湖南省漣源市六畝塘中學2023學年中考數(shù)學仿真試卷含答案解析

1、湖南省漣源市六畝塘中學2023學年中考數(shù)學仿真試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y圖象上的點，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3D

2、x2x3x12一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()ABCD3如圖所示的幾何體是一個圓錐，下面有關它的三視圖的結論中，正確的是（）A主視圖是中心對稱圖形B左視圖是中心對稱圖形C主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形4點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y35如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB，BC1，點E在邊CD上移動，連接

3、AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AFGE，點B、C的對應點分別為點F、G.在點E從點C移動到點D的過程中，則點F運動的路徑長為（ ）ABCD6從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是（）ABCD7九章算術是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x

4、兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD8若a+b=3，則ab等于（ ）A2B1C2D19計算（x2）（x+5）的結果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x1010某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資，今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（ ）A平均數(shù)和中位數(shù)不變B平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D平均數(shù)和中位數(shù)都增大11如圖，矩形紙片中，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（ ）ABCD12廣西2017年參加高

5、考的學生約有365000人，將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.65106二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算的結果等于_14將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，繼續(xù)下去_；_；_；_15如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有_個，第n幅圖中共有_個16如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_17在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA=_18如圖，已知圓錐的底面O的直徑BC

6、=6，高OA=4，則該圓錐的側面展開圖的面積為 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小20（6分）計算：解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解21（6分）孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣孫子算經(jīng)記載“今有婦人河上蕩杯津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客幾

7、何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個碗，問有多少客人？”22（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE23（8分）關于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個實數(shù)根，求m的值；（2）若m為負數(shù)，判斷方程根的情況24（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表組別分數(shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC

8、80 x90b0.45D90 x10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：表中a=_，b=_；請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率25（10分）2019年8月山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進入了全力準備的狀態(tài)太職學院足球場作為一個重要比賽場館占地面積約24300平方米總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊

9、負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了結來比原計劃提前4天完成安裝任務求原計劃每天安裝多少個座位26（12分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率27（12分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD/EC，AED=B求證：AEDEBC；當AB=6時，求CD的長2023學年模擬

10、測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y10y2y3判斷出三點所在的象限，故可得出結論【題目詳解】解：反比例函數(shù)y中k10，此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，y10y2y3，點（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點均在第二象限，x2x3x1故選：D【答案點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關鍵2、B

11、【答案解析】根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結合一次函數(shù)性質(zhì)得出a0，b0，再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c0，從而可判斷二次函數(shù)圖像開口向下，對稱軸：0，即在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，從而可得答案.【題目詳解】解：一次函數(shù)y=ax+b圖像過一、二、四， a0，b0， 又反比例 函數(shù)y=圖像經(jīng)過二、四象限， c0， 二次函數(shù)對稱軸：0， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，故答案為B.【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出a、b、c的情況是解題的關鍵3、D【

12、答案解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可【題目詳解】解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯誤；D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確故選：D【答案點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關鍵4、D【答案解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結論【題目詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，x1x20

13、x1，A、B在第三象限，點C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【答案點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關鍵5、D【答案解析】點F的運動路徑的長為弧FF的長，求出圓心角、半徑即可解決問題【題目詳解】如圖，點F的運動路徑的長為弧FF的長，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，F(xiàn)AF=120，弧FF的長=故選D.【答案點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、含30角的直角三角形的性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關鍵是判

14、斷出點F運動的路徑6、B【答案解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是：故選B【答案點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、D【答案解析】根據(jù)題意可得等量關系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量

15、關系列出方程組即可【題目詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D【答案點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系8、B【答案解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故選B考點：完全平方公式；整體代入9、C【答案解析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則進行計算即可.【題目詳解】x-2x+5故選：C.【答案點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關鍵.10、B【答案解析】本題考查統(tǒng)計的有關知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的

16、一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)【題目詳解】解：設這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元，今年工資的平均數(shù)是元，顯然；由于這51個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變故選B【答案點睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題同時注意到個別數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響較大，而對中位數(shù)和眾數(shù)沒影響11、B【答案解析】由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，E=B=90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結論EF=DF；易得FC=FA，設FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCD

17、F中利用勾股定理得到關于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【題目詳解】矩形ABCD沿對角線AC對折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四邊形ABCD為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF與CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四邊形ABCD為矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，F(xiàn)C=FA，設FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，則FD6-x=.故選B【答案點睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等也考查了

18、矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理12、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.651故選C【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)進行化簡即可詳解

19、：= 故答案為點睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵14、 2 2 【答案解析】根據(jù)數(shù)量關系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可【題目詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20063=668余2，y2006為第669循環(huán)組的第2次計算，與y2的值相同，y2006=2，故答案為；2；2.【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關鍵是多運算找規(guī)律.15、7 2n1 【答案解析】根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有22-1=3個

20、，第3幅圖中有23-1=5個，可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個第2幅圖中有22-1=3個第3幅圖中有23-1=5個第4幅圖中有24-1=7個可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個故第n幅圖中共有（2n-1）個故答案為7；2n-1點睛：考查規(guī)律型中的圖形變化問題，難度適中，要求學生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律16、【答案解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=1

21、35，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答17、 【答案解析】RtABC中，C=90，sinA=，sinA=，c=2a，b= ，cosA=，故答案為.18、15【答案解析】測試卷分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側面展開圖的面積為：65=15故答案為15考點：圓錐的計算三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)見解析;(2) 60.【答案解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF

22、，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=2，AG=12AE=3【題目詳解】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì).20、（1

23、）；（1）0，1，1.【答案解析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數(shù)解即可【題目詳解】解：（1）原式11 ，7（1） ，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集是：1x1故不等式組的整數(shù)解是：0，1，1【答案點睛】此題考查零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關鍵21、x=60【答案解析】設有x個客人，根據(jù)題意列出方程，解出方程即可得到答案.【題目詳解】解：設有x個客人，則 解得：

24、x=60；有60個客人.【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵22、證明見解析.【答案解析】測試卷分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出求出根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形,即可得出答案.測試卷解析：四邊形ABCD是矩形， 四邊形是平行四邊形， 點睛：平行四邊形的判定：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.23、 (1) ; (2)方程有兩個不相等的實根.【答案解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關于m的方程，則可求得m的值；（2）計算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可詳解：（1）m是方程的一個實數(shù)根，m2-（2m-3）m+

25、m2+1=1，m；（2）=b2-4ac=-12m+5，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個不相等的實數(shù)根點睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關系是解題的關鍵24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【答案解析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總人數(shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【題目詳解】（1）本次調(diào)查的總人數(shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角為108（3）將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，畫樹形圖得：