人教版數(shù)學(xué)初一上冊34實際問題與一元一次方程第1課時：341產(chǎn)品配套問題課件

1、3.4 實際問題與一元一次方程第1課時 產(chǎn)品配套問題和工程問題 前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應(yīng)用. 生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？1、某服裝廠有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？2、某生產(chǎn)車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個。應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？熱身練習(xí)例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配

2、 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？想一想：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？ 如果設(shè)x名工 人生產(chǎn)螺母，怎 樣列方程？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母20001200 x人數(shù)和為22人22x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍2000(22x)等量關(guān)系：螺母總量=螺釘總量2 解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生 產(chǎn)螺母. 依題意，得 2000(22x)21200 x . 解方程，得 x10. 所以 22x12. 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn) 螺母

3、.還有別的方法嗎？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量產(chǎn)品套數(shù)螺釘x1200螺母20001200 x22x2000(22x)1200 x解：設(shè)應(yīng)安排 x 名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生 產(chǎn)螺母.依題意，得 解方程，得 x10.所以2x12.練習(xí)1、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？方法歸納生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用

4、配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù). 一套儀器由一個 A 部件和三個 B 部件構(gòu)成. 用1 立方米鋼材可做 40 個 A 部件或 240 個 B 部件.現(xiàn)要用 6 立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做 A 部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？ 分析：由題意知 B 部件的數(shù)量是 A 部件數(shù)量的 3 倍，可根據(jù)這一等量關(guān)系式得到方程.解：設(shè)應(yīng)用 x 立方米鋼材做 A 部件，則應(yīng)用(6x) 立方米做 B 部件. 根據(jù)題意，列方程： 340 x = (6x)240. 解得 x = 4. 則 6x = 2. 共配成儀器：440=160 (套).答：應(yīng)用 4 立方米鋼材做 A

5、部件， 2 立方米鋼材做 B 部件，共配成儀器 160 套.思考：（1）兩人合作32 h完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的 ；乙每小時完成全部工作的 ；甲x小時完成全部工作的 ；乙x小時完成全部工作的 .1.一件工作，甲單獨做20 h完成，乙單獨做12 h完成.那么兩人合作多少h完成？如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率 (一個人 1 h 完成的工作量) 為 ， x人先做 4h 完成的工作量為 ，增加 2 人后再做 8h 完成的工作量為 ， 這兩個工作量之和等于 .例2 整理一批圖書，由一個人做要 40 h 完成. 現(xiàn)計劃由一部分人先做 4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這

6、項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：在工程問題中：工作量=人均效率人數(shù)時間；工作總量=各部分工作量之和.總工作量如果設(shè)先安排 x人做4 h，你能列出方程嗎？人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于總工作量1 解：設(shè)先安排 x 人做4 h，根據(jù)題意得等量關(guān)系： 可列方程 解方程，得 4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 小時.前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可

7、正好按期完成任務(wù)？效率時間工作量甲乙x12-x解：設(shè)乙需工作x天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（12-x）天.依題意，得解得 x=8.答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù).解決工程問題的基本思路：1. 三個基本量：工作量、工作效率、工作時間. 它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率工作時間.2. 相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和. (1) 按工作時間，工作總量=各時間段的工作量之和； (2) 按工作者，工作總量=各工作者的工作量之和.3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1. 一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由

8、這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？分析：把工作量看作單位“1”，則甲的工作效率為 ，乙的工作效率為 ，根據(jù)工作效率工作時間=工作量，列方程. 解方程，得 x = 8.答：要8天可以鋪好這條管線.解：設(shè)要 x 天可以鋪好這條管線，由題意得：練習(xí)1. 某人一天能加工甲種零件 50個或加工乙種零件20 個，1 個甲種零件與 2 個乙種零件配成一套，30 天制 作最多的成套產(chǎn)品，若設(shè) x 天制作甲種零件， 則可列方程為 .250 x = 20(30 x)2. 一項工作，甲獨做需18天，乙獨做需24天，如果 兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨做x天完成， 那么所列方程為 . 3. 某

9、家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個 桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分 配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌 腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有 1個桌面，4條桌腿)解：設(shè)用 x 立方米的木材做桌面，則用 (10 x) 立 方米的木材做桌腿. 根據(jù)題意，得 450 x = 300(10 x)， 解得 x =6，所以 10 x = 4， 可做方桌為506=300(張). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材 做桌腿，可做300張方桌.4. 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時 完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、 乙合做. 剩下

10、的部分需要幾小時完成？解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意得： 解得x = 6. 答：剩下的部分需要6小時完成.5. 一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨 做24天完成現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另 有任務(wù)，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾 天才能完成？解：設(shè)乙隊還需x天才能完成，由題意得： 解得 x = 13. 答：乙隊還需13天才能完成小結(jié)用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題的答案解方程一元一次方程的解 (x=a)檢驗 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-

11、2020:262、鞠躬盡瘁，死而后已。二二年七月十四日2020年7月14日星期二3、同是天涯淪落人，相逢何必曾相識。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、人之相識，貴在相知，人之相知，貴在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/20206、居安思危，思則有備，有備無患。8時26分8時26分14-Jul-

12、207.14.20207、若要功夫深，鐵杵磨成針。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、盛年不重來，一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。

13、20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好學(xué)，不恥下問。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海內(nèi)存知已，天涯若比鄰。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/20206莫愁前路無知已，天下誰人不識君。8時26分8時26分14-Jul-207.14.20207、人生貴相知，何用金與錢。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、勇氣

14、通往天堂，怯懦通往地獄。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、生活不相信眼淚，眼淚并不代表軟弱。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。二二年七月十四日2020年7月14日星期二3、成功都永遠(yuǎn)不會言棄，放棄者永遠(yuǎn)不會成功。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:

15、267.14.20204、不要為它的結(jié)束而哭，應(yīng)當(dāng)為它的開始而笑。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、生命的成長，需要吃飯，還需要吃苦，吃虧。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/20206、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。8時26分8時26分14-Jul-207.14.20207、放眼前方，只要我們繼續(xù)，收獲的季節(jié)就在前方。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、擁有夢想只是一種智力，實現(xiàn)夢想才是一種能力

16、。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、盛年不重來，一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好學(xué)，不恥下問。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海內(nèi)存知已，天涯若比鄰。Tuesday, July 14, 2020July 20Tue