應(yīng)用光學(xué)第四章-平面鏡棱鏡系統(tǒng)

1、第四章平面鏡棱鏡系統(tǒng)主要研究?jī)?nèi)容WHAT？平面鏡棱鏡系統(tǒng)的成像性質(zhì)，有什么特點(diǎn)？WHY？為什么需要它？HOW？如何根據(jù)使用要求設(shè)計(jì)合適的平面鏡棱鏡系統(tǒng)？4-1 平面鏡棱鏡在光學(xué)儀器中的應(yīng)用平面鏡棱鏡系統(tǒng)的主要作用：將共軸系統(tǒng)折疊以縮小儀器的體積和減輕儀器的重量；改變像的方向 起倒像的作用；改變共軸系統(tǒng)中光軸的位置和方向 即形成潛望或使光軸轉(zhuǎn)一定的角度；利用平面鏡或棱鏡的旋轉(zhuǎn)，可連續(xù)改變系統(tǒng)光軸的方向，以擴(kuò)大觀察范圍。4-2 平面鏡的成像性質(zhì)單個(gè)平面鏡成像具有以下的性質(zhì)：平面鏡能使整個(gè)空間理想成像，物點(diǎn)和像點(diǎn)對(duì)平面鏡對(duì)稱(chēng)；物像大小相等，但形狀不同，物空間的右手坐標(biāo)在像空間為左手坐標(biāo)，形成“鏡像”

2、。天然完善成像虛物成實(shí)像實(shí)物成虛像不管物像虛實(shí)，物和像都對(duì)稱(chēng)于鏡面，以鏡面為軸線翻轉(zhuǎn)180o即得像。物像的空間形狀對(duì)應(yīng)關(guān)系 鏡像奇次反射：物象方向（坐標(biāo)）不一致，成鏡像偶次反射：物象方向（坐標(biāo)）一致，成相似像由于對(duì)稱(chēng)性，如果物體為右手坐標(biāo)（xyz）,則其像為左手坐標(biāo)4-3 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用一、單個(gè)平面鏡的旋轉(zhuǎn)保持入射光線的方向不變，使平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角，則反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)了2角；轉(zhuǎn)動(dòng)方向和平面鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。單平面鏡旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用和影響應(yīng)用：1. 光杠桿：在普通物理實(shí)驗(yàn)中金屬的彈性模量的測(cè)量。2. 自準(zhǔn)直儀或分光計(jì)：反射鏡影響：這個(gè)原因使反射鏡的裝配調(diào)正不便。二、雙平面鏡系統(tǒng)構(gòu)成：兩平面鏡，夾角。

3、入射光線，經(jīng)兩次反射后出射，出射光線與入射光線夾角。（改變了方向 ）結(jié)論位于兩平面鏡公共垂直面內(nèi)的光線，不論其入射方向如何，出射光線的轉(zhuǎn)角等于兩平面鏡之間夾角的二倍，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與反射面按反射次序由O1轉(zhuǎn)動(dòng)到O2的方向相同。 當(dāng)兩平面鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，出射光線的方向不變，但光線位置可能產(chǎn)生平行位移。如果兩平面鏡相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，則出射光線方向改變了2。應(yīng)用舉例測(cè)距儀中，入射光線經(jīng)過(guò)兩端的平面鏡反射以后改變90o，且要求該角度保持穩(wěn)定不變。方法一：?jiǎn)纹矫骁R。方法二：雙平面鏡。方法三：最可靠的方法是將兩個(gè)反射面做在同一塊玻璃上 棱鏡。4-4 棱鏡和棱鏡展開(kāi)一、光學(xué)系統(tǒng)中常用的兩類(lèi)棱鏡反射棱鏡改變光路方向正像：例如

4、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡中的倒像可正過(guò)來(lái) 分光（析光）色散棱鏡 作色散元件，可將白光分解成各光譜。改變光路方向優(yōu)點(diǎn)：全內(nèi)反射光能損失小，不必鍍銀；沒(méi)有銀層變黑，變質(zhì)使反射率下降的問(wèn)題；不易變形。分光色散棱鏡：可將白光分解成各光譜二、棱鏡的展開(kāi)在成像系統(tǒng)中，棱鏡與相應(yīng)的平面鏡系統(tǒng)的區(qū)別只是增加了兩次折射。平面鏡反射棱鏡反射折射面折射面什么是棱鏡的展開(kāi)？工作面：反射面和折射面棱：兩工作面的交線主截面：與棱鏡的各個(gè)棱垂直的截面（圖中畫(huà)的主截面）棱鏡的展開(kāi)：把棱鏡的主截面沿著它的反射面展開(kāi)，取消棱鏡的反射，以平行玻璃板的折射代替棱鏡折射的方法稱(chēng)為棱鏡的展開(kāi)。棱鏡在作圖和計(jì)算中的性質(zhì)等同于一塊平行平板。怎樣將棱鏡的

5、展開(kāi)？所謂展開(kāi)，就是沿反射面與紙面的交線，把主截面（包括主截面內(nèi)的物和像）翻轉(zhuǎn)180o，將光軸拉直。 多反射面棱鏡的展開(kāi)多個(gè)反射面的棱鏡展開(kāi)順序是依反射面的次序翻轉(zhuǎn)展開(kāi)，如五角棱鏡棱鏡展開(kāi)的長(zhǎng)度計(jì)算平板長(zhǎng)度就等于光軸在棱鏡中的長(zhǎng)度。注意：（1）棱鏡展開(kāi)后兩個(gè)折射面必須平行。（這是棱鏡的設(shè)計(jì)問(wèn)題）（2）在會(huì)聚光束中兩折射面必須垂直光軸。（這是在儀器中棱鏡的安裝調(diào)正問(wèn)題）4-5 屋脊面和屋脊棱鏡概念：在棱鏡中，用兩個(gè)相互垂直的反射面代替某一個(gè)反射面。這種兩個(gè)相互垂直的反射面稱(chēng)為屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡叫做屋脊棱鏡。屋脊棱鏡的作用作用：用兩個(gè)屋脊面代替一個(gè)反射面后，光軸的方向和棱鏡主截面內(nèi)像的方向保

6、持不變，在垂直于主截面的方向上像將發(fā)生顛倒。 如果屋脊棱在主截面內(nèi)，垂直于主截面的方向改變180屋脊棱鏡的展開(kāi)展開(kāi)：可用對(duì)屋脊棱翻轉(zhuǎn)的方法展開(kāi)。（因光軸是在屋脊棱上反射的） 4-6 平行平板的成像性質(zhì)和棱鏡的外形尺寸計(jì)算光學(xué)儀器中常用“由兩個(gè)平行的光學(xué)平面構(gòu)成的”元件，稱(chēng)為平行平板。平行平板光路圖（1）光線方向不變： 虛像大小和原物一樣，且正立。（2）但“像”相對(duì)于物有軸向位移L平行平板的成像性質(zhì) 如果對(duì)于近軸光線有 ，則上式變?yōu)椋?l是L在近軸區(qū)的近似。 對(duì)于理想光學(xué)系統(tǒng)（對(duì)近軸區(qū)）有： 1. 軸向位移只正比于d 2. l與入射角無(wú)關(guān) 3. d愈大，平板愈厚，軸向位移l愈大分析討論把 L /

7、 n叫做厚度為L(zhǎng) 折射率為n 的平行平板的相當(dāng)空氣層厚度，用e 來(lái)表示。 平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng)同一光線的入射光線在入射表面上的投射高相同，出射光線在出射表面上的投射高相同；像面到出射表面的距離相等；像的大小相等。平行平板的相當(dāng)空氣層厚度。當(dāng)光線通過(guò)相當(dāng)空氣層時(shí)，光線不發(fā)生折射，而是直線進(jìn)出。 等效光學(xué)系統(tǒng)的相當(dāng)之處4-7 確定棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法為了表示物像的方向關(guān)系，物空間以右手直角坐標(biāo)系xyz表示，并且x軸與光軸重合，y軸位于棱鏡主截面內(nèi)，z軸垂直于主截面。xyz表示xyz坐標(biāo)通過(guò)平面鏡棱鏡系統(tǒng)后所成像的方向。注意，xyz，xyz只表示物像的方向而不表示物像的位置。確定棱鏡系統(tǒng)成像方向

8、x軸與出射光軸重合y和z的方向確定有兩種方法：反彈折轉(zhuǎn)法利用法則法反彈折轉(zhuǎn)法實(shí)例xyzxyzxyzxyz利用法則法利用法則的方法，我們將平面鏡棱鏡系統(tǒng)分成三類(lèi)具有單一主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)具有兩個(gè)相互垂直的主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)主截面位置任意的平面鏡棱鏡系統(tǒng)單一主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)在x方向（光軸）上，與光軸的出射方向相同；在y方向（主截面內(nèi)）上，光軸同向，反射次數(shù)為偶數(shù)， y和y同向；反射次數(shù)為奇數(shù)， y和y反向。光軸反向，反射次數(shù)為偶數(shù)， y和y反向；反射次數(shù)為奇數(shù)， y和y同向。在z方向（垂直于主截面）上，沒(méi)有屋脊面（或偶數(shù)）時(shí)， z和z同向。有屋脊面（奇數(shù)）時(shí)， z和z反向。注意事項(xiàng)判

9、斷光軸的同向和反向的具體規(guī)則：光軸的偏轉(zhuǎn)角小于90o，都認(rèn)為光軸同向光軸的偏轉(zhuǎn)角大于90o，都認(rèn)為光軸反向光軸的偏轉(zhuǎn)角等于90o，可以認(rèn)為光軸同向，也可以認(rèn)為光軸反向，都能得到相同的結(jié)果。 成像方向判斷實(shí)例推論（判斷平面鏡棱鏡成像方向的另一方法）先判斷x方向（光軸）；判斷z方向（垂直于主截面）；計(jì)算光線在系統(tǒng)中的總反射次數(shù)。沒(méi)有屋脊面，總次數(shù)等于光軸的反射次數(shù)有屋脊面，總次數(shù)不等于光軸的反射次數(shù)判斷y方向（主截面內(nèi)）。由光線的總反射次數(shù)可以確定系統(tǒng)所成的像是鏡像還是相似像。相似像，右手系仍為右手系鏡像，右手系變?yōu)樽笫窒稻哂袃蓚€(gè)相互垂直的主截面的棱鏡系統(tǒng)總則：棱鏡只能改變主截面內(nèi)的物像方向，而不

10、改變垂直于主截面的物像方向。（不考慮屋脊棱鏡） 方法：將系統(tǒng)根據(jù)主截面劃分為兩個(gè)獨(dú)立的單一主截面系統(tǒng)，然后根據(jù)單一主截面系統(tǒng)的規(guī)則進(jìn)行分析。注意：確定光軸是否同向，不能簡(jiǎn)單地按最后出射光軸的方向確定，而應(yīng)按分解后的單一主截面棱鏡系統(tǒng)的實(shí)際光軸轉(zhuǎn)角來(lái)確定。 具有兩個(gè)相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)實(shí)例具有兩個(gè)相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)實(shí)例具有兩個(gè)相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)實(shí)例4-9 共軸球面系統(tǒng)和平面鏡棱鏡系統(tǒng)的組合一、共軸球面系統(tǒng)和平面鏡系統(tǒng)的組合組合時(shí)，共軸球面系統(tǒng)中的各個(gè)透鏡組和平面反射的配合次序不受限制。為了保持系統(tǒng)的共軸性，各個(gè)透鏡組的光軸在平面鏡系統(tǒng)中構(gòu)成一個(gè)共軛軸線。為了保持共軸球面系統(tǒng)的光學(xué)特性不變，必須使各個(gè)透鏡組之間的間隔不變。