2021-2022學(xué)年浙江省臺州市溫嶺聯(lián)樹中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省臺州市溫嶺聯(lián)樹中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4，a6是方程x218x+p=0的兩根，那么S9=（）A9B81C5D45參考答案：B【考點】85：等差數(shù)列的前n項和【分析】利用韋達定理求出a4+a6=18，再由等差數(shù)列通項公式和前n項和公式得S9=（a4+a6），由此能求出結(jié)果【解答】解：等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a4，a6是方程x218x+p=0的兩根，那a4+a6=18，S9=81故選：B2. 設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛

2、數(shù)，則實數(shù)為 （ ）A B。 C。 D。參考答案：D略3. 若a=log20.9,b=,c=(,則()(A)abc (B)acb (C)cab (D)bc0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.()求的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；()如圖，在銳角三角形ABC中有f(B)1，若在線段BC上存在一點D使得AD2，且AC，CD1，求三角形ABC的面積參考答案：20. （本小題滿分14分）設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.（）求橢圓的方程；（）已知點，設(shè)是橢圓上的一點，過、兩點的直線交軸于點,若, 求的取值范圍；（）

3、作直線與橢圓交于不同的兩點,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數(shù)的值.參考答案：（）設(shè),的坐標分別為,其中由題意得的方程為:因到直線的距離為,所以有,解得2分所以有由題意知: ,即聯(lián)立解得:所求橢圓的方程為4分（）由()知橢圓的方程為 設(shè),，由于,所以有 7分又是橢圓上的一點,則所以解得：或 9分（）由, 設(shè)根據(jù)題意可知直線的斜率存在，可設(shè)直線斜率為,則直線的方程為把它代入橢圓的方程,消去,整理得: 由韋達定理得,則,所以線段的中點坐標為(1)當時, 則有,線段垂直平分線為軸于是由,解得: 11分(2) 當時, 則線段垂直平分線的方程為因為點是線段垂直平分線的一點令,得:于是由,解得:代入,解得: 綜上, 滿足條件的實數(shù)的值為或. 14分21. （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（）求的最大值，并寫出使取最大值是的集合；（）已知中，角的對邊分別為若求的最小值.參考答案：（） 的最大值為分要使取最大值， 故的集合為分（）由題意，即化簡得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，當時取最小值分22. （05年全國卷文）（12分）設(shè)正項等比數(shù)列的首項，前n項和為，且。（）求的通項；（）求的前n項和。參考答案：解