高三數(shù)學(xué)-2023杭州市第14中學(xué)20232月月考數(shù)學(xué)試卷-精品

1、PAGE PAGE 杭州第十四中學(xué)2023年12月數(shù)學(xué)月考試題本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部. 總分值150分.考試時(shí)間120分鐘.第一卷選擇題，共50分參考公式如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1向量和不共線，且|=3，|=4，又向量+k與k互相垂直，那么實(shí)數(shù)k 的值為 ABCD2理科復(fù)數(shù)，那么在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

2、 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 文科以下函數(shù)中存在反函數(shù)的是 Ay=x2 +5B y=xCy=eq f(1,x2)Dy=eq f(1,x)3函數(shù)的定義域是 ABCD4理科設(shè)銳角滿足，那么cos值是 ABCD文科，那么的值是 ABCD5假設(shè)不等式的解集為1，2，那么實(shí)數(shù)a等于 A4B4C8D86假設(shè)等差數(shù)列滿足，且，那么前項(xiàng)之和的最大值是 ABCD7ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及其所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，滿足那么點(diǎn)P與ABC的關(guān)系為 AP在ABC內(nèi)部BP在ABC外部CP在AB邊所在直線上DP在AC邊的三等分點(diǎn)8函數(shù)的局部圖象如下圖，那么函數(shù)表達(dá)式為 ABCD9理科假設(shè)關(guān)于x的不等式的解集非

3、空，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是 Ak1Bk1C0k1D0k1文科設(shè)Px0,y0是函數(shù)y=tanx與y=x圖象的交點(diǎn)，那么1+x021+cos2x0的值為 A5B4C3D210理科袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從其中任取一個(gè)球，當(dāng)每次取到黑球時(shí)不再放回，直到取到白球?yàn)橹?，那么取到球次?shù)的數(shù)學(xué)期望為 A5B2C3D4文科袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從其中任取一個(gè)球，而且每次取出黑球后放回袋中，那么直到第三次取球時(shí)才取到白球的概率 ABCD第二卷非選擇題，共100分二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分. 把答案填在題中橫線上.11理科假設(shè)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是，的二項(xiàng)式系數(shù)和為，那么文科設(shè)

4、那么a1+a2+a10= 12理科隨機(jī)變量的分布列為： 210123P假設(shè)P(2x)=，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是文科函數(shù)的遞增區(qū)間為_13給定81個(gè)數(shù)排成如右圖的數(shù)表，假設(shè)每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個(gè)數(shù)a55=5，那么表中所有數(shù)之和為14理科設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在a，b上的面積，函數(shù)ysinnx在0，上的面積為nN* ，iysin3x在0,上的面積為；iiysin3x1在，上的面積為(文科)假設(shè)指數(shù)函數(shù)的局部對(duì)應(yīng)值如下表：2020.69411.44那么不等式的解集是_三、解答題：本大題共6小題，共

5、84分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15本小題總分值14分函數(shù)的反函數(shù)為且，求的解析式及其定義域16本小題總分值14分向量向量假設(shè)，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時(shí)x的集合；在的條件下，沿向量c平移可得到函數(shù)，求向量c17本小題總分值14分理科數(shù)列中，n2，nN+， 1假設(shè)，數(shù)列滿足，求證數(shù)列是等差數(shù)列； 2假設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由。文科數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的恒為等差數(shù)列.左轉(zhuǎn)直行停車線 1求左轉(zhuǎn)直行停車線 2求證：在時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列.18本小題總分值14分如圖，一輛車要通過某一十字路口，直行時(shí)前方剛好由綠燈轉(zhuǎn)為紅燈，該車前面已有4輛車依

6、次在同一車道上排隊(duì)等候該車道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛.每輛車直行的概率，左轉(zhuǎn)行駛的概率是，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔為1分鐘.假設(shè)該車道上一輛直行的車駛出停車線需要10秒，一輛左轉(zhuǎn)的車駛出停車線需要20秒.求：1前4輛中恰有2左轉(zhuǎn)行駛的概率; 2該車在第一次綠燈亮起時(shí)的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率；汽車駛出停車線就算通 過路口19本小題總分值14分理科函數(shù)，為常數(shù)，直線與函數(shù)、 的圖像都相切，且與函數(shù)圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1. 1求直線的方程和的值；2求函數(shù)的最大值.文科設(shè)是定義在1，1上的偶函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)x時(shí)，1求的表達(dá)式； 2當(dāng)時(shí)，求正實(shí)數(shù)的值。20本大題總分值14分理科二次函數(shù)的圖象的頂

7、點(diǎn)坐標(biāo)是，且 1求的表達(dá)式，并求出、的值； 2數(shù)列an、bn，假設(shè)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都滿足， 其中是定義在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù)，求數(shù)an、bn的一個(gè)通項(xiàng)公式； 3設(shè)圓Cn：，假設(shè)圓Cn與圓Cn+1外切，是各項(xiàng)都是正 數(shù)的等比數(shù)列，記Sn是前n個(gè)圓的面積之和，求文科點(diǎn)都在直線上，點(diǎn)P1為直線與軸的交點(diǎn)，數(shù)列為等差數(shù)列，公差為11求數(shù)列的通項(xiàng)公式；2假設(shè)是否存在，使得？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3求證：杭州第十四中學(xué)2023年12月數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題1C 2D3 D 4理科D文科B 5A6 C7D 8A 9理科B文科D 10理科C文科B 二、填空題11理科文科0 12理科4，9 文

8、科 13 41814理 (文科) 0，11，2三、解答題15由得，又，對(duì)于，由得或，當(dāng)時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?6I時(shí)，所以x的集合為II因?yàn)榈膱D象向左平移，再向上平移1個(gè)單位可得到的圖像，所以向量c可以是c17 1，而，是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列2依題意有，而，.對(duì)于函數(shù)，在x3.5時(shí)，y0，在3.5，上為減函數(shù).故當(dāng)n4時(shí)，取最大值3.而函數(shù)在x3.5時(shí)，y0，在，3.5上也為減函數(shù)故當(dāng)n3時(shí)，取最小值，1.文科1成等差數(shù)列即由求得 2由式可知由相減得那么 又由等比數(shù)列定義可知在n2時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列。181前面4輛車中恰有2輛左轉(zhuǎn)行駛的概率，相當(dāng)于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)4次恰有2

9、次發(fā)生的概率，那么； 2該車在第一次綠燈亮起的1分鐘內(nèi)通過該十字路口的概率為.19理科1因?yàn)橹本€與函數(shù)圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，那么此切點(diǎn)為，所以切線的斜率，于是切線方程為.又，所以切線在函數(shù)上的切點(diǎn)也為，從而.2，令，那么，從而，由，得.所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，那么.即文科1當(dāng)時(shí)，上的點(diǎn)P與上的點(diǎn)Q，關(guān)于對(duì)稱，那么 此時(shí)代入，得. 上是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，2當(dāng)時(shí)，求導(dǎo)由舍 當(dāng)01，即時(shí)，00，11+04+2當(dāng)，即時(shí)，上單調(diào)遞增20 理科1由得 2即=1.即=2n+1.由得 3設(shè)數(shù)列的公比為q，那么 即，文科1故假設(shè)為偶數(shù)，那么為奇數(shù)，有，假設(shè)，得為偶數(shù)矛盾.由為奇數(shù)，那么為偶數(shù)，有由，得得矛盾.這樣的不存在.=精品推薦 強(qiáng)力推薦 值得擁有精品推薦 強(qiáng)力推薦 值得擁有精品推薦 強(qiáng)力推薦