2022屆四川省仁壽縣第二中學(xué)數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知雙曲線，兩條漸近線與圓相切，若雙曲線的離心率為，則的值為（）ABCD2已知雙曲線的右焦點為，為坐標(biāo)原點，以為圓心、為半徑的圓與軸交于兩點，與雙曲線的一條漸近線交于點，若，則雙曲線

2、的漸近線方程為（ ）ABCD3在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓與直線交于兩點，則以線段為直徑的圓的極坐標(biāo)方程為（ ）ABCD4如圖，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，已知小正方形的外接圓恰好是大正方形的內(nèi)切圓，現(xiàn)在大正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）ABCD5已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，在復(fù)平面內(nèi)所對的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有 （ ）A210種B420種C630種D840種7已知與之間的一組數(shù)據(jù)：012313

3、57則與的線性回歸方程必過ABCD8已知集合，若，則等于（ ）A1B2C3D49設(shè)a=log20.3，b=10lg0.3，c=100.3，則AabcBbcaCcabDcb0， 當(dāng)n6所以T【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，數(shù)列的最值問題，意在考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識，計算能力和分析能力，難度不大.19、（1），.（2）【解析】（1）根據(jù) ，可化簡為，已知，解出的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，解不等式，求的取值范圍.【詳解】解：因為為奇函數(shù)，所以對定義域內(nèi)任意的恒成立即化簡得故，解得，.由知由，得解得綜上，滿足題意的的取值范圍是【點睛】本題考查了對數(shù)型函數(shù)是奇函數(shù)求參數(shù)取值的問題，屬于基礎(chǔ)題型，當(dāng)

4、對數(shù)型函數(shù)是奇函數(shù)時，經(jīng)常利用，計算求解.20、見解析.【解析】分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟證明不等式，（1）驗證時不等式成立；（2）假設(shè)當(dāng)時成立，利用放縮法證明時，不等式也成立詳解：證明：當(dāng)時，左邊，不等式成立.假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，即，則當(dāng)時，當(dāng)時，不等式成立.由知對于任意正整數(shù)，不等式成立.點睛：本題是中檔題，考查數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，注意不等式的證明方法，放縮法的應(yīng)用，考查邏輯推理能力21、（1）；（2）.【解析】又，由此即可求出結(jié)果；（2）利用，和數(shù)量及的定義，代入得結(jié)果【詳解】解：又由問知【點睛】本題考查平面向量的基本定理，和平面向量的數(shù)量積的運算公式及平面向量基本定理的應(yīng)用22、（1）（2）當(dāng)時，利潤最大值為17萬元，當(dāng)時，最大利潤萬元【解析】（1）利潤為單價乘以產(chǎn)品件數(shù)減去促銷費用再減去投入成本；（2）可有對勾函數(shù)的的單調(diào)性求得最大值【詳解】（1），將代入 （2）令，在單減，單增