2023-2023九年級數(shù)學培優(yōu)提高題-圓

1、PAGE PAGE 5南門學校九年級數(shù)學培優(yōu)提高題(圓)在平面直角坐標系中，半徑為5的O與軸交于A2，0、B4，0，那么圓心點M坐標為_.2如圖，MON中，MON=900，過線段MN中點A作ABON交M弧MN于點B，那么BON=度。BOBOACD3一個半徑為1cm的圓，在邊長為6cm的正六邊形內任意挪動圓可以與正六邊形的邊相切，那么圓在正六邊形內不能到達的局部的面積為cm2。4如圖，A、B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時圓心距AB=4cm現(xiàn)A沿直線l以每秒2cm的速度相向B移動B不動，那么當兩圓相切時，rr第6題圖rr第6題圖5如圖，AB是O的直徑，點C，D在O上，ODAC，

2、以下結論錯誤的是 BODBAC ；BODCOD ； BADCAD ； CD；其中正確的結論有( ) A1個 B2個 C3個 D4個6將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚那么沿著其邊緣滾動一周，這時滾動的硬幣滾動了()A1圈B1.5圈C2圈D2.5圈7如圖，在O中，直徑AB垂直弦CD，E為BC弧上一點，以下結論：1=2；3=24；3+5=180。其中正確的是 A B CD8如圖，ABC內接于O，BABC，ADBC于D并延長交O于G，OE是BC的弦心距，連結BO并延長交AD于F，連OA，以下結論：ABC2CAF；AF2OE；DFDG；AFCD其中正確的結論是 A只有B只有C只有D只

3、有9如圖，A、B、C、D、E、F是O的六等分點，點P是的中點，連結AD、BF、AC、BP，AC、BP交于H.以下結論中：GF=GB；AC=BF；.其中正確的命題有 A.1個B.2個C.3個D.4個10、 ，如圖：AB為O的直徑，ABAC，BC交O于點D， AC交O于點E，BAC450。給出以下四個結論：EBC22.50，；BDDC；BE=+1CE；AE2DE.其中正確結論的個數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.411在AOB中，O=90，OA=OB=4cm，以O為圓心，OA為半徑畫，以AB為直徑作半圓，求陰影局部的面積。12如圖，點是線段上一點，以為半徑的交線段于點，以線段為直徑的圓與的一個

4、交點為，過點作的垂線交的延長線于點1求證：是的切線；2假設的長度是關于的方程的兩個根，求的半徑；3在上述條件下，求線段的長13如圖，O的半徑為1，圓心在坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為b0.1當b為何值時，直線AB與O相離？相切？相交？2當AB與O相切時，求直線AB的解析式. 14如圖101，在平面直角坐標系中，點M在x軸的正半軸上， M交軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且點C為弧AE的中點，AE交y軸于G點，連結CM交AE于點N；假設點A的坐標為2，0，AE=8.1求M的半徑;2連結MG、BC，求證：MGBC;15：如圖，O與O1交于A和B兩點，且O在O1上，O的弦BC交O1于D求證

5、；AD=DC16如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角形的ABC中ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圓O以2cm/s的速度從左向右移動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上，設運動時間為t(s)，當t=0(s)時，半圓O在ABC的左側，OC=8cm。1當t為何值時，ABC的一邊所在的直線與半圓O相切？2當ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊局部，求重疊局部的面積。17如圖，O是O為圓心，半徑為的圓，直線交坐標軸于A、B兩點。(1)假設OA=OB求k假設b=4，點P為直線AB上一點，過P點作O的兩條

6、切線，切點分別這C、D，假設CPD=90，求點P的坐標；(2)假設，且直線分O的圓周為1：2兩局部，求b.18設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的O圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d。如圖1，當ra時，O與正方形的公共點個數(shù)如表格一所示；d、a、r之間關系圖1公共點的個數(shù)圖1dar0dar1ardar2dar1dar0所以，當ra時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有0、1、2個；如圖(2)，當ra時，根據(jù)d與a、r之間關系，將O與正方形的公共點個數(shù)填入表格二；3如圖(3)，當O與正方形有5個公共點時，試說明ra；4就ra的情形，請你對“O與正方形的公

7、共點個數(shù)進行分類討論，并仿d、a、r之間關系公共點的個數(shù)dardaradarda照“當時，O與正方形的公共點個數(shù)可能有個的形式寫出結論。圖3圖2圖3圖219如圖，矩形ABCD的4個頂點都在圓0上，將矩形ABCD繞點0按順時針方向旋轉度，其中090，旋轉后的矩形落在弓形AD內的局部可能是三角形(如圖l)、直角梯形(如圖2)、矩形(如圖3)AB=6，AD=8 (1)如圖3，當=度時，旋轉后的矩形落在弓形內的局部呈矩形，此時該矩形的周長是 (2)如圖2，當旋轉后的矩形落在弓形內的局部是直角梯形時，設A2D2、B2C2分別與AD相交于點為E、F，求證：A2F=DF，AE=B (3)在旋轉過程中，設旋轉

8、后的矩形落在弓形AD內的局部為三角形、直角梯形、矩形時所對應的周長分別是cl、c2、c3，圓O的半徑為R，當c1+c 2+c 3=5R時，求c1的值(4)如圖l，設旋轉后A1B1、A1D1與AD分別相交于點M、N，當旋轉到A1MN正好是等腰三角形時，判斷圓0的直徑與A1MN周長的大小關系，并說明理由20如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，C的圓心坐標為2，2，半徑為 eq r(2)函數(shù)yx2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為AB上一動點1連接CO，求證：COAB；2假設POA是等腰三角形，求點P的坐標；3當直線PO與C相切時，求POA的度數(shù)；當直線PO與C相交時，設交點為E、F，

9、點M為線段EF的中點，令POt，MOs，求s與t之間的函數(shù)關系，并寫出t的取值范圍ADADBADxPOCFEBADy21如圖11-，為的直徑，與相切于點與相切于點，點為延長線上一點，且1求證：為的切線；圖11-圖11-2連接，的延長線與的延長線交于點如圖11-所示.假設，求線段和的長.圖11-圖11-22在半徑為4的O中，點C是以AB為直徑的半圓的中點，ODAC，垂足為D，點E是射線AB上的任意一點，DF/AB，DF與CE相交于點F，設EF=，DF=如圖1，當點E在射線OB上時，求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；如圖2，當點F在O上時，求線段DF的長；如果以點E為圓心、EF為半徑的圓與O相

10、切，求線段DF的長AABEFCDOAABEFCDO第第25題圖1第第25題圖223如圖，在矩形ABCD中，AB1，BC3，點E為BC邊上的動點點E與點B、C不重合，設BEx操作：在射線BC上取一點F，使得EFBE，以點F為直角頂點、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設EFG與矩形ABCD重疊局部的面積為S求S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍S是否有最大值？假設存在，請直接寫出最大值，假設不存在，請說明理由24問題探究1請在圖的正方形內，畫出使的一個點，并說明理由；2請在圖的正方形內含邊，畫出使的所有的點，并說明理由；問題解決3如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且請你在圖中畫出符合要求的點和，并求出的面積結果保存根號DDCBADCBADCBA25某課題學習在探討一團周長為4a命題1：如圖，當線圈做成正三角形ABC時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住 命題2：如圖，當線圈做成正方形ABCD時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住請你繼續(xù)探究以下幾個問題：1如圖，當線圈做成正五邊形ABCDE時，請說明能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住；2如圖，當線圈做成平行四邊形ABCD時，能否被半徑為a的圓形紙片完全蓋??？請說明理由；3如圖，當線圈做成任意形狀的圖形時，是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋??？假設能蓋住，請通過計算說明；假設不能蓋住，請你說明