行測(cè)數(shù)量關(guān)系之?dāng)?shù)字推理

1、第一篇 數(shù)量關(guān)系2015年3月導(dǎo)讀 數(shù)量關(guān)系能力是信息化時(shí)代多公務(wù)員的基本要求。 數(shù)量關(guān)系主要測(cè)試考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能，重點(diǎn)涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷和運(yùn)算等。 數(shù)量關(guān)系一般考15-25題，分為“數(shù)學(xué)推理”和“數(shù)學(xué)運(yùn)算”兩大題型。類比題型職位性質(zhì)09年10年11年12年13年14年江蘇省考數(shù)字推理A類10101010105B類10101010105C類10101010105數(shù)學(xué)運(yùn)算A類151515151510B類101010101010C類101010101010國(guó)考數(shù)學(xué)推理AB類550000數(shù)學(xué)運(yùn)算AB類15101515151509-14年國(guó)考、江蘇

2、省考數(shù)量關(guān)系題型、題量分布圖09-14年數(shù)量關(guān)系題量占比變化考試類別數(shù)量關(guān)系題量占比09-13年14年江蘇省考A類23.8%14.3%B類19%14.3%C類19%15%國(guó)考11.1%11.1%第一章 數(shù)字推理本章導(dǎo)讀數(shù)字推理是數(shù)量關(guān)系測(cè)查的一種基礎(chǔ)題型，其實(shí)質(zhì)是考察對(duì)數(shù)量關(guān)系演化規(guī)律的推理能力，其思維方向是從個(gè)別到一般再到個(gè)別，即通過(guò)已給的項(xiàng)，尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)列通項(xiàng)an的一般關(guān)系式，而后求出未知項(xiàng)。貫穿數(shù)列的一般關(guān)系式即數(shù)列的函數(shù)式，而函數(shù)涉及自變量和運(yùn)算兩方面。其中自變量包括正整數(shù)n、鄰項(xiàng)等，而運(yùn)算包括加減、乘除、冪運(yùn)算三級(jí)?；緮?shù)列介紹自然數(shù)列1、2、3、4 奇數(shù)列 1、3、5、7 偶數(shù)列

3、2、4、6、8 素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）列 2、3、5、7、11、13 自然數(shù)平方數(shù)列 1、4、9、16、25 自然數(shù)立方數(shù)列 1、8、27、64、125 數(shù)字推理：數(shù)列推導(dǎo)等差數(shù)列a、a+d、a+2d、a+3d、 等比數(shù)列 a、aq、aq2 、aq3 、 周期數(shù)列：自某一項(xiàng)開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)前面相同(相似)項(xiàng)的數(shù)列,如： 1，3，7，1，3，7， 1，7，1，7，1，7， 1，3，7，-1，-3，-7， 對(duì)稱數(shù)列 ：圍繞中間項(xiàng)對(duì)稱規(guī)律(相同或相似)的數(shù)列，如： 1，3，7，4，7，3，1， 1，3，7，4，4，7，3，1， 1，3，7，4，-4，-7，-3，-1， 1，3，7，0，-7，-3，-1， 第一節(jié)

4、命題趨勢(shì)和練習(xí)注意事項(xiàng)一、數(shù)字推理的命題特點(diǎn)1、關(guān)于題量（1）江蘇省考該部分題量一直穩(wěn)定在10題，但2014年受到國(guó)考影響，減為5題。（2）國(guó)考數(shù)字推理題在2010年前一直為5題，但2011年開(kāi)始取消了這一題型。（3）因國(guó)考與江蘇省考一直相互影響，所以考生不可放棄對(duì)數(shù)字推理題型的練習(xí)。2、關(guān)于試題難度（1）就比較而言，江蘇省考因題量較大，考察的知識(shí)點(diǎn)多題目類型變化也多，但C類相對(duì)簡(jiǎn)單；而國(guó)考題量稍少，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集中，命題思路正，難度中等。（2）就命題的共同趨勢(shì)而言，難度在不斷加大。第一，新的命題思路、題型不斷涌現(xiàn)；第二，考點(diǎn)不斷向混合數(shù)列、三級(jí)數(shù)列延伸；第三，尤其是江蘇省考中，常將實(shí)質(zhì)性規(guī)律與

5、形式規(guī)律混合于題中。（3）關(guān)于試題的重點(diǎn)與難點(diǎn)從趨勢(shì)看，對(duì)于各種常規(guī)數(shù)列及其變式的考查依然常見(jiàn)，重點(diǎn)和難點(diǎn)是多級(jí)數(shù)列、混合數(shù)列、形式規(guī)律等，而一些新的題型以及近年國(guó)考中出現(xiàn)的數(shù)列各項(xiàng)數(shù)值的加大也增加了應(yīng)對(duì)難度。2011-2014年江蘇省考“數(shù)字推理”考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)分布A類B類C類合計(jì)111213141112131411121314形式規(guī)律2111221111資料暫缺13二級(jí)數(shù)列111214221520三級(jí)數(shù)列14218乘法規(guī)律111116除法規(guī)律111115冪數(shù)列11122111212分?jǐn)?shù)數(shù)列111111118因數(shù)分解11圖形題11組合數(shù)列123混合數(shù)列22111119質(zhì)數(shù)列1113其他數(shù)列13

6、1111311合計(jì)10101051010105101010/二、數(shù)字推理練習(xí)的注意事項(xiàng)1、敏感性訓(xùn)練。有必要熟記一些數(shù)字常識(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字和數(shù)列的敏感性。1121221321421521621721821921211441691962252562893243611323334353637383=2993=361827641252163435127292627282921033343536641282565121024278124372943=2644=28=16245=2105354=252636464256102412562521612962、熟練掌握各種題型，熟練掌握各種數(shù)列的規(guī)律及其變式是

7、快速解題的根本。3、相應(yīng)的題型和規(guī)律需要做適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，但切忌題海戰(zhàn)術(shù)，要注意歸納典型考題的一般解題思路和方法，舉一反三。4、數(shù)字推理題每題用時(shí)通常需不超過(guò)50秒。5、數(shù)字推理的一般步驟可以歸納為三個(gè)環(huán)節(jié)：觀察假設(shè)驗(yàn)證。第二節(jié) 數(shù)字推理的題型一、一級(jí)數(shù)列、二級(jí)數(shù)列、三級(jí)數(shù)列（一）一級(jí)數(shù)列1、自然數(shù)列例：1,2,3,4,5,6， 2,3,10,15,26,35，（ ）2、奇（偶）數(shù)數(shù)列例：13 24 71 127 183 （ ）3、質(zhì)數(shù)數(shù)列例：1 1 2 3 4 7 （6）4、合數(shù)數(shù)列例：12 18 24 27 30 （36）注：質(zhì)數(shù)是指只能被1和自身整除的自然數(shù)。（二）二級(jí)數(shù)列 例：1 2 5

8、14 41 （ ） 1 3 9 27（ ）一級(jí)數(shù)列后項(xiàng)減前項(xiàng)公比為3的二級(jí)等比數(shù)列（三）三級(jí)數(shù)列某些時(shí)候，二級(jí)數(shù)列的規(guī)律依然不清晰，便需要進(jìn)一步對(duì)二級(jí)數(shù)列的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，產(chǎn)生三級(jí)數(shù)列。例：5 12 21 34 53 80 （ ）一級(jí)數(shù)列 7 9 13 19 27 （ ） 二級(jí)數(shù)列 2 4 6 8 （ ）公差為2的三級(jí)等差數(shù)列二、組合數(shù)列與混合數(shù)列（一）組合數(shù)列：兩項(xiàng)組合、三項(xiàng)組合、四項(xiàng)組合。例：1 1 8 16 7 21 4 16 2 （ ） 4 3 1 12 9 3 2 54 3 7 3 （ ） 注：組合數(shù)列通常數(shù)列較長(zhǎng)，為偶數(shù)項(xiàng)（含空缺項(xiàng)），且數(shù)列常呈現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)。（二）混合數(shù)列：指由兩個(gè)

9、或兩個(gè)以上不同的數(shù)列依照一定的規(guī)律而形成的數(shù)列例：1 3 3 6 7 12 15 （ ）2000.1.1 2002.3.5 2004.5.9 2006.7.13 （ ）2+3 2+5 22+7 （ ） 三、圖、表數(shù)列數(shù)列即可以由純粹的數(shù)字組成，也可以通過(guò)圖或表的形式表達(dá)出來(lái)。例：247536126？14162782643610392？四、實(shí)質(zhì)性規(guī)律數(shù)列、形式規(guī)律數(shù)列、混合規(guī)律數(shù)列1、實(shí)質(zhì)性規(guī)律：各項(xiàng)之間的關(guān)系建立在數(shù)理邏輯上2、形式規(guī)律：各項(xiàng)間的關(guān)系建立在數(shù)字形式邏輯上3、混合規(guī)律：實(shí)質(zhì)性規(guī)律和形式規(guī)律都存在注：當(dāng)形式規(guī)律遭遇實(shí)質(zhì)規(guī)律時(shí)，實(shí)質(zhì)規(guī)律優(yōu)先例：13 29 31 47 （ ） A.48

10、 B.49 C.53 D.61 13 112 121 130 （ ）A.131 B.139 C.132 D.144數(shù)字推理的基本規(guī)律在既往的數(shù)字推理試題中，多數(shù)為實(shí)質(zhì)性規(guī)律。任何有效的數(shù)列都是按照一定的規(guī)律排列的。如何快速地發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)字推理的關(guān)鍵?；具\(yùn)算規(guī)律：加法規(guī)律及其變化減法規(guī)律及其變化乘法規(guī)律及其變化除法規(guī)律及其變化平方、立方等冪數(shù)列規(guī)律及其變式數(shù)字形式：質(zhì)數(shù)數(shù)列、合數(shù)數(shù)列及其變式分式數(shù)列及其變式小數(shù)數(shù)列及其變式無(wú)理數(shù)列及其變式數(shù)字推理解題技巧小結(jié)1、推導(dǎo)策略：缺項(xiàng)在后，從前往后推；缺項(xiàng)在前，從后往前推；缺項(xiàng)在中，兩邊中間推。2、規(guī)律識(shí)別策略（1）看變化幅度。若數(shù)字變化幅度依次遞增或

11、遞減，數(shù)值起伏較緩和，則為等差數(shù)列或其變式。若原數(shù)列的數(shù)值變化幅度大，則可能為等比數(shù)列，或冪數(shù)列，或多級(jí)等差數(shù)列。（2）看呈現(xiàn)形式。若數(shù)列中有出現(xiàn)數(shù)字0，則肯定不是等比數(shù)列。若數(shù)列較長(zhǎng)(如包括未知項(xiàng)在8項(xiàng)以上)，則肯定為多重?cái)?shù)列(隔項(xiàng)或分組)。若出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、根式或小數(shù)，則可能為混合數(shù)列。若原數(shù)列既有整數(shù)又有分?jǐn)?shù)，則可能為變指數(shù)數(shù)列，變換為冪次形式后，底數(shù)和指數(shù)同時(shí)呈一定規(guī)律。真題練習(xí)：形式規(guī)律 例題：2.1 2.2 4.1 4.4 16.1 （ ） 【2014省考A】A.32.4 B.32.16 C.16.4 D.16.1612 23 35 47 511 （ ）【2013省考A】A.613 B.

12、612 C.611 D.610110 484 231 352 143 （ ）【2013省考C】A.572 B.429 C.512 D.139二級(jí)數(shù)列 例題：-3 -1 3 11 27 （ ）【2014省考A】A.29 B.39 C.49 D.592 17 29 38 44 （ ）【2014省考B】A.45 B.46 C.47 D.48 4 6 12 30 84 （ ） 【2014省考C】A.96 B.128 C.192 D.246三級(jí)數(shù)列 例題： 1 3 15 120 ( )【2014省考B】A.240 B.360 C.144 D.14401/3 1 9 243 ( )【2013省考B】A.19683 B.19785 C.19872 D.19869平方、立方、冪數(shù)列 例題：9 30 69 132 225 （ ）【2014省考A】A.354 B.387 C.456 D.540 1 121 441 961 1681 （ ）【2014省考A】A.2401 B.2601 C.3721 D.4961分?jǐn)?shù)數(shù)列 例題：1/3 1/7 7/9 1/31 19/45 （ ） 【2014省考A】A.11/21 B.63/65 C.13/51 D.91/1651 1 8/7 16/11 2 ( )【2014省考B】A.36/23 B.9/7 C.32/11