課程設(shè)計-小波-圖像融合

1、目錄 TOC o 1-5 h z 摘要11、設(shè)計目的與意義22、題目分析 33、設(shè)計原理64、總體設(shè)計 65、算法設(shè)計與功能描述 76、測試結(jié)果與分析 107、設(shè)計總結(jié)11 8、設(shè)計體會11參考文獻(xiàn) 121 / 13摘要小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉 變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點， 能 夠提供一個隨頻率改變的時間一頻率窗口， 是進(jìn)行信號時頻分析和處 理的理想工具。它的主要特點是通過變換能夠充分突出問題某些方面 的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小 波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問題的變換研究中。從此， 小波變換

2、越來越引進(jìn)人們的重視，其應(yīng)用領(lǐng)域來越來越廣泛。數(shù)據(jù)融合是80年代形成和發(fā)展起來的一種自動化信息綜合處理 技術(shù)，它將來自多傳感器或多源的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理，從而得出更為準(zhǔn)確可信的結(jié)論，它充分利用多源數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性和計算機(jī) 的高速運(yùn)算與智能來提高結(jié)果信息的質(zhì)量。圖像融合是數(shù)據(jù)融合技術(shù) 在數(shù)字圖像處理方面的一個應(yīng)用。高效的圖像融合方法可以根據(jù)需要 綜合處理多源通道的信息，從而有效地提高了圖像信息的利用率、 系 統(tǒng)對目標(biāo)探測識別地可靠性及系統(tǒng)的自動化程度。 本文著重討論了基 于小波變換的圖像融合。關(guān)鍵詞：圖像融合，小波變換2 / 131設(shè)計目的與意義通常地，圖像融合是指將來自不同探測器的圖像進(jìn)行合并

3、，以得到一個更為完整的圖片或場景。圖像融合的主要目的是通過對多幅 圖間的冗余數(shù)據(jù)的處理來提高圖像的可靠性，通過對多幅圖像間的互補(bǔ)信息的處理來提高圖像的清晰度。 高效的圖像融合方法可以根據(jù) 需要綜合處理多源通道的信息，從而有效地提高了圖像信息的利用 率、系統(tǒng)對目標(biāo)探測識別地可靠性及系統(tǒng)的自動化程度。 其目的是將 單一傳感器的多波段信息或不同類傳感器所提供的信息加以綜合，消除多傳感器信息之間可能存在的冗余和矛盾， 以增強(qiáng)影像中信息透明 度，改善解譯的精度、可靠性以及使用率，以形成對目標(biāo)的清晰、完 整、準(zhǔn)確的信息描述。 圖像融合從抽象層次上分為：像素級、特征級 和決策級圖像融合。本論文主要研究像素級

4、圖像融合 ，研究重點是基 于小波變換的圖像融合。由于人的視網(wǎng)膜是在不同的頻道中進(jìn)行處理 因而基于小波變換的融合方法可以獲得與人的視覺特性更接近的融 合效果。小波變換將原圖像分解成一系列具有不同空間分辨率和頻域 特性的子圖像，反應(yīng)了原始圖像的局部特征變化，在多個分解層、多 個頻帶上進(jìn)行融合。通過小波變換能更好的對圖像進(jìn)行融合， 得到更 好的效果。3 / 132題目分析用小波變換來進(jìn)行圖像融合。圖像融合從抽象層次上分為：像素級、特征級和決策級圖像融合。 本論文主要研究像素級圖像融合，研究重點是基于小波變換的圖像融 合。小波(wavelet)是什么在有限時間范圍內(nèi)變化且其平均值為零的數(shù)學(xué)函數(shù)具有有限

5、的 持續(xù)時間和突變的頻率和振幅在有限的時間范圍內(nèi)，它的平均值等于零小波分析/小波變換：變換目的是獲得時間和頻率域之間的相互關(guān)系小波變換：對一個函數(shù)在空間和時間上進(jìn)行局部化的一種數(shù)學(xué)變換通過平 移母小波(mother wavelet)獲得信號的時間信息通過縮放母小波的 寬度(或稱尺度)獲得信號的頻率特性對母小波的平移和縮放操作是為計算小波的系數(shù)，這些系數(shù)代表局部信號和小波之間的相互關(guān)系對比傅立葉變換：提供了頻率域的信息，但丟失了時間域的局部化信息小波分析中常用的三個基本概念：連續(xù)小波變換離散小波變換小波重構(gòu)4 / 13(一)連續(xù)小波變換所謂小波(wavelet)是由滿足條件:的解析函數(shù)經(jīng)過平移、

6、縮放得到的正交函數(shù)族小波變換(WT Wavelet Transform )是用小波函數(shù)族ya,b (t)按不同尺度對函數(shù)f(t)?L 2 (R)進(jìn)行的一種線性分解運(yùn)算：y a J對應(yīng)的逆變換為：W產(chǎn)m a (f)G cladb小波變換有如下性質(zhì)：(1)小波變換是一個滿足能量守恒方程的線形運(yùn)算，它把一個 信號分解成對空間和尺度(即時間和頻率)的獨(dú)立貢獻(xiàn)，同時又不失 原信號所包含的信息；(2)小波變換相當(dāng)于一個具有放大、縮小和平移等功能的數(shù)學(xué) 顯微鏡，通過檢查不同放大倍數(shù)下信號的變化來研究其動態(tài)特性；(3)小波變換不一定要求是正交的，小波基不惟一。小波函數(shù) 系的時寬-帶寬積很小，且在時間和頻率軸上

7、都很集中，即展開系數(shù) 的能量很集中；(4)小波變換巧妙地利用了非均勻的分辨率，較好地解決了時 間和頻率分辨率的矛盾；在低頻段用高的頻率分辨率和低的時間分辨 率(寬的分析窗口)，而在高頻段則用低的頻率分辨率和高的時間分5 / 13 辨率(窄的分析窗口)，這與時變信號的特征一致；(5)小波變換將信號分解為在對數(shù)坐標(biāo)中具有相同大小頻帶的 集合，這種以非線形的對數(shù)方式而不是以線形方式處理頻率的方法對 時變信號具有明顯的優(yōu)越性；(6)小波變換是穩(wěn)定的，是一個信號的冗余表示。由于 a、b是 連續(xù)變化的，相鄰分析窗的絕大部分是相互重疊的，相關(guān)性很強(qiáng)；(7)小波變換同傅立葉變換一樣，具有統(tǒng)一性和相似性，其正

8、反變換具有完美的對稱性。小波變換具有基于卷積和QMF勺塔形快速 算法。(二)離散二進(jìn)小波變換在實際應(yīng)用中，常常要把連續(xù)小波變換離散化。若對連續(xù)小波變 換w| (a, b )的伸縮因子a和b進(jìn)行采樣，選取a=2-j , b=2-j kb 0, 則可得到離散的二進(jìn)小波變換；火品，上式,)=67甲3工-點九)% (瓦/左)=%=卮匚人工)以之x 柩爾這里j, k? Z ,采樣率bo 0.由于離散二進(jìn)小波變換是對連續(xù)小波變換的伸縮因子和平移因 子按一定規(guī)則采樣而得到的，因此，連續(xù)小波變換所具有的性質(zhì)，離 散二進(jìn)小波變換一般仍具備。(三)小波重構(gòu)重構(gòu)概念把分解的系數(shù)還原成原始信號的過程叫做小波重構(gòu)(wa

9、veletreconstruction) 或合成(synthesis),數(shù)學(xué)上叫做逆離散小波變換 (inverse discrete wavelet transform , IDWT)(四)Mallat算法Mallat算法是便于計算機(jī)軟件和硬件實現(xiàn)的快速離散算法。這 是Mallat在Burt和Adelson的圖像分解和重構(gòu)的塔式算法的啟發(fā) 下，根據(jù)多分辨率框架提出的算法。此算法在小波分析中的地位相當(dāng) 于FFT在經(jīng)典傅立葉分析的地位。按Mallat算法，我們可以把函數(shù)f(x)分解為不同頻率通道的成 分，并把每一頻率通道的成分按相位進(jìn)行分解，頻率越高，相位劃分 越細(xì)，頻率越低，相位劃分越粗。Mal

10、lat算法完全是離散的，便于數(shù)值計算。6 / 133設(shè)計原理小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉 變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點， 能 夠提供一個隨頻率改變的時間一頻率窗口， 是進(jìn)行信號時頻分析和處 理的理想工具。小波變換是一個時間和頻域的局域變換因而能有效地 從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多 尺度細(xì)化分析。而通過小波變換處理的圖像進(jìn)行融合， 可得到原有圖 像的特性，而不是簡單的直接對圖像表面進(jìn)行融合。選著基于小波變換的方法來進(jìn)行圖像融合，提高圖像融合的質(zhì) 量，得到更好的融合效果。4總體設(shè)計對待融合的圖像用sym4小波基

11、進(jìn)行分解，然后再對分解圖像進(jìn)行融合，最后對所得到的圖像進(jìn)行逆變換， 就可得到基于小波變換的融合圖像。下面是基于小波變換的圖像融合流程圖1:7 / 135算法設(shè)計與功能描述(1)分別對兩幅原始圖像進(jìn)行分解首先對兩幅原始圖像進(jìn)行分解，得到兩組小波分解系數(shù) TOC o 1-5 h z M 1N 1I 1 zr z x za(x, y)= fA(x,y) (x, y)x 0 y 0M 1N 1J 2a(x, y)= j1A(x, y) (x, y)x 0 y 0M 1N 1Ja(x, y)=(x, y) (x, y)x 0 y 0M 1N 1j1 B(x,y)= fB(x,y) (x, y) x 0

12、y 0M 1 N 1j2b(x, y)= j1b(x, y) (x, y) x 0 y 0 M 1 N 1Jb(x, y)= j1b(x, y) (x, y) x 0 y 0得到高頻分量和低頻分量J a(x, y) = DaJ,AaJ和Jb(x, y)=DBJ,ABJ甘士吉怖公鳥.c Jr J J Jlc Jr J J J,/、干同以刀 JU.DaA , A , A ,DbB , B , B ,記aL a AJ分別為水平方向，垂直方向和對角方向的高頻分 量。低頻分量：AaJ=SaJ, AbJ=SbJ(2)對分解兩幅圖像A、B所得的分量進(jìn)行重構(gòu)高頻分量的確定：首先計算兩幅圖像在三個方向上的局部能

13、量：8 / 13123)1,2,3)一 ，、 j ,123)1,2,3)Ej,A(m,n)W (m,n)DA (m m,n n)(m M,n N一 ，、.j，、-2,Ej,B(m,n) W (m ,n )DB (m m ,n n )( m M ,n NnWj,maQj,A 叫 minDj,min,Ej,A jDj,叫 minDj,A 叫 maQj,B，Ej,A5其中 Wj,max Wj,min 1.低頻分量的確定：處理后的低頻分量為Aj，F(xiàn)sA,|sA | |sB |, sA或sB,isA | |sB | sB ,| sA | | sB |.Aj，F(xiàn)(3)圖像重構(gòu)M NfF(x,y)(ADj,

14、F) (x,y)x 0 y 09 / 13MATLA篁現(xiàn)，代碼如下：X1=imread(5.jpg);%讀取圖片 5X2=imread(6.jpg);%讀取圖片 6%版圖片的矩陣行列一致，數(shù)字?jǐn)?shù)組的尺寸必須匹配二進(jìn)制陣列if ndims(X1)=3 % 計算圖像X1的維數(shù)X3=rgb2gray(X1);% 轉(zhuǎn)換成灰度圖 elseX3=X1;endif ndims(X2)=3 % 計算圖像X2的維數(shù)X4=rgb2gray(X2);% 轉(zhuǎn)換成灰度圖 elseX4=X2;end subplot(221) imshow(X3),title(原圖像 1);% 顯示 X3圖像subplot(222)ims

15、how(X4),title(原圖像 2);% 顯示 X4圖像subplot(223);imshow(X3+X4)/2),title(直接進(jìn)行融合圖像結(jié)果);%顯示直接融合的圖像X3=double(X3);%轉(zhuǎn)換成雙精度浮點圖像X4=double(X4);%行小波變換C1,L1=wavedec2(X3,2,sym4);% 對圖像X3用wname、波基函數(shù)實現(xiàn)2層分解 C2,L2=wavedec2(X4,2,sym4);% 對圖像X4用wname、波基函數(shù)實現(xiàn)2層分解 %混像融合 C=(C1+C2)*0.5;X=waverec2(C,L1,sym4);% 多尺度二維小波重構(gòu)X=uint8(X);%

16、轉(zhuǎn)換為無符號8為整數(shù)型圖像subplot(224)imshow(X),title(基于小波變換圖像融合結(jié)果)%顯示基于小波變換的圖像融合結(jié)果10 / 136測試結(jié)果與分析運(yùn)行程序得到如下結(jié)果:通過融合結(jié)果可以看出基于小波變換的圖像融合比直接進(jìn)行圖像融合效果要好很多。基于小波變換的融合圖像彌補(bǔ)了 2幅原圖像不 同的缺陷，得到完整的清晰圖像，采用小波分解融合的方法不會產(chǎn)生 明顯的丟失信息現(xiàn)象。而直接進(jìn)行融合所得的圖像灰度值改變與原圖像不同。11 / 137設(shè)計總結(jié)本次設(shè)計通過小波變換將原圖像分解成一系列具有不同空間 分辨率和頻域特性的子圖像，反應(yīng)了原始圖像的局部特征變化，在 多個分解層、多個頻帶上

17、進(jìn)行融合從而得到較好的融合效果。 通過圖 像融合，我們可以看到比較清晰地圖像，以及互補(bǔ)原圖像的缺點。8設(shè)計體會圖像融合的重要性，將來自多傳感器或多源的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜 合處理，從而得出更為準(zhǔn)確可信的結(jié)論。圖像融合的主要目的是通過 對多幅圖間的冗余數(shù)據(jù)的處理來提高圖像的可靠性，通過對多幅圖像間的互補(bǔ)信息的處理來提高圖像的清晰度。只有更細(xì)致的融合才能 得到更完美的圖像效果。12 / 13參考文獻(xiàn)1陳武凡.小波分析及其在圖像處理中的應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社. 2002.2林福宗.小波與小波變換.清華大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系智能技術(shù)與系統(tǒng)國家重點實驗室.2001-9-25.3徐建華，王洪華.基于 HIS變換和小波變換的遙感圖像融合.信息工程大學(xué)測繪學(xué) 院.2002 .4晁銳，張科，李言俊.一種基于小波變換的圖像融合算法J.電子學(xué)報.May. 2004,Vol 32,No 5: 157-159.5 Mallat S. Atheory for multi-resolution signaldecomposition : the wavelet representation J. IEEE Trans . Patt . Anal . Machine Intell .Vol.7,pp.674-693,1989.6Martin Wavelet and Filter