電場力的應(yīng)用

1、例4：如圖所示，帶正電的小球質(zhì)量為m = 1x1-2kg，帶電量為q = 1x10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點，當(dāng)空間存在著斜向上的勻強電場時該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動.當(dāng) 運動到B點時，測得其速度匕=1-5m/ $，此時小球的位移為s=0.15m，求此勻強電場場強E的取值范B圍。（g 取10m / S 2）求解如下：由動能定理 Eqs cos 0 = 1 mv 2-0，得 E = mVB = 75000 V / m -由2 B2qscos0cos0題意可知0 0,所以當(dāng)e7.5x104V/m時，小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運動。尸 mg 1 x 10-2 x 10E

2、 = = 1.25 x 105 V / mq sin 01 x 10-6 x 45解析：該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處。為使小球始終沿水平面運動，電場力在豎直方向的分力必須小 于等于重力所以：Eq sin 尸 mg 1 x 10-2 x 10E = = 1.25 x 105 V / mq sin 01 x 10-6 x 45B B 2s7.5 x104V /m E 1.25 x105V /m例6：在勻強電場中將一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球由靜止釋放，小球的運動軌跡為一直線，該直 線與豎直方向間夾角為0，如圖所示，則可知勻強電場的場強大小答案：Ca. 一定是mgtan0 / q b.最大值是mg

3、tan0 / q c.最小值是mgsin0 / q d.以上都不對解析：因為小球的運動軌跡為一直線，所以小球所受合外力與運動在同一直線上。第一種情況是F合=0, 即F電豎直向上。第二種情況F合不為0,方向沿速度方向。由圖，沒有最大值，最小值是垂直的那條。例3（電場強度）：如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r = l.0m的圓弧，在A、B之間留有寬度d=2cm的間 隙。將電量Q = 3.13x10-l。C的正電荷均勻分布于金屬絲上.求圓心O處的電場強度。ALL.d N解析：轉(zhuǎn)換思維角度，將圓環(huán)缺口補上（令補上小段的電荷線密度與原來缺口圓環(huán)的電荷線密度相同），這 樣就構(gòu)成了一個電荷均勻分布的完整圓環(huán)，

4、運用微元分割，然后利用電場的疊加原理即可求得圓心O處的 場強。在缺口處用長為d且電荷密度與缺口圓環(huán)相同的金屬絲補上，對完整圓環(huán)來說，環(huán)上處于同一直徑 兩端的微元部分可視為兩個相對應(yīng)的點電荷，它們產(chǎn)生的電場在圓心處疊加后其合場強必為零，因此，由 對稱性可知，完整帶電圓環(huán)在圓心O處的合場強為E = 0 .由于d QB B.小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，且QA QB D.小球A帶負(fù)電，小球B帶正電，且Qa mg.當(dāng)帶負(fù)電油滴由a 運動到b時，電勢減小，所以電場力（合力）做正功，所以動能增加，電勢能減小。重力做負(fù)功，重力勢 能增大。因為運動過程中動能、重力勢能和電勢能總量保持不變，動能增加，所以重力勢能

5、和電勢能之和 減少；重力做負(fù)功，重力勢能增加，動能和電勢能之和減少。模擬例題：*9.如圖，絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E.在與環(huán)心等高處放有 一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的是A.小球在運動過程中機械能守恒B.小球經(jīng)過環(huán)的最低點時速度最大C.小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道的壓力為（mg+Eq）D.小球經(jīng)過環(huán)的最低點時對軌道的壓力為3 （mgqE） *10.如圖所示，兩個固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點，則i aUIQ上夷A. a點電勢比b點高B. a、b兩點場強方向相同C. a、b、c三點的電勢與無窮遠(yuǎn)處的電勢相

6、等D. 一帶電粒子（不計重力）在a點無初速釋放，則它將在a、b連線上運動答案： 9B 10BC例6：如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的空間的某一圓周交于B、C兩點， 質(zhì)量為m，帶電量為一q的有孔小球從桿上a點無初速度地下滑，已知電量的大小Q q，AB = h，小球滑到B點時速度大小為3gh，求：（1）小球由A到B過程中電場力做的功；（2） AC兩點的電勢差。解析：點電荷的電場中小球所受的是變力，所以不能直接用公式。（1）小球從A到B過程由動能定理1W + mgh = 2 mv2 0得 WAB小球從A到BW + mgh = 2 mv2 0得 WAB小球從A到B過程由動能定理

7、*Uab+ mgh =2 mvB - 0得 U 建 AB=W【模擬試題】（答題時間：50分鐘）3.根據(jù)a粒子散射實驗。盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢 線，實線表示一個a粒子的運動軌跡，在a粒子從a運動到b，再運動到c的過程中，下列說法正確的是A.動能先增加，后減少B.電勢能先減少，后增加C.電場力先做負(fù)功，后做正功，總功等于零D,加速度先變小，后變大*4.如圖所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點的橢圓運動。M、P、 N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q最近的點，電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點的過程中A.速率先增大后減小B.速率先減小后增大

8、C,電勢能先減小后增大D.電勢能先增大后減小*5.有一勻強電場，其場強為E，方向豎直向下，把一個半徑為r的光滑絕緣圓環(huán)置于電場中，環(huán)面平 行于電場線，環(huán)的頂端穿有一個質(zhì)量為m、電量為q （ q 0）的空心小球，如圖所示，當(dāng)小球由靜止開始從A點下滑到最低點B時，小球受到環(huán)的支持力為多大?*6.如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點分別固定著等量正點電荷。0為AB連線的中 5 E 八八 e 1 r點，C、D是AB連線上兩點，其中AC = CO = OD = DB = 4L，一質(zhì)量為m電量為+ q的小滑塊 （可視為質(zhì)點）以初動能E0從C點出發(fā)，沿直線AB向D運動，滑塊第一次經(jīng)過0點時的動能為nE0 （n1），到達(dá)D點時動能恰好為零，小滑塊最終停在0點，求：包 一 一 企c O D B（1）小滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù) ；（2）OD兩點間的電勢差Ug ；（3）小滑塊運動的總路程S。 *7.有三根長度皆為I = L00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的0點，另 一端分別掛有質(zhì)量皆為 m = 1.00 x10-2kg的帶電小球a和b，它們的電量分別為q和+ q， q = 1.00 x10-7C。a、b之間用第三根線連接起來?？臻g中存在大小為E = 1.00 x106n/C的勻強 電場，場強方向水平向右，平衡時A、B球的位置如右圖所示。現(xiàn)將0、B之間的線燒斷，由