《勾股定理》考點(diǎn)分類(lèi)練習(xí)

1、勾股定理考點(diǎn)分類(lèi)練習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)：1、勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。公式的變形：a2=c2-b2，b2=c2-a2。2、勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿(mǎn)足a2+b2=c2,那么三角形ABC是直角三角形。這個(gè)定理叫做勾股定理的逆定理.該定理在應(yīng)用時(shí)，同學(xué)們要注意處理好如下幾個(gè)要點(diǎn)：已知的條件：某三角形的三條邊的長(zhǎng)度.滿(mǎn)足的條件：最大邊的平方=最小邊的平方+中間邊的平方.得到的結(jié)論：這個(gè)三角形是直角三角形，并且最大邊的對(duì)角是直角.如果不滿(mǎn)足條件，就說(shuō)明這個(gè)三角形不

2、是直角三角形。3、勾股數(shù)滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。注意：勾股數(shù)必須是正整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后，仍是勾股數(shù)。常見(jiàn)勾股數(shù)有：（3，4，5）（5，12，13）（6，8，10）（7，24，25）（8，15，17）（9，12，15）4、最短距離問(wèn)題：主要運(yùn)用的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。二、考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一：利用勾股定理求面積1、求陰影部分面積：（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長(zhǎng)方形；（3）陰影部分是半圓3、如圖所示，分別以直角三角形的三邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別是S1、S2、S3,則它們之間的關(guān)系是（）A.S1-S2=S3B.S1+S2=S3C.S2+S3S1D.S2-S3=S14、四邊形ABCD中，NB=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積。5、在直線(xiàn)/上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖4所示）。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S、S、12S、S，則SSSS=341234考點(diǎn)二：在直角三角形中，已知兩邊求第三邊1.在直角三角形中，若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm,2cm，則斜邊長(zhǎng)為2（易錯(cuò)題、注意分類(lèi)的思想）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則另一條邊長(zhǎng)的平方是3、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，求斜邊上的高4、