新教材人教A版選擇性必修第三冊-課時素養(yǎng)評價八-條-件-概-率-課件(23張)

1、八條 件 概 率【基礎(chǔ)練】(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計,該地區(qū)下雨的概率為 ,刮風(fēng)的概率為 ,既刮風(fēng)又下雨的概率為 ,則在下雨天里,刮風(fēng)的概率為()【解析】選C.設(shè)A為下雨,B為刮風(fēng),由題意知P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= ,P(B|A)= .【加練固】根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料,某地四月份吹東風(fēng)的概率為 ,下雨的概率為 ,既吹東風(fēng)又下雨的概率為 .則在吹東風(fēng)的條件下,下雨的概率為()【解析】選D.設(shè)事件A表示“該地區(qū)四月份下雨”,B表示“四月份吹東風(fēng)”,則P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= ,從而在吹東風(fēng)的條件下,下雨的概率為P(A|B)

2、= .2.盒中裝有10個乒乓球,其中6個新球,4個舊球,不放回地依次取出2個球使用,在第一次取到新球的條件下,第二次也取到新球的概率為()【解析】選C.設(shè)事件A表示“第一次取到新球”,事件B表示“第二次取到新球”.則n(A)= ,n(AB)= .P(B|A)= .3.已知甲在上班途中要經(jīng)過兩個路口,在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5,兩個路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.4,則甲在第一個路口遇到紅燈的條件下,第二個路口遇到紅燈的概率為()A.0.6B.0.7 C.0.8D.0.9【解析】選C.設(shè)“第一個路口遇到紅燈”為事件A,“第二個路口遇到紅燈”為事件B,則P(A)=0.5,P(AB)=0.4,則

3、P(B|A)= =0.8.4.從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張,將其中1張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔,則第2張也是假鈔的概率為()【解析】選D.設(shè)事件A表示“抽到2張都是假鈔”,事件B為“2張中至少有一張假鈔”,所以為P(A|B).而P(AB)= ,P(B)= .所以P(A|B)= .【加練固】從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件A:“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B:“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)等于()【解析】選B.P(A)= ,P(AB)= ,由條件概率的計算公式得P(B|A)= .二、填空題(每小題5分,共10分)5.已知P(A)=0.4,P(B)=0.5

4、,P(A|B)=0.6,則P(B|A)為_.【解析】因為P(A|B)= ,所以P(AB)=0.3.所以P(B|A)= =0.75.答案:0.756.拋擲骰子2次,每次結(jié)果用(x1,x2)表示,其中x1,x2分別表示第一次、第二次骰子的點數(shù).若設(shè)A=(x1,x2)|x1+x2=10,B=(x1,x2)|x1x2,則P(B|A)=_.【解析】因為P(A)= ,P(AB)= ,所以P(B|A)= .答案: 三、解答題(每小題10分,共20分)7.一個袋中有2個黑球和3個白球,如果不放回地抽取兩個球,記事件“第一次抽到黑球”為A;事件“第二次抽到黑球”為B.(1)分別求事件A,B,AB發(fā)生的概率;(2

5、)求P(B|A).【解析】由古典概型的概率公式可知,(1)P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= .(2)P(B|A)= .8.某個班級共有學(xué)生40人,其中團員有15人.全班分成四個小組,第一小組有學(xué)生10人,其中團員有4人.如果要在班內(nèi)任選1人當(dāng)學(xué)生代表.(1)求這個代表恰好在第一小組的概率;(2)求這個代表恰好是團員代表的概率;(3)求這個代表恰好是第一小組團員的概率;(4)現(xiàn)在要在班內(nèi)任選1個團員代表,問這個代表恰好在第一小組的概率.【解析】設(shè)A:在班內(nèi)任選1名學(xué)生,該學(xué)生屬于第一小組,B:在班內(nèi)任選1名學(xué)生,該學(xué)生是團員.(1)P(A)= .(2)P(B)= .(3)P(AB)= .

6、(4)方法一:P(A|B)= .方法二:P(A|B)= .【能力練】(15分鐘30分)1.(5分)某廠的產(chǎn)品中有4%的廢品,在100件合格品中有75件一等品,則在該廠的產(chǎn)品中任取一件是一等品的概率為()A.0.21 B.0.72 C.0.75 D.0.96【解析】選B.設(shè)A:任取的一件是合格品,B:任取的一件是一等品,因為P(A)=1-P( )=96%,P(B|A)=75%,所以P(B)=P(AB)=P(A)P(B|A)= =0.72. 2.(5分)將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A表示“三個點數(shù)都不相同”,B表示“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P(A|B)等于()【解析】選A.因為P(A|B)= ,P

7、(AB)= ,P(B)=1-P( )= .所以P(A|B)= .3.(5分)7名同學(xué)站成一排,已知甲站在中間,則乙站在末尾的概率是_.【解析】記“甲站在中間”為事件A,“乙站在末尾”為事件B,則n(A)= ,n(AB)= ,P(B|A)= .答案: 4.(5分)一批同型號產(chǎn)品由甲、乙兩廠生產(chǎn),產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如表:從這批產(chǎn)品中隨意地取一件,則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是_;已知取出的產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的,則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是_.甲廠乙廠合計合格品4756441 119次品255681合計5007001 200【解析】從這批產(chǎn)品中隨意地取一件,則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是 .方法一:已知取出的產(chǎn)品是甲

8、廠生產(chǎn)的,則這件產(chǎn)品恰好是次品的概率是 .方法二:設(shè)A:“取出的產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的”,B:“取出的產(chǎn)品為次品”,則P(A)= ,P(AB)= ,所以這件產(chǎn)品恰好是甲廠生產(chǎn)的次品的概率是P(B|A)= .答案: 5.(10分)現(xiàn)有6個節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽,其中4個舞蹈節(jié)目,2個語言類節(jié)目,如果不放回地依次抽取2個節(jié)目,求:(1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率;(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率;(3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下,第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率.【解析】設(shè)“第1次抽到舞蹈節(jié)目”為事件A,“第2次抽到舞蹈節(jié)目”為事件B,則“第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目”為事件AB.(1)從6個節(jié)目中不放回地依

9、次抽取2次的事件數(shù)為n()= =30,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理n(A)= =20,于是P(A)= .(2)因為n(AB)= =12,于是P(AB)= .(3)方法一:由(1)(2)可得,在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下,第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率為P(B|A)= .方法二:因為n(AB)=12,n(A)=20,所以P(B|A)= .【培優(yōu)練】1.下列說法正確的是()A.P(B|A)P(AB) B.P(B|A)= 是可能的C.0P(B|A)1 D.P(A|A)=0【解析】選B.由條件概率公式P(B|A)= 及0P(A)1知P(B|A)P(AB),故A錯誤;當(dāng)事件A包含事件B時,有P(AB)=P(B),此時P(B|A)= ,故B正確;由于0P(B|A)1,P(A|A)=1,故C,D錯誤.2.一袋中裝有10個大小相同的黑球和白球.若從袋中任意摸出2個球,至少有1個白球的概率為 .(1)求白球的個數(shù);(2)現(xiàn)從中不放回地取球,每次取1個球,取2次