湖南省湘西2023學年中考數(shù)學五模試卷含答案解析

1、湖南省湘西2023學年中考數(shù)學五模試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 “可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱Υ媪窟_到800億噸，將800億用科學記數(shù)法可表示為（ ）A0.81011B81010C80109

2、D8001082在下列函數(shù)中，其圖象與x軸沒有交點的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=3初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應的坐標為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應的坐標是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）4如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為（）A5B6C7D85如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB，

3、BC1，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AFGE，點B、C的對應點分別為點F、G.在點E從點C移動到點D的過程中，則點F運動的路徑長為（ ）ABCD6為了增強學生體質，學校發(fā)起評選“健步達人”活動，小明用計步器記錄自己一個月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.47如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是()A60B75C87D1208如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔

4、60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile9已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補102018的相反數(shù)是（）A2018B2018C2018D11如圖，是由幾個相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD12下列計算正確的是（）Aa2a3=a5 B2a+a2=3a3 C（a3）3=a6 Da2a=2二、填空題：（本大題

5、共6個小題，每小題4分，共24分）13二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)根，則 的最大值為_14如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 15計算：（3）02-1=_16某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是_（請寫出盈利或虧損）_元17分解因式：a2-2ab+b2-1=_18某地區(qū)的居民用電，按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價某戶5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍，6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少50%，結果6月份的用電量和5月份的用電量

6、相等，但6月份的電費卻比5月份的電費少25%，求該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低的百分率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺求繩索長和竿長20（6分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古

7、詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請結合圖表完成下列各題：（1）表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50 x606第2組60 x708第3組70 x8014第4組80 x90a第5組90 x1001021（6分）某公司銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價（萬元/套）1

8、.51.2售價（萬元/套）1.81.4該公司計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤12萬元（1）該公司計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過68萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？22（8分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線 AC、BD交于點 M，點E在邊BC上，且DAE=DCB，聯(lián)結AE，AE與BD交于點F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形AB

9、ED是平行四邊形.23（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為同族點下圖中的P，Q兩點即為同族點 (1)已知點A的坐標為(3，1)，在點R(0，4)，S(2，2)，T(2，3)中，為點A的同族點的是 ；若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ；(2)直線l：y=x3，與x軸交于點C，與y軸交于點D，M為線段CD上一點，若在直線x=n上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；M為直線l上的一個動點，若以(m，0)為圓心，為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取

10、值范圍24（10分）為紀念紅軍長征勝利81周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調查，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨即抽取了 名學生參加問卷調查：（2）確定統(tǒng)計表中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有2000名學生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學生人數(shù)25（10分）如圖所示，點B、F、C、E在同一直線上，ABBE，DEBE，連接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求證：AB=D

11、E26（12分）如圖，已知拋物線經過點A（1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）已知點F（0，），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由27（12分）如圖，點A在MON的邊ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C求證：四邊形A

12、BCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：將800億用科學記數(shù)法表示為：81故選：B【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關

13、鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【答案解析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進行判斷即可【題目詳解】A正比例函數(shù)y=2x與x軸交于（0，0），不合題意；B一次函數(shù)y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C二次函數(shù)y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D反比例函數(shù)y=與x軸沒有交點，符合題意；故選D3、C【答案解析】根據(jù)題意知小李所對應的坐標是（7，4）.故選C.4、B【答案解析】測試卷分析：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=1作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2

14、，AF=AD+DF=4+2=2故選B考點：作圖基本作圖；含30度角的直角三角形5、D【答案解析】點F的運動路徑的長為弧FF的長，求出圓心角、半徑即可解決問題【題目詳解】如圖，點F的運動路徑的長為弧FF的長，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，F(xiàn)AF=120，弧FF的長=故選D.【答案點睛】本題考查了矩形的性質、特殊角的三角函數(shù)值、含30角的直角三角形的性質、弧長公式等知識，解題的關鍵是判斷出點F運動的路徑6、B【答案解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)【題目

15、詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個兩個數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1故選B【答案點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求7、C【答案解析】【分析】根據(jù)相似多邊形性質：對應角相等.【題目詳解】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【答案點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關鍵點：理解相似多邊形性質.8、B【答案解析】如圖，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n

16、 mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故選B9、C【答案解析】測試卷分析：如圖所示：NOQ=138，選項A錯誤；NOP=48，選項B錯誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補，選項D錯誤故答案選C考點：角的度量.10、B【答案解析】分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)詳解：-1的相反數(shù)是1故選：B點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵11、A【答案解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項幾何體的左視圖即可判斷【題目詳解】解：A選項幾何體的左視圖為；B

17、選項幾何體的左視圖為；C選項幾何體的左視圖為；D選項幾何體的左視圖為；故選：A【答案點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是熟練掌握左視圖的概念12、A【答案解析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的除法運算法則分別計算得出答案【題目詳解】A、a2a3=a5，故此選項正確；B、2a+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項錯誤；D、a2a=a，故此選項錯誤；故選A【答案點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3【答案解析】測試卷解析：拋物

18、線的開口向上，頂點縱坐標為-3，a1-=-3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=1有實數(shù)根，=b2-4am1，即12a-4am1，即12-4m1，解得m3，m的最大值為3，14、1【答案解析】測試卷分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點：扇形的面積計算15、12【答案解析】分別利用零指數(shù)冪a0=1（a0），負指數(shù)冪a-p=1a【題目詳解】解：（3）02-1=1-12=1故答案為：12【答案點睛】本題考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握運算法則是解題關鍵16、虧損 1 【答案解析】設盈利20%的電子琴的成本為x元，設虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)（1+利潤率）成

19、本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案【題目詳解】設盈利20%的電子琴的成本為x元，x（1+20%）=960，解得x=10；設虧本20%的電子琴的成本為y元，y（1-20%）=960，解得y=1200；9602-（10+1200）=-1，虧損1元，故答案是：虧損；1【答案點睛】考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程17、 (ab1)(ab1)【答案解析】當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解，前三項a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項用平方差公式分解【題目詳解】a2-2ab+b2-1，=（a-b）2

20、-1，=（a-b+1）（a-b-1）【答案點睛】本題考查用分組分解法進行因式分解難點是采用兩兩分組還是三一分組本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，分解一定要徹底18、60%【答案解析】設空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，根據(jù)總價單價數(shù)量結合6月份的電費卻比5月份的電費少25%，即可得出關于x，y的二元一次方程，解之即可得出x，y之間的關系，進而即可得出結論【題目詳解】設空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，

21、高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，依題意，得：（125%）（ax+2ay）2ax+ay，解得：x0.4y，該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低100%60%故答案為60%【答案點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、繩索長為20尺，竿長為15尺.【答案解析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，對折索子來

22、量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論【題目詳解】設繩索長、竿長分別為尺，尺，依題意得：解得：，.答：繩索長為20尺，竿長為15尺.【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵20、（1）12，3. 詳見解析.（2）.【答案解析】分析：（1）根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測試成績不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率詳解：（1）a=50（6+8+14+10）

23、=12，中位數(shù)為第25、26個數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)均落在第3組內，所以中位數(shù)落在第3組，故答案為12，3；如圖，（2）100%=44%，答：本次測試的優(yōu)秀率是44%；（3）設小明和小強分別為A、B，另外兩名學生為：C、D，則所有的可能性為：（ABCD）、（ACBD）、（ADBC）.所以小明和小強分在一起的概率為：點睛：本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以將所有的可能性都寫出來，求出相應的概率21、（1）該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購進B種品牌的教學設備30套；（2）A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1

24、套 【答案解析】（1）設該公司計劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據(jù)花11萬元購進兩種設備銷售后可獲得利潤12萬元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)總價=單價數(shù)量結合用于購進這兩種教學設備的總資金不超過18萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結論【題目詳解】解：（1）設該公司計劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據(jù)題意得：解得：答：該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購進B種品牌的教學設備30套（2

25、）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)題意得：1.5（20m）+1.2（30+1.5m）18，解得：m，m為整數(shù)，m1答：A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1套【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式22、(1) 證明見解析;(2) 證明見解析.【答案解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，結合DCB=DAE可得出DCB=AEB，進而可得出AEDC、AMFCMD，根據(jù)相似三角形的性質可得出=，根據(jù)ADB

26、C，可得出AMDCMB，根據(jù)相似三角形的性質可得出=，進而可得出=，即MD2=MFMB； （2）設FM=a，則BF=3a，BM=4a由（1）的結論可求出MD的長度，代入DF=DM+MF可得出DF的長度，由ADBC，可得出AFDEFB，根據(jù)相似三角形的性質可得出AF=EF，利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形詳解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC，AMDCMB，=，即MD2=MFMB （2）設FM=a，則BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=

27、3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四邊形ABED是平行四邊形 點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質、平行四邊形的判定、平行線的性質以及矩形，解題的關鍵是：（1）利用相似三角形的性質找出=、=；（2）牢記“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”23、（1）R，S;（，0）或（4，0）；（2）;m或m1【答案解析】（1）點A的坐標為(2,1)，2+1=4，點R(0,4),S(2,2),T(2,2)中，0+4=4，2+2=4，2+2=5，點A的同族點的是R，S；故答案為R，S；點B在x軸上，點B的縱坐標為0，設B(x,0)，則|x|=4，x=4，B(4,0)或(4,0)；故答案為(4,

28、0)或(4,0)；（2）由題意，直線與x軸交于C（2，0），與y軸交于D（0，） 點M在線段CD上，設其坐標為（x，y），則有：，且點M到x軸的距離為，點M到y(tǒng)軸的距離為，則點M的同族點N滿足橫縱坐標的絕對值之和為2即點N在右圖中所示的正方形CDEF上點E的坐標為（，0），點N在直線上， 如圖,設P(m,0)為圓心, 為半徑的圓與直線y=x2相切，PC=2，OP=1，觀察圖形可知,當m1時,若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，再根據(jù)對稱性可知，m也滿足條件，滿足條件的m的范圍：m或m124、（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【答案解析

29、】（1）根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可（2）根據(jù)（1）的總數(shù)，結合頻數(shù)，頻率的大小可得到結果（3）根據(jù)“非常喜歡”學生的比值就可以計算出2000名學生中的人數(shù).【題目詳解】解：（1）“一般”頻數(shù)30，“不知道”頻數(shù)10，兩者頻率0.20，根據(jù)頻數(shù)的計算公式可得，總數(shù)=頻數(shù)/頻率=（名）；（2）“非常喜歡”頻數(shù)90，a= ;（3）.故答案為（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【答案點睛】此題重點考察學生對頻數(shù)和頻率的應用，掌握頻率的計算公式是解題的關鍵.25、證明見解析【答案解析】測試卷分析：證明三角形ABCDEF,可得.測試卷解析：證明：，BC=EF,

30、，B=E=90，AC=DF,ABCDEF, AB=DE.26、（1）y=x2+x+2；（2）m=1或m=3時，四邊形DMQF是平行四邊形；（3）點Q的坐標為（3，2）或（1，0）時，以點B、Q、M為頂點的三角形與BOD相似【答案解析】分析：（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=x-2，則Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QMDF且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF，據(jù)此列出關于m的方程，解之可得；（3）易知ODB=QMB，故分DOB=MBQ=90，利用DOBMBQ得，再證MBQBPQ得，即，解之即可得此時m的值；BQM=90，此時點Q與點A重合，BODBQM，易得點Q坐標詳解：（1）由拋物線過點A（-1，0）、B（4，0）可設解