合并同類項(xiàng)解一元一次方程

1、合并同類項(xiàng)解一元一次方程合并同類項(xiàng)解一元一次方程情景導(dǎo)入 約公元820年，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾- 花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問題.情景導(dǎo)入 約公元820年，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-知識(shí)回顧(1) 含有相同的_，并且相同字母的_也相 同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；(2) 合并同類項(xiàng)時(shí)，把各同類項(xiàng)的_相加減，字 母和字母的指數(shù)_.字母指數(shù)系數(shù)不變知識(shí)回顧(1) 含有相同的_，并且相同字母的_獲取新知 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的 2倍.前年

2、這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái). 可以表示出：去年購買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺(tái).根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量 + 今年購買量= 140臺(tái)，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得7x=140.獲取新知 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買了 20臺(tái)計(jì)算機(jī).合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x +2x+4x=140 7x=140 x=20下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1x +1.合并同類項(xiàng)：目的是化簡，依據(jù)是乘法分配律的逆用2.系數(shù)化為1：方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的

3、系數(shù)，使 一元一次方程axb(a0)變形為x (a0)的形式， 變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.3.易錯(cuò)警示：系數(shù)化為1時(shí)，常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤： (1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置； (2)忽略未知數(shù)系數(shù)的符號； (3)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)含有字母時(shí)，不考慮系數(shù)是不是等于0的情況1.合并同類項(xiàng)：目的是化簡，依據(jù)是乘法分配律的逆用例題講解解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例1 解下列方程：(1) ；(2) .(2)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例題講解解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例1 解下例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243 ， . 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各

4、是多少？提示：數(shù)列的排列規(guī)律問題，一般是考慮前后兩數(shù)的符號和數(shù)值兩個(gè)方面來考慮聯(lián)系例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，提解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，3 x ，9 x. 由三個(gè)數(shù)的和是1 701，得 x3x+9x= 1 701. 合并同類項(xiàng)，得7x=1701. 系數(shù)化為1，得x= 243. 所以3x=729 ，9x= 2 187.答：這三個(gè)數(shù)是243, 729, 2 187.解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，3 x ，9 x.隨堂演練1. 對于方程2y3y4y1，合并同類項(xiàng)正確的是()Ay1 By1 C9y1 D9y1A隨堂演練1. 對于方程2y3y4y1，合并同類項(xiàng)正確的2.下列說法正確的

5、是()A由x3x1，得2x1B由 m0.125m0，得m0Cx3是方程x30的解D以上說法都不對B2.下列說法正確的是()B3.如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A-1 B1 C-3 D3 B4.某中學(xué)七年級（5）班共有學(xué)生56人，該班男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少1人設(shè)該班有女生有x人，可列方程為_. 2x-1+x=563.如果2x與x-3的值互為相反數(shù)，那么x等于（）B4.某5解下列方程：(1)3x0.5x2； (2)7x2x82；(3)8y4.5y7.5y8；(4)3m10m0.5m25.解：(1)合并同類項(xiàng)，得2.5x2. 系數(shù)化為1，得x0.8.(2)合并同類項(xiàng)，得5x10

6、. 系數(shù)化為1，得x2.(3)合并同類項(xiàng)，得4y8. 系數(shù)化為1，得y2.(4)合并同類項(xiàng)，得12.5m25. 系數(shù)化為1，得m2.5解下列方程：解：(1)合并同類項(xiàng)，得2.5x2.(26解下列方程：(1)5x-2x9； (2) ；(3)-3x+0.5x10； (4)7x4.5x2.5x3-5.7.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為57，則這三個(gè)數(shù)分別是多少？8.根據(jù)條件求x的值；（1）2x-1與3x+1的和為10，求x（2）代數(shù)式-x+4比5x多2，求x9、已知方程4x+2m=3x+1與方程3x+2m=6x+1的解相同.求m的值； 求代數(shù)式 的值.6解下列方程：10. 甲、乙、丙三位愛心人士向貧困山區(qū)的希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書，已知這三位愛心人士捐贈(zèng)圖書的冊數(shù)之比是589，如果他們共捐了748冊圖書，那么這三位愛心人士各捐了多少冊圖書？解：設(shè)甲捐了5x冊圖書，則乙捐了8x冊圖書，丙捐了9x冊圖書根據(jù)題意，得5x8x9x748.合并同類項(xiàng)，得22x748.系數(shù)化為1，得x34.則5x534170，8x834272，9x934306.答：甲捐了170冊圖書，乙捐了272冊圖書，丙捐了306冊圖書10. 甲、乙、丙三位愛心人士向貧困山區(qū)的希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書，課堂小結(jié)1. 解形如“ax + bx + + mx = p”的一元