2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市江廈中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市江廈中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖是一個(gè)22列聯(lián)表，則表中m，n的值分別為（ ）總計(jì)a35457bn總計(jì)m73sA10，38 B17，45 C10，45 D17，38參考答案：B由題意，根據(jù)22的列聯(lián)表可知： ，解得a=10，則 ，又由 ，解得b=38，則，故選B.2. 已知命題給出下列結(jié)論： 命題“”是真命題 命題“”是假命題 命題“”是真命題； 命題“”是假命題其中正確的是（ ）. A B C D參考答案：B 解析:命題是假命題，而命題是真命題.

2、3. 設(shè)f(x)在定義在R上的偶函數(shù)，且，若f(x)在區(qū)間2,3單調(diào)遞減，則（）A. f(x)在區(qū)間3,2單調(diào)遞減B. f(x)在區(qū)間2,1單調(diào)遞增C. f(x)在區(qū)間3,4單調(diào)遞減D. f(x)在區(qū)間1,2單調(diào)遞增參考答案：D【分析】根據(jù)題設(shè)條件得到函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，同時(shí)關(guān)于對(duì)稱的偶函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱性和周期性，即可求解【詳解】由函數(shù)滿足，所以是周期為2的周期函數(shù)，由函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，可得單調(diào)遞減，所以B不正確；由函數(shù)在定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間單調(diào)遞減，可得在區(qū)間單調(diào)遞增，所以A不正確；又由函數(shù)在定義在上的偶函數(shù)，則，即，所以函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，可得在區(qū)間單調(diào)遞增，在在區(qū)間單調(diào)遞增，

3、所以C 不正確，D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱性的應(yīng)用，以及函數(shù)的周期性的判定，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （ ）A B C D 參考答案：D略5. 如圖是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（）A8B9C12D16參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)四棱錐的三視圖，得出該四棱錐底面為直角梯形的直四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積【解答】解：根據(jù)四棱錐的三視圖，得；該四棱錐是如圖所示的直四棱錐，四棱錐的底面為直角梯形，梯形的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為4，高為4；所以，該四棱錐的體積為V=S底面積?h=（2+4）44=16故

4、選：D6. 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，的橢圓上的任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ ）、 、 、 、參考答案：B略7. ( )A. B. C. D. 參考答案：D8. 以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過此橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略9. 若實(shí)數(shù)a,b滿足a0,b0,且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，那么是a與b互補(bǔ)的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：C10. 設(shè)p：=1，q：f（x）=sin（）（0）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，則p是q的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又

5、不必要條件參考答案：A考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，判斷即可解答：解：=1時(shí)，f（x）=sin（x+），由x+=k，得：x=k，當(dāng)k=0時(shí)，x=，圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，是充分條件，反之不成立，不是必要條件，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=的定義域是參考答案：（0，1考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不

6、等式組求解x的取值集合得答案解答：解：由，解得0 x1函數(shù)f（x）=+lgx的定義域是（0，1故答案為：（0，1點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題12. 在9和3之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成和為21的等差數(shù)列，則_參考答案：5略13. 已知定圓M：，點(diǎn)A是圓M所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PA的中垂線交直線PM于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡可能是：橢圓；雙曲線；拋物線；圓；直線；一個(gè)點(diǎn)其中所有可能的結(jié)果的序號(hào)為_參考答案：當(dāng)點(diǎn)A在在圓M內(nèi)，則點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，當(dāng)點(diǎn)在圓上時(shí)，由于，線段的中垂線交直線于，點(diǎn)的軌跡為一個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在圓外時(shí)，則點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)

7、的雙曲線；當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，為半徑的中點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡是以M為圓心，2為半徑的圓，其中正確的命題序號(hào)為.【點(diǎn)睛】求點(diǎn)的軌跡問題，主要方法有直接法、定義法、坐標(biāo)相關(guān)法、參數(shù)法等，本題利用幾何圖象中的等量關(guān)系找出動(dòng)點(diǎn)需要滿足的條件，根據(jù)常見曲線的定義衡量其符合哪種曲線的定義，根據(jù)定義要求，寫出曲線方程.本題由于點(diǎn)A為圓面上任意一點(diǎn)，所以需要討論點(diǎn)A在圓心、圓內(nèi)、圓上、圓外幾種情況討論研究，給出相應(yīng)的軌跡方程.14. 已知x,y的取值如下表所示，若y與x線性相關(guān)，且_.x013422434867參考答案：2.6略15. 在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾

8、股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以 得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則 參考答案：16. 由數(shù)字1，2，3，9組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“156”）或嚴(yán)格遞減（如“421”）順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是 參考答案：16817. 已知雙曲線的準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，且直線與橢圓在第一象限至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列2nan的前n項(xiàng)和為Tn，

9、.試比較與的大小參考答案：當(dāng)n3時(shí)，f(n1)f(n)0.當(dāng)n3時(shí)，f(n)單調(diào)遞增，當(dāng)n4時(shí)，f(n)f(4)1，而g(n)1，當(dāng)n4時(shí)，f(n)g(n)，經(jīng)檢驗(yàn)n1,2,3時(shí)，仍有f(n)g(n)，因此，對(duì)任意正整數(shù)n，都有f(n)g(n)， 即.19. （本小題8分） 如圖，在直三棱柱 中，AB=AC，D、E分別是棱BC、 上的點(diǎn)（點(diǎn)D不在BC的端點(diǎn)處），且AD DE，F(xiàn)為 的中點(diǎn)(I)求證：平面ADE 平面 ；(II)求證: 平面ADE參考答案：20. 袋中有大小相同的紅球和白球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地摸三次（）寫出所有基本事件；（）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；（）求三

10、次摸到的球至少有1個(gè)白球的概率參考答案：3（I）（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）；（）；（）試題解析：（I）所有基本事件：（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）共8種（）記“三次摸到的球恰有兩次顏色相同”為事件A：則所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），共種，所以P(A)；（）記“三次摸到的球至少有1個(gè)白球”為事件：則所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白），共種，所以P()考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件及事件發(fā)生的概率【解析】略21. 設(shè)命題 ()； （1）若，且為假，為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)時(shí)， 因?yàn)闉榧伲瑸檎?，所以一真一?2分p真q假時(shí)，得4分p假q真時(shí)，得6分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是8分（2）由得：10分若是的充分不必要條件，則即14分所以 所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是16分22. 的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為