 3858，所以哥哥設計的游 戲規(guī)則不公平；如果規(guī)定點數(shù)之和小于等于 10 時則小敏（哥哥）去，點數(shù)之和大于等于 11 時則哥哥（小敏）去則兩人去看比賽的概率都為 12，那么游戲規(guī)則就是公平的或者：如果將 8 張牌中的 2、3、4、5 四張牌給小

33、敏，而余下的 6、7、8、9 四張牌給哥 哥，則和為偶數(shù)或奇數(shù)的概率都為 12，那么游戲規(guī)則也是公平的（只要滿足兩人手 中點數(shù)為偶數(shù)（或奇數(shù)）的牌的張數(shù)相等即可）【解析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的 概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情 況數(shù)目是否相等本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率， 概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情 況數(shù)之比19.【答案】解：如圖，延長 AD 交 FG 于點 E（1分）在 RtFCG 中，tan=FGCG，CG=FGtan 在 RtFAE 中

34、，tan=FEAE，AE=FEtanAE-CG=AE-DE=AD，F(xiàn)Etan-FGtan=AD即 FGCDtan-FGtan=ADFG=ADtantan+CDtantantan=115.5116 答：該信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG 約是116m【解析】將題目中所涉及到的仰角轉(zhuǎn)換為直角三角形的內(nèi)角，利用解直角三角形的知識求得線段 FG 的長即可第 14 頁，共 18 頁（2）因式分解法求解可得或者：根據(jù)題意，我們也可以列出下表本題考查了仰角問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確的將仰角轉(zhuǎn)化為直角三角 形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形【答案】解：設 CD 長為 x 米，AMEC，CDEC，BNE

35、C，EA=MA，MACDBN，EC=CD=x 米，ABNACD，BNCD=ABAC，即 1.8x=1.2x1.8，解得：x=5.4經(jīng)檢驗，x=5.4 是原方程的解，路燈高 CD 為 5.4 米【解析】根據(jù) AMEC，CDEC，BNEC，EA=MA 得到 MACDBN，從而得到ABNACD，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可本題考查了相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從 而證得相似三角形【答案】解：（1）設線段 AB 所在的直線的解析式為 y1=k1x+20， 把 B（10，40）代入得，k1=2，y1=2x+20設 C、D 所在雙曲線的解析式為 y2=k2x，

36、把 C（25，40）代入得，k2=1000，y2=1000 x（2）當 x1=5 時，y1=25+20=30， 當 x2=30 時，y2=100030=1003，y1y2第 30 分鐘注意力更集中（3）令 y1=36，36=2x+20，x1=8令 y2=36，36=1000 x，x2=10003627.827.8-8=19.819，經(jīng)過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目【解析】分別從圖象中找到其經(jīng)過的點，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；根據(jù)上題求出的 AB 和 CD 的函數(shù)表達式，再分別求第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數(shù)，最后比較判斷；分別求出注意力指數(shù)為 36 時

37、的兩個時間，再將兩時間之差和 19 比較，大 于 19 則能講完，否則不能本題考查了函數(shù)的應用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實 際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自 變量的值求算對應的函數(shù)值第 15 頁，共 18 頁本題考查了仰角問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確的將仰角轉(zhuǎn)化為直22.【答案】證明：（1）在ABC 中，點 D，E 分別是邊 AB 和 AC 的中點，AD=DB，AE=CE，DEBC，CFAB，DE=12BC，DF=BC，四邊形 BCFD 是平行四邊形，DE=12DF，BD=CF，DE=FE，AD=CF，在ADE 和CFE 中，AE=CEDE=

38、FEAD=CF，ADECFE（SSS）；（2）四邊形 BCFD 是菱形， 證明：連接 CD，由（1）知 DE=FE，AE=CE，四邊形 BCFD 是平行四邊 形，在AEF 和CED 中，AE=CEAEF=CEDFE=DE，AEFCED（SAS），AFE=CDE，AFCD，AFB=DOB，AFB=90，DOB=90， 即 AFCD，四邊形 BCFD 是平行四邊形，四邊形 BCFD 是菱形【解析】根據(jù)三角形的中位線和平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定可以證明結(jié)論成立；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可以證明結(jié)論成立本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是 明確題意，找

39、出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23.【答案】4n2m3【解析】2m-1n2m 11 8 2m21n2m2 6 9 2m31，n2m3 2m31解：由截取一維線段所得到的圖標可知當 8n16 時，m=4， 故答案是：8然后觀察左列 n 的值與右列 m 的值的關(guān)系可以得到 2m-1n2m故答案是：2m-1n2m當 n=1180 時，通過計算可知符合條件的 m 的值等于 11 故答案是 11熟悉了截取的過程很容易得到當 n 的值相等時，截取二維圖形的次數(shù)是一維 圖形的次數(shù)的 2 倍，截取三維圖形的次數(shù)是截取一維線段的次數(shù)的三倍當 8n16 時，根據(jù)截取線段時次數(shù)是 4，所以截取二維圖片時次數(shù)是 8故答案是：8截取一維線段時用 m 的代數(shù)式表示線段 n 的取值范圍：2m-1n2m第 16 頁，共 18 頁22.【答案】證明：（1）在ABC 中，點 D，E 分別所以，截取二維圖片時，m 的代數(shù)式表示線段 n 的取值范圍是： 同理，截取三維立體圖形時，n 為 4 時，要切 6 次，故答