銳角三角函數(shù)課件

1、1.1銳角三角函數(shù)（1）永康市明珠學(xué)校王美芳小紅、小強兩位同學(xué)星期天去爬了東塔山。 小強出發(fā)地小紅出發(fā)地自主探索 A30B C45 D西坡東坡小紅小強小紅在上山過程中，下列哪些量是變量，哪些量是常量(傾斜角，上升高度，所走路程)？如果小紅從山腳開始走，走到斜坡上任意位置時，這時上升的高度和所走路程的比值變化嗎？當(dāng)銳角為50時，這個比值還是一個確定的值嗎？西坡 A30B CHD45B C D東坡EF南坡B C D50HG當(dāng)銳角為30時，上升高度與所走路程的比值是 (山頂)(山頂)(山頂)當(dāng)銳角為45時，上升高度與所走路程的比值是 動手實驗 已知一個50o的MAN,在邊AM上任意取一點B，作BCA

2、N于點C.用刻度尺先量出BC,AB的長度(精確到毫米),再計算 的值(結(jié)果保留2個有效數(shù)字),并將所得的結(jié)果與你同伴所得的結(jié)果作比較.你發(fā)現(xiàn)了什么？AMN50O 與點B在角的邊上的位置無關(guān). 發(fā)現(xiàn)：比值與點B在角的邊上的位置有關(guān)嗎？如圖，B，B是 一邊上的任意兩點，作BCAC，作BCAC. 試判斷： 是否相同，并說明理由。A BCB C 一般地，對于每一個確定的銳角，在角的一邊上任取一點，作于點，則比值 都是一個確定的值，與點B在角的邊上的位置無關(guān)，因此，比值 都是銳角的三角函數(shù)。ACB定義比值 叫做的正弦(sine)，記做sin. 比值 叫做的余弦(cosine) ，記做cos.即cos=比

3、值 叫做的正切(tangent) ，記做tan.即tan=即sin=注意：1.在三角函數(shù)的表示中，用希臘字母或單獨一個大寫英文字母表示的角前面的“”一般省略不寫2.sin、 cos、 tan是一個完整的符號，單獨的“sin”沒有意義.銳角的正弦，余弦和正切統(tǒng)稱的三角函數(shù).如果A是RtABC的一個銳角（如圖），則有sinA= cosA= tanA= 0sinA1，0cosA1.1. 如圖,在RtABC中,A=90. 則B的對邊是 ; B的鄰邊是 ; C的對邊是 ; C的鄰邊是 .ABCACABABAC小試牛刀 AB C例1 如圖,在RtABC中,C=90AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余

4、弦和正切. 觀察以上計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?解: 在RtABC中 534由于A+B=90bABCacsinA=cosB ，cosA=sinB (A+B=90）tanAtanB=1 (A+B=90）如圖，在ABC中，若AB=5，BC=3，則下列結(jié)論正確的是（ ）AsinA= BsinA= CsinA= D.以上結(jié)論都不正確CAB3D大顯身手200ACB如圖:在RtABC中,B=900, AC=200, sinA=0.6.求BC的長.解： B=900 sinA= =0.6BC= sinAAC=0.6200=120走進中考556ABCD如圖:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB.拓展提高AB=AC=5,BC=6BD=又 ADBC AD= 解：過點A作BC的垂線，交BC于點D小結(jié)梳理通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖斋@？我學(xué)習(xí)了經(jīng)歷了一個探究過程：特殊到一般學(xué)習(xí)了一個重要概念：銳角三角函數(shù)的正弦sin =的余弦cos =的