2023學(xué)年湖南省郴州市汝城縣中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含答案解析

1、2023年湖南省郴州市汝城縣中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2測(cè)試卷所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D2

2、63如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD4如圖，是半圓圓的直徑，的兩邊分別交半圓于,則為的中點(diǎn)，已知，則( ）ABCD5下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）ABCD6如圖，CE，BF分別是ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點(diǎn)，則DG的長(zhǎng)為 （ ）A6B5C4D37小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩

3、一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列說(shuō)法中正確的是（）A小明不是勝就是輸，所以小明勝的概率為B小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适荂兩人出相同手勢(shì)的概率為D小明勝的概率和小亮勝的概率一樣8下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=99下列計(jì)算正確的是（ ）Aa+a=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2（-2ab）=-4b10函數(shù)y=1-xAx1Bx1Cx1Dx111如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）A52B53C412在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C

4、3D2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A的位置，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）14利用1個(gè)aa的正方形，1個(gè)bb的正方形和2個(gè)ab的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式_15如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果1=20，那么2的度數(shù)是_.16若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 17如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為_(kāi)18如圖，圓錐底面圓心為O，半徑OA

5、1，頂點(diǎn)為P，將圓錐置于平面上，若保持頂點(diǎn)P位置不變，將圓錐順時(shí)針滾動(dòng)三周后點(diǎn)A恰好回到原處，則圓錐的高OP_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA6厘米，OB8厘米點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO邊向終點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).若P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？（2）當(dāng) t為何值時(shí)，APQ的面積為8cm2？20（6分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的

6、值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)(x+1)，然后從2x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值24（10分）在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影

7、子如圖所示，其中木竿AB2m，它的影子BC1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM1.8m，落在墻上的影子MN1.1m，求木竿PQ的長(zhǎng)度25（10分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.26（12分）如圖是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖是其

8、平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓已知OAOB10cm.(1)當(dāng)AOB18時(shí)，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；(2)保持AOB18不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器)27（12分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”、“繪畫(huà)類”、“舞蹈類”、“音樂(lè)類”

9、、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 (2)請(qǐng)把圖2(條形統(tǒng)計(jì)圖)補(bǔ)充完整;(3)該校學(xué)生共600人,則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 .(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【答案解析】測(cè)試卷分析：A不是中心對(duì)稱圖形，故此

10、選項(xiàng)不合題意；B是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形2、C【答案解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵3、B【答案解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出

11、CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點(diǎn)，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPB

12、EF，故正確F=30，PF=2PB=x，過(guò)點(diǎn)E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯(cuò)誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵4

13、、C【答案解析】連接AE，只要證明ABC是等腰三角形，AC=AB即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解：如圖，連接AE，AB是直徑，AEB=90，即AEBC，EB=EC，AB=AC，C=B，BAC=50，C= （180-50）=65，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題5、B【答案解析】由俯視圖所標(biāo)該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)可知，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層.【題目詳解】根據(jù)俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，得出主視圖有2列，從左到右的列數(shù)分別是2，1故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查了

14、三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是俯視圖、主視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系.6、C【答案解析】連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EGFGBC，因?yàn)镈是EF中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GDEF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案【題目詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角BCE、直角BCF的斜邊中線，直角三角形斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)的一半EGFGBC=10=5，D為EF中點(diǎn)GDEF，即EDG90，又D是EF的中點(diǎn)，,在中，,故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中斜邊 上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中

15、根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GDEF是解題的關(guān)鍵7、D【答案解析】利用概率公式，一一判斷即可解決問(wèn)題.【題目詳解】A、錯(cuò)誤小明還有可能是平；B、錯(cuò)誤、小明勝的概率是，所以輸?shù)母怕适且彩牵籆、錯(cuò)誤兩人出相同手勢(shì)的概率為；D、正確小明勝的概率和小亮勝的概率一樣，概率都是；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查列表法、樹(shù)狀圖等知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、D【答案解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【題目詳解】解：A、a3a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=9，正確故選D【答案點(diǎn)睛

16、】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【答案解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【題目詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D【答案點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、C【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍測(cè)試卷解析：根據(jù)題意得：1-x0，解得：x1故選C考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍11、C【答案解析】設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-

17、x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【題目詳解】設(shè)BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-x.因?yàn)辄c(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故線段BN的長(zhǎng)為4.故選C.【答案點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵12、C【答案解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、

18、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】【分析】根據(jù)題意可得出陰影部分的面積等于扇形ABA的面積加上半圓面積再減去半圓面積【題目詳解】S陰影=S扇形ABA+S半圓-S半圓=S扇形ABA=，故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記扇形面積公式且能準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.14、a1+1ab+b1=（a+b）1【答案解析】測(cè)試卷分析：兩個(gè)正方形的面積

19、分別為a1，b1，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為ab，面積為(ab)1，所以a11abb1(ab)1點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系15、25【答案解析】直尺的對(duì)邊平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=2516、9【答案解析】解：36040=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是917、1【答案解析】解：由于點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，則四邊形AOBC的面積S=|k|=1故答案為：1.18、2【答案解析】先利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出PA的長(zhǎng)，然后利用勾股定理計(jì)算PO的長(zhǎng)【題目詳解】解：根據(jù)題意得2PA321，所以PA3，所以圓錐

20、的高OPPA故答案為22【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）t秒；（1）t5（s）【答案解析】（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP、AQ，然后分APQ 和AQP 是直角兩種情況，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可；（1）過(guò)點(diǎn) P 作 PCOA 于 C，利用OAB 的正弦求出 PC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可【題目詳解】解：（1）點(diǎn) A（0，6），B（8，0），AO6，BO8，AB 10，點(diǎn)P

21、的速度是每秒1個(gè)單位，點(diǎn) Q 的速度是每秒1個(gè)單位，AQt，AP10t，APQ是直角時(shí)，APQAOB，即，解得 t6，舍去；AQP 是直角時(shí)，AQPAOB，即，解得 t，綜上所述，t秒時(shí)，APQ 與AOB相似；（1）如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PCOA 于點(diǎn)C，則 PCAPsinOAB（10t）（10t），APQ的面積t（10t）8， 整理，得：t110t+100，解得：t5+6（舍去），或 t5，故當(dāng) t5（s）時(shí)，APQ的面積為 8cm1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、三角形的面積以及一元二次方程的應(yīng)用能力，分類討論是解題的關(guān)鍵20、（1）32；（2）x4或0 x4

22、；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（7+，14+2）；或P（7+，14+2）【答案解析】分析：（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點(diǎn)A（4，8），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點(diǎn)的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值（3）由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即1可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出POA的面積，由于POA的面積為1，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的

23、方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)詳解：（1）點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，解得y=8，點(diǎn)A（4，8），把點(diǎn)A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，（2）點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍，x8或0 x8；（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，OP=OQ，OA=OB，四邊形APBQ是平行四邊形，SPOA=S平行四邊形APBQ=224=1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m0且m4），得P（m，），過(guò)點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點(diǎn)P、A在雙曲線上，SPOE=SAOF=16，若0m4，

24、如圖，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=1（8+）（4m）=1m1=7+3，m2=73（舍去），P（7+3，16+）；若m4，如圖，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=1（8+）（m4）=1，解得m1=7+3，m2=73（舍去），P（7+3，16+）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（7+3，16+）；或P（7+3，16+）點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積21、1x1【答案解析】求不等式組的解

25、集首先要分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（”確定不等式組解集的公共部分.【題目詳解】解不等式，得x1，解不等式，得x1，不等式組的解集是1x1不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：22、（1）作圖見(jiàn)解析（2）BDC=72【答案解析】解：（1）作圖如下：（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、BC于

26、點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF為半徑畫(huà)圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG交AC于點(diǎn)D（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可23、，【答案解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在2 x中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以取2、2中的任意一個(gè).【題目詳解】原式，2 x（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x10，x10，x0，即x1,1,0，因此可以選取x2時(shí)，此時(shí)原式.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題

27、的要點(diǎn)在于在化解過(guò)程中，求得x的取值范圍，從而再選取x2得到答案.24、木竿PQ的長(zhǎng)度為3.35米【答案解析】過(guò)N點(diǎn)作NDPQ于D，則四邊形DPMN為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì) 得出DP，DN的長(zhǎng)，然后根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出QD的長(zhǎng)，即可得出PQ的長(zhǎng)測(cè)試卷解析：【題目詳解】解：過(guò)N點(diǎn)作NDPQ于D，則四邊形DPMN為矩形，DNPM1.8m，DPMN1.1m，QD2.25，PQQDDP 2.251.13.35（m）答：木竿PQ的長(zhǎng)度為3.35米【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，作出輔助線，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出比例式是解決此題的關(guān)鍵25、（1）；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大

28、為3840元.（3）單價(jià)的范圍是45元到55元.【答案解析】（1）可用待定系數(shù)法來(lái)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量單件的利潤(rùn)，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來(lái)判斷出最大利潤(rùn)；（3）首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【題目詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時(shí)，w隨x的增大而增大，x=46時(shí)，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的