2023學(xué)年江蘇省無錫市天一實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含答案解析

1、2023年江蘇省無錫市天一實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F

2、是BD的中點(diǎn)若AB=10，則EF=（）A2.5B3C4D52如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D3某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是( )A10B11C12D134在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk15如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對角線AC上的動點(diǎn)，PQAC交折線ADC于點(diǎn)Q，設(shè)APx，APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD6如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7

3、在實(shí)數(shù)，有理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個數(shù)n為（ ）A20B24C28D309如圖，ABC的面積為12，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長可能是（）A3B5C6D1010已知3x+y6，則xy的最大值為（）A2B3C4D611小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，

4、分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是( )ABCD12點(diǎn)P（2，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_；當(dāng)x_時，y隨x的增大而減小14小亮同學(xué)在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個數(shù)約為 3550000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 15如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條

5、的面積相等問這個正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長為xcm，則可列方程為_16如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F，則EFD_17自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計(jì)接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量設(shè)河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_18如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，且ACB40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出

6、文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)ykx+b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積；直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍20（6分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大?。?/p>

7、求李明在選拔賽中四個項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由21（6分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項(xiàng)目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明22（8分）如

8、圖，拋物線y=+bx+c交x軸于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過點(diǎn)E作直線lx軸，垂足為H，過點(diǎn)C作CFl于F，連接DF（1）求拋物線解析式；（2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90得到，求線段DF的長；（3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線上，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)23（8分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC邊上一個動點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E。當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時，求

9、點(diǎn)E的坐標(biāo)；連接EF，求EFC的正切值；如圖2，將CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時反比例函數(shù)的解析式24（10分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)）請解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50 x6080.1660 x7012a70 x800.580 x9030.0690 x100bc合計(jì)1（1）寫出a，b，c的值；（2）請估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）

10、在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率25（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)求這個二次函數(shù)的解析式；設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積26（12分）已知，關(guān)于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若x1，x2是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，求的值；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？27（12分）觀察猜想：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，把ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，如圖所示，則線段CE和線段BD的

11、數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 探究證明：在（1）的條件下，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請?jiān)趫D中畫出圖形，并證明你的判斷拓展延伸：如圖，BAC90，若ABAC，ACB=45，AC=，其他條件不變，過點(diǎn)D作DFAD交CE于點(diǎn)F，請直接寫出線段CF長度的最大值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【答案解析】先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再利用中位線定理求出EF的長.【題目詳解】ACB=90,D為AB中點(diǎn)CD=1點(diǎn)E、F分別為BC、BD中點(diǎn)EF=1故答案

12、為：A.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關(guān)鍵是尋找EF與題目已知長度的線段的數(shù)量關(guān)系.2、A【答案解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實(shí)數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、B【答案解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決【題目詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這

13、些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、A【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【題目詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選A【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大5、B【答案解析】在正方形ABCD

14、中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時，PAPQ，DP=AP=x,S ；當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時，PCPQCP4x,S；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下,故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況6、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此可知，A為軸對稱圖形故選A考點(diǎn)：軸對稱圖形7、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：是有理數(shù)，故選D考點(diǎn)：

15、有理數(shù)8、D【答案解析】測試卷解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球故選D考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率9、D【答案解析】過B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是8，得出選項(xiàng)即可【題目詳解】解：如圖：過B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于12，邊AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即點(diǎn)B到AD的最短距離是8，BP的長不小于8，即

16、只有選項(xiàng)D符合，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等10、B【答案解析】根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值【題目詳解】解：1x+y=6，y=-1x+6，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-1）2+11，即xy的最大值為1故選B【答案點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值11、D【答案解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好

17、是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是；故選D【答案點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、D【答案解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【題目詳解】點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D【答案點(diǎn)

18、睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱，熟練掌握點(diǎn)的對稱特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3, 1 【答案解析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，可求出c的值，根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性【題目詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象過點(diǎn)所以，解得由圖象可知：時，y隨x的增大而減小故答案為(1). 3, (2). 1【答案點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系14、3.551【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變

19、成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)【題目詳解】3550000=3.551，故答案是：3.551【答案點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值15、4x=5(x-4)【答案解析】按照面積作為等量關(guān)系列方程有4x=5（x4）.16、45【答案解析】由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到ABAFAD，ABDADB45，利用等邊對等角得到兩對角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個角之和為

20、270，利用等量代換得到ABFADF135，進(jìn)而確定出1245，由EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出EFD的度數(shù)【題目詳解】正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，ABAFAD，ABDADB45，ABFAFB，AFDADF，四邊形ABFD內(nèi)角和為360，BAD90，ABFAFBAFDADF270，ABFADF135，ABDADB45，即ABDADB90，121359045，EFD為DEF的外角，EFD1245故答案為45【答案點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵17、【答案解析】【分析】河北四庫來水量為x億

21、立方米，根據(jù)等量關(guān)系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米，列方程即可得.【題目詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.18、3【答案解析】根據(jù)圓周角定理可求出AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【題目詳解】由題意可知：AOB2ACB24080，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為x2x22，故解得：x13，x23（不合題意，舍去），故答案為3.【答案點(diǎn)睛】本題主要考

22、查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）yx2；（2）C（2，0），AOB=6，,（3）4x0或x2.【答案解析】（1）先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入代入y，求出m得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積SAOC+SBOC進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)4x0或x2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方【題目詳解】解：B（2，4）在反比

23、例函數(shù)y的圖象上，m2（4）8，反比例函數(shù)解析式為：y，把A（4，n）代入y，得4n8，解得n2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）把A（4，2），B（2，4）分別代入ykx+b，得，解得，一次函數(shù)的解析式為yx2；（2）yx2，當(dāng)x20時，x2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，0），AOB的面積AOC的面積+COB的面積22+246；（3）由圖象可知，當(dāng)4x0或x2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【答案點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待定系數(shù)法的運(yùn)用，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運(yùn)用20、（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角是72；（2）眾數(shù)是85

24、，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【答案解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項(xiàng)目的權(quán)重可求得服裝項(xiàng)目的權(quán)重，用360度乘以普通話項(xiàng)目的權(quán)重即可求得普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大小；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題【題目詳解】（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是：120%30%40%=10%，普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角是：36020%=72；（2）明在選拔賽中四個項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）2=82.

25、5；（3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽【答案點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖找出所求問題需要的條件，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵21、 (1) ；（2）.【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）她從中

26、隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=22、 (1) 拋物線解析式為y=；(2) DF=3；(3) 點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1（4，1）或E2（ ，）或E3（ ，）或E4（，）【答案解析】（1）將點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入拋物線解析式求解可得；（2）證CODDHE得DH=OC，由CFFH知四邊形OHFC是矩形，據(jù)此可得FH=OC=DH=3，利用勾股定理即可得出答案；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0），由（1）知CODDHE得DH=OC、EH=OD，再分CD繞

27、點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，代入拋物線求得t的值，從而得出答案【題目詳解】（1）拋物線y=+bx+c交x軸于點(diǎn)A（2，0）、C（0，3），解得：，拋物線解析式為y=+x+3；（2）如圖1CDE=90，COD=DHE=90，OCD+ODC=HDE+ODC，OCD=HDE又DC=DE，CODDHE，DH=OC又CFFH，四邊形OHFC是矩形，F(xiàn)H=OC=DH=3，DF=3；（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0）點(diǎn)E恰好在拋物線上，且EH=OD，DHE=90，由（2）知，CODDHE，DH=OC，EH=OD，分兩種情況討論：當(dāng)CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+3，t

28、），代入拋物線y=+x+3，得：（t+3）2+（t+3）+3=t，解得：t=1或t=，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)E1（4，1）或E2（，）；當(dāng)CD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t3，t），代入拋物線y=+x+3得：（t3）2+（t3）+3=t，解得：t=或t=故點(diǎn)E的坐標(biāo)E3（，）或E4（，）； 綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1（4，1）或E2（，）或E3（，）或E4（，）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運(yùn)用23、（1）E（2，1）；（2）；（1）. 【答案解析】（1）先確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)F坐

29、標(biāo)，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點(diǎn)F的坐標(biāo)，得出CF，同理表示出CE，即可得出結(jié)論；（1）先判斷出EHGGBF，即可求出BG，最后用勾股定理求出k，即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）OA=1，OB=4，B（4，0），C（4，1），F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)（4，），F(xiàn)在反比例y=函數(shù)圖象上，k=4=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，E點(diǎn)的坐標(biāo)為1，E（2，1）；（2）F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，F(xiàn)（4，），CF=BCBF=1=E的縱坐標(biāo)為1，E（，1），CE=ACAE=4=，在RtCEF中，tanEFC=，（1）如圖，由（2）知，CF=，CE=，過點(diǎn)E作EHOB于H，EH=OA=1，EHG=GB

30、F=90，EGH+HEG=90，由折疊知，EG=CE，F(xiàn)G=CF，EGF=C=90，EGH+BGF=90，HEG=BGF，EHG=GBF=90，EHGGBF，BG=，在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2=BG2，（）2（）2=，k=，反比例函數(shù)解析式為y=點(diǎn)睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出CE：CF是解本題的關(guān)鍵24、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【答案解析】（1）利用50 x60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率頻數(shù)總數(shù)先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a，b，c的值；（2）先計(jì)算出競賽分?jǐn)?shù)不低

31、于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競賽成績不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來自一組的情況，利用求概率公式計(jì)算出概率.【題目詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：80.16=50（名）a=1250=0.24，70 x80的人數(shù)為：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本中，競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：10000.6=600（人）這1000名學(xué)生中有600人的競賽成績不低于70分；（3）

32、成績是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率P=【答案點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、見解析【答案解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值【題目詳解】（1）把，代入得，解得.這個二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對稱軸為直線，的坐標(biāo)為，.【答案點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運(yùn)用面積公式26、（1）k-1；（2）2；（3）k-1時，的值與k無關(guān)【答案解析】（1）由題意得該方程的根的判別式大于零，列出不等式解答即可.（2）將要求的代數(shù)式通分相加轉(zhuǎn)化為含有兩根之和與兩根之積的形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代數(shù)求值即可