二次根式(小結(jié)與復(fù)習(xí))課件

1、 二次根式 小結(jié)與復(fù)習(xí)二次根式五條性質(zhì)公式兩個(gè)概念四種運(yùn)算最簡二次根式二次根式(a0，b0)(a0,b0)加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)非負(fù)性=|a|= =a（a0） =-a（a0） 兩個(gè)概念：1.二次根式：形如_（ ）的式子叫做 二次根式.理解：二次根式本質(zhì)上就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.a02.二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是： _被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即a03.最簡二次根式的條件是：（1）被開方數(shù)中不含_；（2）被開方數(shù)中不含_.開得盡方的因數(shù)或因式分母注意：分母中含有二次根式的也不是最簡B自我檢測交流：1.下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)為（ ） A.2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè)(-3)2(a-b

2、)2-52.下列二次根式是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D.D3.若二次根式 有意義， 則x的取值范圍是_.1+2x4.當(dāng)x為_時(shí)，二次根式 有意義.4-2x5.當(dāng)x為_時(shí)，二次根式 有意義.x2 +2x-x2全體實(shí)數(shù)6.使式子 + 有意義的x的取值范圍 是_x+12-x-1x27.若式子 有意義，則x的取值范圍 是_m+1m-1_m-1且m19.已知y= + -2 ， 則xy =_8.當(dāng)x為_時(shí)， 有意義.x-111-xx-11x+1_1.非負(fù)性：當(dāng)a0時(shí)， _.2. =_(a_)，反之a(chǎn)=_(a_)3. =4.積的算術(shù)平方根： =_(a_,b_)5.商的算術(shù)平方根： =_(a_

3、,b_)五個(gè)性質(zhì)：=_（a0） =_（a0） .0a00a-a00001.已知式子 = 成立，則x的取值范圍是_. D自我檢測交流：2.能使等式 = 成立的x的 取值范圍是（ ） A. x0 B.x2 C. 0 x2 D. x2(x+1)(2-x).x+12-x-1x2_x-2x_x-2x4.式子3- 的最大值是 _.3.已知實(shí)數(shù)x，y滿足 +（y+1) = 0 ， 則x - y =_. 32-xx-22 35.認(rèn)真算一算： =_， =_ =_， =_ =_(m0)， =_(- )2(-25)2(4-)2120.0125-m4-3087.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 4x2 -5=_.8.下列計(jì)算正

4、確的是（ ） A. =14-11=3 B. = =a+b(a0,b0) C. = =43=12 D. + =16491216.化簡： =_142-112a2+b2(a+b)2(-16)(-9)169(2x+ )(2x- )C19.已知1p2，化簡 ： + =_.10.已知三角形的三邊長分別為a，b，c，且 ac,那么|c-a|- 等于（ ） A.2a-b B.2c-b C.b-2a D.b-2c(p-1)2(p-2)2(a+c-b)2D二次根式的運(yùn)算：1.二次根式的化簡：步驟把被開方數(shù)分解_挑出_， 把_去掉平方號(hào)以后移到_.被開方數(shù)有分母的，要把分母中的非平方因子 化為_，再將平方因子去掉平

5、方號(hào) 后移到根號(hào)外，使被開方數(shù)不含分母，從而化 簡.質(zhì)因數(shù)平方因子平方因子根號(hào)外平方因子注意：被開方數(shù)中的分母與分子的平方因子開出根號(hào)后仍作分母與分子.把下列二次根化為最簡二次根式：自我檢測交流：(6) -2.二次根的乘除:(1)二次根式的乘法法則:(2)二次根式的除法法則:. =_ a.b(a0，b0) =_ (a0，b0) 兩個(gè)二次根式相除，把被開方數(shù)相除，然后化簡二次根式.二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，然后化簡二次根式.3.二次根式的加減：與_類似.4.二次根式的混合運(yùn)算:(1)二次根式的和相乘與_類似，若符合乘法公式的，則用_進(jìn)行計(jì)算簡便.(2)二次根式的和相除：若分母只含一個(gè)二次根式，則把分母與分子都乘以_來計(jì)算；若分母是二次根式的和(或差)，則把分母與分子都乘一個(gè)使分母構(gòu)成 _形式