初中數(shù)學九下 二次函數(shù)教學設計

1、“二次函數(shù)”教學設計設計者：深圳中學坪山創(chuàng)新學校 周麗老師一、教材分析二次函數(shù)是北師大版九年級下冊第二章二次函數(shù)第一節(jié)內(nèi)容.注重實際問題情境的創(chuàng)設，幫助學生形成模型思想；注重知識之間的聯(lián)系；引導學生積極思考.本節(jié)通過對具體情境的分析，概括出二次函數(shù)的表達形式，明確二次函數(shù)的概念.通過例題和學生列舉的實例可以豐富對二次函數(shù)的認識，理解二次函數(shù)的意義.二、學情分析函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎上抽象出的重要的數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.學生曾在七年級下冊、八年級上冊學習過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”和九年級上冊學習過“反比例函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了深刻的

2、認識.在此基礎上討論二次函數(shù)，進一步領悟函數(shù)的概念及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，這對后繼學習會產(chǎn)生積極影響.三、教學目標1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系3.通過實際情境能觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會函數(shù)的模型思想.四、教學重難點教學重點：二次函數(shù)的定義，表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系教學難點：對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義，形成模型思想.五、教學過程設計（一）復習回顧1.函數(shù)的概念在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有_，那么我們就說x是_，y是x的_.一次函

3、數(shù)（圖像）反比例函數(shù)（圖像）籃球的運動軌跡、噴泉水流、隧道頂部，以上幾種現(xiàn)象會與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？（二）新知初探【1】小明家果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.(1)問題中的變量有？其中哪些是自變量，哪些是因變量？(2)假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有_棵橙子樹，這時平均每棵樹結(jié)_個橙子.(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么y與x之間的關(guān)系式為:_.【2】小明賣完橙子后準備把錢存入銀行.設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一

4、年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式.【3】兩數(shù)的和是20，設其中一個數(shù)是x，你能寫出這兩數(shù)之積y的表達式嗎?【4】已知矩形的周長為40 cm, 你能表示這個矩形的面積與其一邊長的關(guān)系嗎?【合作探究】觀察三個式子的共同點:（1）y=-5x2+100 x+60000；（2）y=100 x2+200 x+100；（3）y=-x2+20 x.歸納：（三）概念明晰二次函數(shù)的概念：一般地，若兩個變量x，y之間的對應關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù).【滿足條件】1.整式；2

5、.自變量最高次為2次；3.二次項系數(shù) a0.數(shù)學理解1同一個函數(shù)可以表達不同的實際意義【自變量】在一般情況下，二次函數(shù)自變量的取值范圍是_；在實際問題中，自變量的取值要使_有意義.數(shù)學理解2你能說出一個二次函數(shù)的例子嗎？【1】一塊邊長為a的正方形草坪，正方形面積A與邊長a的關(guān)系為A=a2.【2】圓形的硬幣，圓的面積S與半徑r的關(guān)系為S=r2.【3】自由落體，物體下落的高度h與下落的時間t的關(guān)系為.（四）課堂檢測1.下列函數(shù)中（x,t是自變量），判斷哪些是二次函數(shù)？并指出二次函數(shù)的二次項系數(shù)a、一次項系數(shù)b和常數(shù)項c2.圓的半徑是1cm，假如半徑增加x cm時，圓的面積增加y cm2.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當圓的半徑分別增加1 cm，2cm，2 cm時，圓的面積各增加多少？（五）拓展提升3.深圳某超市欲購進一種今年新上市的產(chǎn)品，購進價為20元/件.為了調(diào)查該種新產(chǎn)品的銷路，該超市進行了試銷