黑龍江省樺南縣重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含答案解析

1、黑龍江省樺南縣重點(diǎn)中學(xué)2023年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后， 從

2、中任取一張（不放回），再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡垼?則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（ ）ABCD2如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）ABCD3下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（ ）ABCD4不等式組 的整數(shù)解有（）A0個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)5如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，ACAB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C如果1=34，那么2的度數(shù)為（ ）A34B56C66D1466若實(shí)數(shù)m滿足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m27將一副三

3、角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補(bǔ)的是（ ）ABCD8方程2x+31Ax3Bx4Cx5Dx59已知關(guān)于x的方程恰有一個(gè)實(shí)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D410下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD12分解因式：mx24m_13已知O的面積為9cm2，若點(diǎn)O到直線L的距離為cm，則直線l與O的位置關(guān)系是_14如

4、圖，已知ABCD，若，則=_15函數(shù)中自變量的取值范圍是_16用配方法解方程3x26x+1=0，則方程可變形為（x_）2=_17一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0180)被稱為一次操作若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角為三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19（5分）在中，BD為AC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，

5、交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取，連接BG，DF求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，求四邊形BDFG的周長(zhǎng)20（8分）由于霧霾天氣對(duì)人們健康的影響，市場(chǎng)上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系為y2x+1（1）該公司每月的利潤(rùn)為w元，寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）公司要求銷售單價(jià)不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？21（10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中

6、點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由22（10分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂(lè)類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 (2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 .(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H

7、表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.23（12分）如圖，在RtABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BCa，ACb若a3，b4，求DE的長(zhǎng)；直接寫出：CD （用含a，b的代數(shù)式表示）；若b3，tanDCE=，求a的值24（14分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B求k和b的值；求OAB的面積2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩

8、次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【答案點(diǎn)睛】運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件2、A【答案解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式【題目詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵3、D【答案解析】A、根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

9、B、根據(jù)函數(shù)的圖象可知在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減??；故本選項(xiàng)正確故選 D【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的增減性，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【答案解析】先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，再求整數(shù)解即可【題目詳解】解不等式x+30，得x3，解不等式x2，得x2，不等式組的解集為3x2，整數(shù)解有：2，1，0，1，2共5個(gè)，故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍

10、確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值5、B【答案解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+BAD=180，再根據(jù)垂直的定義求出2的度數(shù)詳解：直線ab，2+BAD=180 ACAB于點(diǎn)A，1=34，2=1809034=56 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大6、A【答案解析】測(cè)試卷解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6，y=

11、-=-=2，62，交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2，當(dāng)m=-1時(shí)，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1，-2m-1故選A考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象7、D【答案解析】A選項(xiàng)：1+2=360902=180；B選項(xiàng)：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C選項(xiàng)：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項(xiàng)：1和2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過(guò)角度之間的轉(zhuǎn)化得出1和2的互補(bǔ)關(guān)系.8、C【答案解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)

12、=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故選C.9、C【答案解析】先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，方程的根有兩種情況：（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此二等根使x（x-2）1；（2）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）1針對(duì)每一種情況，分別求出a的值及對(duì)應(yīng)的原方程的根【題目詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x（x2），整理得2x23x+（3a）=1方程的根的情況有兩種：（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即=932（3a）=1解得a=當(dāng)a=時(shí)，解方程2x23x

13、+（+3）=1，得x1=x2=（2）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程有一個(gè)根為1或2（i）當(dāng)x=1時(shí)，代入式得3a=1，即a=3當(dāng)a=3時(shí)，解方程2x23x=1，x（2x3）=1，x1=1或x2=1.4而x1=1是增根，即這時(shí)方程的另一個(gè)根是x=1.4它不使分母為零，確是原方程的唯一根（ii）當(dāng)x=2時(shí)，代入式，得2323+（3a）=1，即a=5當(dāng)a=5時(shí)，解方程2x23x2=1，x1=2，x2= x1是增根，故x=為方程的唯一實(shí)根；因此，若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，所求的a的值分別是，3，5共3個(gè)故選C【答案點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法及增根問(wèn)題由于原分式方程去分母

14、后，得到一個(gè)含有字母的一元二次方程，所以要分情況進(jìn)行討論理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵10、C【答案解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角； 菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線【題目詳解】解：A、菱形的對(duì)角線互相平分，此選項(xiàng)正確；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，此選項(xiàng)正確；C、菱形的對(duì)角線不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；故選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、A【

15、答案解析】該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組12、m（x+2）（x2）【答案解析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【題目詳解】原式故答案為【答案點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.13、相離【答案解析】設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)0到直線l的距離比較即可【題目詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則r2=9，r=3，點(diǎn)0到直線l的距離為，3，即：rd，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)rd時(shí)相離

16、；當(dāng)r=d時(shí)相切；當(dāng)rd時(shí)相交14、【答案解析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【題目詳解】ABCD，AOBCOD，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x2且x1【答案解析】解：根據(jù)題意得：且x10，解得：且 故答案為且16、1 【答案解析】原方程為3x26x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x22x=，即x22x+1=+1，所以(x1)2= .故答案為：1，.17、7 2或144【答案解析】五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，正好走了一個(gè)正五邊形，因?yàn)樵啬鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0180)，那么朝左和朝右就是兩

17、個(gè)不同的結(jié)論所以角=（5-2）1805=108,則180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=144三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式； （2）首先求得AB與x軸的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)是C，然后根據(jù)SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的橫坐標(biāo)測(cè)試卷解析：（1）反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，1）， 1= m=1 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（0，-2） ， 解得：， 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2

18、； （2）令y=0，x-2=0，x=2， 一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0） SABP=1， PC1+PC2=1 PC=2， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）、（4，0）【答案點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形的面積的計(jì)算，正確根據(jù)SABP=SACP+SBCP列方程是關(guān)鍵19、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）1【答案解析】利用平行線的性質(zhì)得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結(jié)論即可得證，設(shè)，則，利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關(guān)系，解出x即可【題目詳解】證明

19、：，又為AC的中點(diǎn)，又，證明：，四邊形BDFG為平行四邊形，又，四邊形BDFG為菱形，解：設(shè)，則，在中，解得：，舍去，菱形BDFG的周長(zhǎng)為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識(shí)，正確掌握這些定義性質(zhì)及判定并結(jié)合圖形作答是解決本題的關(guān)鍵20、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當(dāng)x=2

20、50時(shí)y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤(rùn)為45000元，最低利潤(rùn)為25000元.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)銷售利潤(rùn)=每天的銷售量（銷售單價(jià)-成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤(rùn)的關(guān)系式，利用配方法可求最大值測(cè)試卷解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元

21、；（3）y=-2x2+1400 x-200000=-2（x-350）2+45000，當(dāng)x=250時(shí)y=-22502+1400250-200000=25000；故最高利潤(rùn)為45000元，最低利潤(rùn)為25000元21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BC=2CD，理由見(jiàn)解析.【答案解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點(diǎn)，

22、AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點(diǎn)，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點(diǎn)睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個(gè)四邊形的對(duì)邊或?qū)堑奈恢蒙?，通過(guò)證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的22、（1）7、30%;（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）105人；（3）【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以棋類活動(dòng)的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解測(cè)試卷解析：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10