北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試卷

1、北師大版中數(shù)學(xué)八年下冊(cè)期中測(cè)卷考試范圍：第一.二三；考試間 分鐘；總分100 分學(xué)校:_姓：班：_考號(hào)_注意：本試卷包含、兩卷。第卷為選擇有案必須用 2B 鉛筆在答題卡中相應(yīng)的位置。第卷為非選擇,所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷 上均無(wú)效不予記分。第 I 卷（選擇題）一、選擇題（本大題共 12 小題, 36 分）如圖, eq oac(, ) 的平分線 點(diǎn) 于點(diǎn) , , 的是 B.C.D.如圖, eq oac(, ) 中 的直平分線交 于 ,交 于點(diǎn) ,連接 若 , eq oac(, ) 的長(zhǎng) B.C.D.如圖,已知 , , 以 兩為圓心,大 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧兩相交于 , ,連接

2、與 相于 , eq oac(, ) 的長(zhǎng) B.C.D.+732+732若 ,下列變形正確的 ) B. C. D. 不等式 2 2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù) B.C.D.如圖,直線 經(jīng) ,則不等式 的解集 B. C. D. 下面的四個(gè)圖案中,既可用旋轉(zhuǎn)分析整個(gè)圖案的形成過(guò),可用軸對(duì)稱來(lái)分析 整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有 個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)以下四個(gè)圖案中,既是軸對(duì)稱圖又是中心對(duì)稱圖形的 個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)如圖,兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一將其中的一個(gè)三角形沿著 的向平移 eq oac(, ) 的位置 , ,平移距離,則陰影部分的面積 42B.C.D. 現(xiàn)定一種新運(yùn) ,中 、 為數(shù)若2不等式2 的解集 4

3、3B. C. D. 符 為不超 的大整, 3.8 于任意實(shí)數(shù) ,下列式子 中錯(cuò)誤的是 C. B.D. 有足個(gè)蘋果分給若干個(gè)小朋,若每個(gè)小朋友個(gè)則剩個(gè)果；若每個(gè)小朋友分個(gè)則有一個(gè)小朋友沒(méi)分到蘋,且最后一個(gè)分到蘋的小朋友分得的蘋果 數(shù)不足個(gè)已知小朋友人數(shù)是偶數(shù),那蘋果的個(gè)數(shù) B.C.D.第 II 卷（非選擇題）二、填空題（本大題共 4 小題, 12 分） 若于 的不等式組 的解集為 ,則 的 為 如,長(zhǎng)方形 中 , ,對(duì)角 的直平分線分 別交 , 于點(diǎn) , 連 則 的 不式 的解集 直： 直： 在一平面直角標(biāo)系中的圖象如圖所,則關(guān)于 的等式 的集_ 三、計(jì)算題（本大題共 8 小題, 52 分） 在

4、 中 平分 , 上點(diǎn) 交 于. 交延 長(zhǎng)線于 , 交 的長(zhǎng)線 解答以下問(wèn)題求 eq oac(, ) 是腰三角形；試圖中找出一對(duì)全等的三角形并給予證明；試想 與 的小有什么關(guān)系？并證你的猜想 如, eq oac(, ) 中 , , ,動(dòng) 同從 兩出,分別在 邊上勻速移動(dòng)它們的速度分別 ,當(dāng)點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) 時(shí) 、 兩同時(shí)停止運(yùn),設(shè) 的動(dòng)時(shí)間 當(dāng) 為值時(shí) eq oac(,) eq oac(, ) 為等邊三角形？當(dāng) 為值時(shí) eq oac(,) eq oac(, ) 為直角三角形？ 如, , 的長(zhǎng)線 ,且 與 是相？請(qǐng)說(shuō)明理由；若 , ,則 的為 解等式組1 , 3并寫出它的正整數(shù)解 我在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)

5、程,決定購(gòu), 兩樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造已購(gòu)買種苗棵 種苗棵需元若購(gòu)買種樹(shù)棵 種苗 棵則要元求 兩樹(shù)苗每棵各多少元？考到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購(gòu)進(jìn)種苗能少,且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超元若進(jìn)這兩種樹(shù)苗共棵則有哪幾種購(gòu)買方案？某工隊(duì)承包種植任務(wù),若種好一棵種苗可獲工錢3元種一棵 種樹(shù)苗可獲工元在問(wèn)購(gòu)買方案中種這棵苗哪一種購(gòu)買方案所付的 種植工錢最少？最少工錢是多少元？22.岳陽(yáng)市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事,力打造“洞庭之心濕地公園,其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三,游如織去年村民羅南洲抓住機(jī)遇, 返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),投入萬(wàn)創(chuàng)辦農(nóng)家餐飲 住,一年時(shí)間就收回投資,其中 餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)倍多萬(wàn)求

6、年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元；今羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投,增設(shè)土特產(chǎn)的實(shí)體店銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目他在接受記者采訪時(shí)說(shuō)我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年 會(huì)有 的增長(zhǎng)加上土特產(chǎn)銷售的利,到年底除收回所投資,將獲得不少 于萬(wàn)的純利潤(rùn)”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？23.如圖,含有的角三角 eq oac(, ) , , eq oac(, ) 繞逆針旋轉(zhuǎn)得 eq oac(, ) ,使得點(diǎn) 落 邊的點(diǎn) 處, 的線 ,的度 數(shù)24.如圖,在正方形 中 ,用塊的角,把角的頂點(diǎn)放在 點(diǎn)將三角板繞著點(diǎn) 旋,使這個(gè)角兩邊與線 、 分相交于點(diǎn) 、 由個(gè)不同的位分別測(cè)量 、 、 的,從中你

7、能發(fā)現(xiàn) 的數(shù)量之 間具有怎樣的關(guān)？并證明你 所得到的結(jié)論；設(shè) , 求 與 間的函數(shù)解析,并出自 變量的取值范圍1 答案和解析1 1.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)；利用三角形的面積求線段的大小是一種很好的方, 要注意掌握應(yīng)用由 eq oac(, ) 的分線推 結(jié)合三角形面積公式求出答案【解答】解： 是 中 的分線, 于點(diǎn) , 交 于 , 又 eq oac(,) eq oac(, ), , 故選 2.【答案】【解析】【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)直平分線垂直且平分其所在線段直平分線上 任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離等 eq oac(, ) 中 的直平分線 于 ,交 于點(diǎn)

8、 ,接 若 ,則 的長(zhǎng)【解答】解： 垂平 , 的長(zhǎng) 故選： D 、 ,則不 一定成D 、 ,則不 一定成立比如 , ,但【解析】【分析】本題考查了作圖基本作圖練掌握基本作作一條線段等于已知線段一角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 也查了線段垂直平分線的性利用基本作圖得 垂直平分 利用線段垂直平分線的定義得 ,然后利 用等線段代換得 eq oac(, ) 周長(zhǎng) 【解答】解：由作法 垂直平分 , 的長(zhǎng) 故選：4.【答案】【解析】【分析】本題考查了不等式的性質(zhì),能熟不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【解答】解：、 , ,故本選項(xiàng)

9、不符題意；B、 , 44,故本選項(xiàng)不符合題意；C、 , ,本選項(xiàng)符合題意； 故選： 5.【答案】,故本選項(xiàng)不符合題意；, +7, +7【解析】解： 2 2解得： ,解 ,則不等式組的解集為 故非負(fù)整數(shù)解為,共個(gè)故選： 先求出不等式組的解,在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較, 同小取較小大小大中間找,大小小解不了6.【答案】【解析】解：觀察圖象知： 時(shí) ,故選： 結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知,解的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象解,難 度不大7.【答案】【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)和

10、軸對(duì)稱的性質(zhì)旋變化前后,對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相圖形 的大小狀不改變,兩組對(duì)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱圖的對(duì)應(yīng)線段、 對(duì)應(yīng)角相等圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)稱是指如果一個(gè)圖形沿一條直線折,線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,就是軸對(duì)稱據(jù)解 答即可【解答】解：圖可旋轉(zhuǎn)得,也可以經(jīng)過(guò)軸對(duì),沿一條直線對(duì),能夠完全重合； 圖形可旋得,可以經(jīng)過(guò)軸對(duì),沿條直線對(duì)折,能完全重合；故 選 圖形可旋得,可以經(jīng)過(guò)軸對(duì),沿條直線對(duì)折,能完全重合； 圖形可旋得,也可以經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱,一條直線對(duì),能夠完全故 選 故既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)又可用軸對(duì)稱來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的 圖案有個(gè)故

11、選：8.【答案】【解析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵對(duì)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱,圖形兩部分折疊后可重,中心對(duì)稱圖形是 要尋找對(duì)稱中心,圖形旋度與原圖重合根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：圖是對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；圖、既是軸對(duì)稱圖,又是中心對(duì)稱圖形故選 B9.【答案】【解析】由題意可, , , , , eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ), eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oa

12、c(,) eq oac(, ), 四邊 梯 ( 【案【解析】【分析】本題考查了新定義及解一元一次不等式去分母和括,移項(xiàng)合并,然后把未知數(shù) 的系數(shù)化為得不 先根據(jù)新定義得 ,解 ,則等式化為 ,然后通過(guò)去分母、移項(xiàng)可到不等式的解集【解答】解： , , ,去分母3 ,移項(xiàng)并合并 ,系數(shù)化得 故選 B【案【案【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng),據(jù)各數(shù)量之間的關(guān),確列出一元一次不等 式組是解題的關(guān)鍵設(shè)小朋友的人數(shù),則蘋果的個(gè)數(shù) 個(gè)根據(jù)“若每個(gè)小朋友個(gè)則一個(gè)小朋友沒(méi)分到蘋果且后一個(gè)分到蘋果的小朋友分得的蘋果數(shù)不個(gè)即可得出關(guān)于一元一次不等式,解之即可得出的值范圍結(jié)為偶數(shù)即得出的值 再將其代入

13、中可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)小朋友的人數(shù)人則蘋果的個(gè)數(shù) 個(gè) 依題意得 ,解得： 又 為偶數(shù) , 3 故選 B131313【案131313【案】6【解析】【分析】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)關(guān)鍵是要設(shè)所求的量為未知數(shù)利用勾股定理求解題首先利用線段垂直平分的性質(zhì)推 eq oac(, ) ,再利用勾股定理即可求 【解答】解： 垂且平 故 AE 所 eq oac(, ) 設(shè) 則 , 根據(jù)勾股定理可 2,解得 6故答案為 6【案 1【解析】解：解不等式 1 ,： 1,解不等 3 得： ,則不等式組的解集為 1故答案為： 1分別求出每一個(gè)不等式的解集,據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大 大小

14、小無(wú)解了確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式,確求出每一個(gè)不等式解集是基,熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵【案 1【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象可,當(dāng) 時(shí)函 2 圖都在函數(shù) 的象上方從而可得到關(guān) 的不等式 【解答】 的集 2 解：由圖知當(dāng) 時(shí) 2 所以不等式 的集 2 故答案 【案】證明： , , , 平分 , , , , 是腰三角形(2) 證明： , 直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等, 又 已, , eq oac(, ) eq oac(, ) 中 , ,理由： 平分 , , , ,8 ,8 , eq oac(,) eq oa

15、c(, ) , , , 為腰三角形, , , 【解析由行線 ,得同位角錯(cuò)角相,即 , 進(jìn)而再由平分線的性質(zhì)以及角之間的轉(zhuǎn)即可得出結(jié)論；可兩角夾一邊求 eq oac(, ) ；在的礎(chǔ)上可得出線段之間的關(guān)通過(guò)等量代換即可本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定問(wèn), 能夠熟練掌握并運(yùn)用【案】解： eq oac(, ) 中 , , , , , 當(dāng) 時(shí) eq oac(,) eq oac(, ) 為邊三角形即 當(dāng) 時(shí) eq oac(,) eq oac(, ) 為邊三角形； eq oac(, ) 為直角三角形當(dāng) 時(shí) , 即 , 當(dāng) 時(shí), , 即 , 58 即當(dāng) 或 時(shí) eq o

16、ac(,) eq oac(, ) 為角三角形8 5【解析】用含 的數(shù)式表示出 、 由于 , 時(shí)可到關(guān) 的次方求解即得結(jié)論；分種情況進(jìn)行討論：當(dāng) 時(shí)當(dāng) 利用直角三角形,含 角邊間關(guān),到關(guān)于 的次方求解得結(jié)論本題考查了角直角三角形邊三角形以及分類討論的思想方,利用“直角角形中角對(duì)邊等于斜邊的一半”及“有一個(gè)角的腰三角形是等邊三角 形”,得到關(guān) 的次方程是解決本題的關(guān)鍵【案5【解析】解： ,證明： , 于 , 于 在 和 中 eq oac(, ) eq oac(, ) 中 , , , , 故答案為：首利用角平分線的性質(zhì)求出 ,再根據(jù)斜邊直角邊證明 ,的 ；利用證 eq oac(, ) ,推 最后求出

17、 長(zhǎng)本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性熟練掌握全等三角形的判定方 法與性質(zhì)角平 【案】解： 不式組的正整數(shù)解【解析】略【案】解：設(shè)種樹(shù)苗每 元 種苗每棵元 根據(jù)題意得： , 解得： ,答：種苗每棵元 種苗每元設(shè)進(jìn)種苗 ,則購(gòu) 種苗 棵 根據(jù)題意得： , 解得： ,所以購(gòu)買的方案有：、進(jìn)種樹(shù)棵 種苗棵、進(jìn)種樹(shù)棵 種苗棵方一的費(fèi)用 元方案二的費(fèi)用為 元所以購(gòu)種苗棵 種苗棵付工錢最,最少工錢元【解析設(shè)種苗每棵 元 種苗每 元根“購(gòu)買樹(shù)棵 種樹(shù)棵需要元；若購(gòu)種苗棵 種苗棵則要元列二元一次方程組求解可 得；設(shè)進(jìn)種苗 ,則購(gòu) 種苗 棵根種苗不能少棵且 用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超元列不等式組

18、求解可得；根據(jù)中得案,分別計(jì)算得出費(fèi)用即可本題主要考查一元一次不等式組一次方程組的應(yīng)解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,找到 題目蘊(yùn)含的相等或不等關(guān)系得 【案】解：設(shè)年餐飲利潤(rùn) 萬(wàn)元,住利 萬(wàn)元, 依題意得： , 解得： ,答：去年餐飲利萬(wàn)元,宿利萬(wàn)；設(shè)年土特產(chǎn)利 萬(wàn),依題意得： ,解之得 ,答：今年土特產(chǎn)銷售至少萬(wàn)的利潤(rùn)【解析設(shè)去年餐飲利潤(rùn) 萬(wàn)住宿利潤(rùn) 萬(wàn),根據(jù)題意列出方程求出方程 組的解即可得到結(jié)果；設(shè)年土特產(chǎn)的利潤(rùn)為 萬(wàn),根據(jù)題意列出不等,求出不等式的解集即可得到 果此題考查了一元一次不等式的應(yīng),及二元一次方程組的應(yīng),弄清題中的不等及相 等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵【案】解： 中 , , 繞點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)得 eq oac(, ) , , 是邊三角, , , , , , , 【解析首根據(jù)直角的性質(zhì)求 ,利用旋轉(zhuǎn)的性求 eq oac(, )是邊三角形,進(jìn)而求 ,再利用平行線