21認(rèn)識(shí)一元二次方程教學(xué)課件

1、.第二章一元二次方程1認(rèn)識(shí)一元二次方程（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況剖析學(xué)生的知識(shí)技術(shù)基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)過一元一次方程的觀點(diǎn)，經(jīng)歷過由詳細(xì)問題抽象出一元一次方程的過程；學(xué)生在八年級(jí)已學(xué)過二元一次方程組的觀點(diǎn)，經(jīng)歷過由詳細(xì)問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技術(shù)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了好多合作學(xué)習(xí)的過程，擁有了必定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思慮，具備了必定的合作與溝通的能力。二、教課任務(wù)剖析教科書鑒于學(xué)生對(duì)方程認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，提出了本課的詳細(xì)學(xué)習(xí)任務(wù)：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程觀點(diǎn)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世

2、界中數(shù)目關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、會(huì)辨別一元二次方程及各部分名稱。從數(shù)學(xué)講堂的遠(yuǎn)期目標(biāo)來看，還應(yīng)當(dāng)培育學(xué)生提出問題、剖析問題、解決問題的能力。三、教課過程剖析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：自主研究問題一；第二環(huán)節(jié)：自主研究問題二；第三環(huán)節(jié)：自主研究問題三；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)概括；第五環(huán)節(jié)：學(xué)致使用；第六環(huán)節(jié)：反??；第七環(huán)節(jié)：部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：自主研究問題一活動(dòng)內(nèi)容：出示問題一：幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面2的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m的地毯，周圍未鋪地毯的條形地區(qū)的寬度都同樣，依據(jù)這一情境，聯(lián)合已知量你想求哪些量？你能依據(jù)條件列出對(duì)于這個(gè)量的什么關(guān)系式？活動(dòng)目

3、的：提出了半開放性的問題：依據(jù)這一情境，聯(lián)合這些已知量，你想求哪些量？旨在培育學(xué)生的問題意識(shí)；要修業(yè)生依據(jù)條件列出關(guān)系式，旨在提升學(xué)生剖析問頁.題的能力、提升學(xué)生抽象思想能力，同時(shí)也為后續(xù)概括一元二次方程供給資料。教課要求與成效：教課中，為了幫助學(xué)生理解題意，能夠第一提出問題：你能找到圖中的矩形地面、條形地區(qū)和地毯地區(qū)嗎？并讓一世指出對(duì)應(yīng)的三部分；接著要修業(yè)生從這一實(shí)物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，而后教師體現(xiàn)第二幅圖。教課中教師能夠一次達(dá)成以下任務(wù)：（1）排列學(xué)生提的問題；（2）指引學(xué)生剖析所發(fā)問題知足的條件，提出解答的方式；（3）指引學(xué)生列出相應(yīng)的方程并整理。從實(shí)質(zhì)成效來

4、看，學(xué)生提出的問題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬等；學(xué)生列方程問題不大，所列方程也多樣，依照的等量關(guān)系不一樣，獲得的方程也不一樣；可是，整理方程時(shí)顯得困難，這與課前沒有復(fù)習(xí)整式的運(yùn)算有直接的關(guān)系。第二環(huán)節(jié)：自主研究問題二活動(dòng)內(nèi)容：在學(xué)生的疑問處提出問題：你能找到對(duì)于102、112、122、132、142這五個(gè)數(shù)之間的等式嗎？獲得等式102+112+122=132+142以后你的猜想是什么？依據(jù)猜想持續(xù)找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。在難以找到的狀況下，歸納為方程去解決?；顒?dòng)目的：上述問題直接給出方程沒有說服力，因此先讓學(xué)生猜想。學(xué)生獲得的猜想是：能否還

5、存在五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。而后讓學(xué)生依據(jù)猜想持續(xù)找這樣的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，在難以找到的狀況下，促進(jìn)學(xué)生想方法歸納為方程去解決。教課要求與成效：找到等式102+112+122=132+142以后的猜想不一樣。再找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，部分學(xué)生有困難，找尋的方式也有不一樣。有頁.的同學(xué)采納代入特別值一個(gè)一個(gè)去試一試，有的同學(xué)直接歸納為方程去解決。第一，“我”巡視那些無從下手的學(xué)生，問：需要我的幫助嗎？而后賜予必需的指導(dǎo)。而后巡視那些已經(jīng)解決問題的同學(xué)，賜予合適的鼓舞。關(guān)注學(xué)生在研究-發(fā)現(xiàn)-概括的過程中的主動(dòng)參加程度與合作溝通意識(shí)，實(shí)時(shí)賜予

6、鼓舞、指導(dǎo)。從實(shí)質(zhì)成效來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性很高，課上到這兒達(dá)到一個(gè)小熱潮。第三環(huán)節(jié)：自主研究問題三活動(dòng)內(nèi)容：如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m假如梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動(dòng)8多少米？活動(dòng)目的：經(jīng)過前兩個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，直接讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列出合適條件的方程?；顒?dòng)的實(shí)質(zhì)成效：先讓學(xué)生理解題意，而后讓一世聯(lián)合圖示剖析題意，這樣等量關(guān)系就會(huì)浮出水面。因?yàn)橛辛饲皟蓚€(gè)環(huán)節(jié)作鋪墊，學(xué)生自然地設(shè)梯子底端滑動(dòng)Xm，進(jìn)而列出方程，問題解決得很順暢。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)概括活動(dòng)內(nèi)容：概括一元二次方程的觀點(diǎn)：聯(lián)合上邊三個(gè)問題獲得的三個(gè)方程，察看它們的共同點(diǎn)，獲得一元二次方程的

7、觀點(diǎn)及其各部分的名稱?；顒?dòng)目的：關(guān)注學(xué)生對(duì)觀點(diǎn)的理解，經(jīng)過詳細(xì)的例子來概括一元二次方程的觀點(diǎn)，加深對(duì)觀點(diǎn)的理解。活動(dòng)的實(shí)質(zhì)成效：學(xué)生基本能辨別一元二次方程及各個(gè)部分。第五環(huán)節(jié)：學(xué)致使用活動(dòng)內(nèi)容：1、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2以前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框頁.寬尺，豎著比門框高尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多許多恰好進(jìn)去了你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)依據(jù)這一問題列出方程活動(dòng)目的：實(shí)時(shí)穩(wěn)固一元二次方程的有關(guān)觀點(diǎn)，穩(wěn)固學(xué)生經(jīng)過實(shí)質(zhì)問題列出相應(yīng)方程?；顒?dòng)的實(shí)質(zhì)成效：?jiǎn)栴}（1

8、）中學(xué)生對(duì)于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能簡(jiǎn)單忽略符號(hào)，作為第一次學(xué)習(xí)，這是不免的。自然，教課中也能夠在第4環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)一種反向的問題，如給出各項(xiàng)系數(shù)，請(qǐng)寫失事故和條件的方程；也能夠在第四環(huán)節(jié)中，直接和學(xué)生辨析究竟各項(xiàng)系數(shù)是什么。問題（2），實(shí)質(zhì)問題，可能有部分學(xué)生不可以理解題意，部分學(xué)生不可以很快列出相應(yīng)的方程，教師要鼓舞學(xué)生自己找到等量關(guān)系，而后將直角三角形的各邊表示出來。第六環(huán)節(jié)：反省活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己概括本節(jié)的知識(shí)重點(diǎn)，學(xué)會(huì)了什么？還有哪些疑惑？活動(dòng)目的：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己梳理知識(shí)重點(diǎn)，提升概括總結(jié)的能力?；顒?dòng)的實(shí)質(zhì)成效：絕大部分學(xué)生能自己概括出本節(jié)的知識(shí)重點(diǎn)，也清楚自己的疑惑和存在的問題。第七環(huán)節(jié)：部署作業(yè)作業(yè)：P33習(xí)題2、1四、教課反省我們學(xué)校地