熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理各章總結(jié)

1、第一章與其他物體既沒有物質(zhì)交換也沒有能量交換的系統(tǒng)稱為孤立系；與外界沒有物質(zhì)交換，但有能量交換的系統(tǒng)稱為閉系；與外界既有物質(zhì)交換，又有能量交換的系統(tǒng)稱為開系；平衡態(tài)的特點(diǎn)：1.系統(tǒng)的各種宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間變化；2.熱力學(xué)的平衡狀態(tài)是一種動(dòng)的平衡，常稱為熱動(dòng)平衡；3.在平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)宏觀物理量的數(shù)值仍會(huì)發(fā)生或大或小的漲落；4.對(duì)于非孤立系，可以把系統(tǒng)與外界合起來看做一個(gè)復(fù)合的孤立系統(tǒng)，根據(jù)孤立系統(tǒng)平衡狀態(tài)的概念推斷系統(tǒng)是否處在平衡狀態(tài)。參量分類：幾何參量、力學(xué)參量、化學(xué)參量、電磁參量溫度：宏觀上表征物體的冷熱程度；微觀上表示分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度第零定律：如果物體A和物體B各自與處在同一狀態(tài)的物

2、體C達(dá)到熱平衡，若令A(yù)與B進(jìn)行熱接觸，它們也將處在熱平衡，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)稱為熱平衡定律t=T-273.5體脹系數(shù)=1VVTp、壓強(qiáng)系數(shù)理想氣體滿足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道爾頓分壓準(zhǔn)靜態(tài)過程：進(jìn)行得非常緩慢的過程，系統(tǒng)在過程匯總經(jīng)歷的每一個(gè)狀態(tài)都可以看做平衡態(tài)。廣義功d熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)在終態(tài)B和初態(tài)A的內(nèi)能之差UB-UA等于在過程中外界對(duì)系統(tǒng)所做的功與系統(tǒng)從外界吸收的熱量之和，熱力學(xué)第一定律就是能量守恒定律. UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，在傳遞與轉(zhuǎn)化中能量的數(shù)量保

3、持不變。等容過程的熱容量；等壓過程的熱容量；狀態(tài)函數(shù)H；P21焦耳定律：氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無關(guān)。P23理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的微分方程P24卡諾循環(huán)過程由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程：等溫膨脹過程、絕熱膨脹過程、等溫壓縮過程、絕熱壓縮過程熱功轉(zhuǎn)化效率=1-熱力學(xué)第二定律：1、克氏表述-不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化；2、開氏表述-不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用的功而不引起其它變化,第二類永動(dòng)機(jī)不可能造成如果一個(gè)過程發(fā)生后，不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢復(fù)原狀，這過程稱為不可逆過程如果一個(gè)過程發(fā)生后，它所產(chǎn)生的影響可以完全消

4、除而令一切恢復(fù)原狀，則為可逆過程卡諾定理：所有工作于兩個(gè)一定溫度之間的熱機(jī)，以可逆機(jī)的效率為最高卡諾定理推論：所有工作于兩個(gè)一定溫度之間的可逆熱機(jī)，其效率相等克勞修斯等式和不等式Q熱力學(xué)基本微分方程：dU=TdS-pdV理想氣體的熵P40自由能：F=U-FS吉布斯函數(shù)：G=F+pV=U-TS+pV熵增加原理：經(jīng)絕熱過程后，系統(tǒng)的熵永不減少；孤立系的熵永不減少等溫等容條件下系統(tǒng)的自由能永不增加；等溫等壓條件下，系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)永不增加。第二章三個(gè)基本熱力學(xué)函數(shù)：物態(tài)方程、內(nèi)能、熵dU=TdS-pdV|dH=TdS+Vdp|dF=-SdT-pdV|dG=-SdT+Vdp麥克斯韋關(guān)系:(熵的全微分表

5、達(dá)式：CV=節(jié)流過程前后，氣體的焓值相等;節(jié)流過程是一個(gè)不可逆過程; 焦湯系數(shù)；絕熱膨脹過程溫度與壓強(qiáng)的關(guān)系特性函數(shù)熱輻射描述，基本概念：黑體輻射；斯特藩波爾茲曼定律:J磁介質(zhì)與電介質(zhì)熱力學(xué)，由磁介質(zhì)與電介質(zhì)功的表達(dá)式求各量間的關(guān)系，如壓磁效應(yīng)與磁致伸縮等第三章熱平衡判據(jù)：S具極大值;F、G具有極小值；平衡的穩(wěn)定性條件C開系的熱力學(xué)基本方程:熱力學(xué)基本方程+udn單元系復(fù)相平衡條件及推導(dǎo)：熱相圖的理解：臨界點(diǎn)、三相點(diǎn)；溶解曲線、汽化曲線、升華曲線；兩相平衡曲線，克拉珀龍方程：dpdT臨界點(diǎn)的溫度和壓強(qiáng)滿足方程:(在相變點(diǎn)兩相的化學(xué)勢(shì)連續(xù)，但化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)存在突變，稱之為一級(jí)相變。一級(jí)相變特

6、征：在相變點(diǎn)兩相的化學(xué)勢(shì)相等，兩相可以平衡共存。但是兩相化學(xué)勢(shì)的一級(jí)導(dǎo)數(shù)不等，轉(zhuǎn)變時(shí)有潛熱和體積突變。在相變點(diǎn)的兩側(cè)，化學(xué)勢(shì)較低的相是穩(wěn)定相，化學(xué)勢(shì)較高的相可以作為亞穩(wěn)態(tài)存在。如果在相變點(diǎn)兩相的化學(xué)勢(shì)和化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但化學(xué)勢(shì)的二級(jí)偏導(dǎo)數(shù)存在突變，稱為二級(jí)相變。二級(jí)相變特征：二級(jí)相變沒有相變潛熱和比體積突變，但是定壓比熱、定壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)存在突變?；瘜W(xué)勢(shì)的n級(jí)偏導(dǎo)數(shù)存在突變，則稱為n級(jí)相變。非一類相變統(tǒng)稱為連續(xù)相變愛倫費(fèi)斯特方程：dp朗道相變理論，序參量，對(duì)稱性破缺，朗道理論中單軸鐵磁體的自由能：F第六章空間：為了形象地描述粒子的熱力學(xué)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用q1，qr；p1，pr，共2

7、r個(gè)變量為直角坐標(biāo)，構(gòu)成一個(gè)2r維空間，稱為空間自由粒子的量子態(tài)數(shù)：dn自由粒子可能的狀態(tài)數(shù):D玻爾茲曼系統(tǒng)特點(diǎn)：粒子可以分辨，每一個(gè)體量子態(tài)能夠容納的粒子數(shù)不受限制玻色系統(tǒng)特點(diǎn)：粒子不可分辨，每一個(gè)個(gè)體量子態(tài)所能容納的粒子數(shù)不受限制。費(fèi)米系統(tǒng)特點(diǎn)：粒子不可分辨，每一個(gè)個(gè)體量子態(tài)最多能容納一個(gè)粒子。等概率原理：對(duì)于處在平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。玻爾茲曼系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)、 玻色系統(tǒng)、費(fèi)米系統(tǒng)P180；經(jīng)典極限條件：a玻爾茲曼分布：a=e玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)適用條件：定域系統(tǒng)、滿足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)第七章定域系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)都遵從玻爾

8、茲曼分布。粒子配分函數(shù)：Z1=廣義作用力統(tǒng)計(jì)表達(dá)式:Y=(-N/B)(/y)lnZ1；重要例子熵S=Nk(ln熵是混亂度的量度，混亂度愈大，熵愈大理想氣體的物態(tài)方程:Z經(jīng)典極限條件三種表述P196麥克斯韋速度分布率能量均分定理：對(duì)于處在溫度為T的平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一個(gè)平方項(xiàng)的平均值等于kT/2無法用經(jīng)典理論解釋的幾種情況：1、原子內(nèi)的電子對(duì)熱容量沒有貢獻(xiàn)；2、氫氣在低溫下的性質(zhì)經(jīng)典理論；3、當(dāng)溫度趨近絕對(duì)零度時(shí)，熱容量趨于零；4、在3K以上自由電子的熱容量與離子振動(dòng)的熱容量相比可以忽略不計(jì)；5、不能討論平衡輻射的總能量和定容熱容量。雙原子理想氣體，平動(dòng)、振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)P211固體熱容

9、量，高溫Cv=3Nk，低溫Cv趨近0，該結(jié)果與實(shí)驗(yàn)復(fù)合的不好，原因?yàn)椋河捎趷垡蛩固估碚撝凶髁诉^分簡化的假設(shè)，3N個(gè)振子都有相同的頻率。第八章巨配分函數(shù)|內(nèi)能|廣義作用力：=玻色-愛因斯坦凝聚：在TTc時(shí)就有宏觀量級(jí)的粒子在能級(jí)=0凝聚。Tc稱為凝聚溫度。凝聚在0的粒子集合稱為玻色凝聚體。凝聚體不但能量、動(dòng)量為零，由于凝聚體的微觀狀態(tài)完全確定，熵也為零。凝聚體中粒子的動(dòng)量既然為零，對(duì)壓強(qiáng)就沒有貢獻(xiàn)。金屬中的自由電子形成強(qiáng)簡并的費(fèi)米氣體溫度為T時(shí)處在能量為的一個(gè)量子態(tài)上的平均電子數(shù)為f=1T=0K時(shí)電子分布：f=1 (0).意義是，在T=0K時(shí)，在0K時(shí)電子氣體的內(nèi)能為U0=第九章相空間：根據(jù)經(jīng)典力學(xué)，系統(tǒng)在任一時(shí)刻的微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由f個(gè)廣義坐標(biāo)q1，q2qf及與其共軛的f個(gè)廣義動(dòng)量p1，p2pf在該時(shí)刻的數(shù)值確定，以q1，q2qf；p1，p2pf共2f個(gè)變量為直角坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)2f維空間，稱為相空間如果隨著一個(gè)代表點(diǎn)沿正則方程