八年級數(shù)學(xué)下冊 垂直平分線第2課時設(shè)計樣例

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例單元名稱第一章三角形的證明課題垂直平分線節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖1，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在（）A三邊垂直平分線的交點B三邊中線的交點C三條角平分線的交點D三邊上高的交點設(shè)計意圖：通過運用垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題，鞏固三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)定理題源：新編答案：A垂直平分線性質(zhì)空間想象能力、邏輯推理能力B1L1U容易2如圖2，在ABC中，PM、QN分別是線段AB、AC的垂直

2、平分線，若BAC110，則PAQ的度數(shù)是（）圖2A40圖2B50C60D70設(shè)計意圖：通過利用垂直平分線求角的度數(shù)，鞏固垂直平分線的性質(zhì)定理.題源：新編答案：A垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理邏輯推理能力B1L1U容易3如圖3，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，ABC的角平分線BP與l交于P點若BAC60，ACP24，則ABP度數(shù)為_圖圖3設(shè)計意圖：通過求角的度數(shù)，鞏固垂直平分線的性質(zhì)定理、角平分線的性質(zhì)定理.題源：新編答案：32三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)數(shù)學(xué)運算能力、邏輯推理能力B2L2M中等4如圖4，長方形紙片ABCD中，E是AD的中點，且AE1，BE的垂

3、直平分線MN恰好過點C則長方形的邊AB長度為_圖圖4設(shè)計意圖：通過求長方形邊的長度，鞏固垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理.題源：新編答案：3垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理幾何直觀能力、邏輯推理能力B2L2M中等圖55如圖5，ABC是等邊三角形，P是ABC的平分線BD上一點，PEAB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q若AEBF2，求ABC的面積圖5設(shè)計意圖：通過求等邊三角形面積，鞏固角平分線性質(zhì)、垂直平分線性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)題源：新編答案：見參考答案垂直平分線性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、30直角三角形三邊關(guān)系邏輯推理能力B3L2M中等圖66如圖6，已知在ABC中，請用尺規(guī)作圖按如下步驟作圖

4、：以點A為圓心，AC的長為半徑作弧，與BC交于點E，分別以點E，C為圓心，大于EC的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，作射線AP交BC于點D（1）證明AP是線段CE的垂直平分線；（2）若B45，AC，CD1，求AB的長圖6圖圖6設(shè)計意圖：以尺規(guī)作圖問題為背景，通過依據(jù)作圖過程證明線段垂直平分線、求線段長，鞏固垂直平分線的判定定理和性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)定理，勾股定理題源：改編答案：見參考答案垂直平分線的性質(zhì)與判定、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理實踐操作能力、幾何直觀能力、數(shù)學(xué)演繹推理能力B3L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1如圖7，已知ABC中，AB，AC3，BC1，AB的垂直平分線分別交AC，AB于點

5、D，E，連接BD，則CD的長為 圖圖7圖1設(shè)計意圖：通過求直角三角形線段長度，鞏固垂直平分線性質(zhì)、勾股定理及其逆定理題源：新編答案：4垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運算能力B3L2R中等2如圖8，在ABC中，BAC120，分別作AC，AB兩邊的垂直平分線PM、PN，垂足分別是點M、N，以下說法：EAF60；P60；PEPF；點P到點B和點C的距離相等其中正確的是（填序號）圖圖8設(shè)計意圖：通過命題判斷，鞏固垂直平分線的性質(zhì)與判定，培養(yǎng)辨析復(fù)雜圖形的能力.題源：新編答案：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定邏輯推理能力B3L2R中等3某班級在探究“將軍飲馬問題”時抽象出數(shù)學(xué)模型：直線l同旁有兩個定點A、B，在直線l上存在點P，使得PA+PB的值最小解法：如圖9-1，作點A關(guān)于直線l的對稱點A，連接AB，則AB與直線l的交點即為P，且PA+PB的最小值為AB圖圖9-2圖9-1圖圖9-3請利用上述模型解決下列問題：（1）幾何應(yīng)用：如圖9-2，ABC中，C90，ACBC2，E是AB的中點，P是BC邊上的一動點，求PA+PE的最小值；（2）幾何拓展：如圖9-3，ABC中，AC2，A30，若在AB、AC上各取一點M、N使CM+MN的值最小，最小值是設(shè)計意圖：通過在兩個不定點條件下求兩條線段和的最小值，鞏固