歷年高考數(shù)學(xué)真題精選11 函數(shù)與方程12 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值

1、歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考試點(diǎn)分類)專題十一 函數(shù)與方程(學(xué)生版）一.選擇題（共17小題）1。(2014山東）已知函數(shù)，若方程有兩個不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.，C.。2.（217新課標(biāo))已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則 A.C13（16天津)已知函數(shù),，若在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn),則的取值范圍是A.，B.,，C，D，4.(14北京)已知函數(shù),在下列區(qū)間中,包含零點(diǎn)的區(qū)間是 ACD5.(201新課標(biāo)）在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A。，B，.D。，6。（2010浙江）已知是函數(shù)的一個零點(diǎn).若，,則 A。,B,C，。,（09新課標(biāo)）函數(shù)在，的零點(diǎn)個數(shù)為 A2B。3C.4D58（

2、205天津）已知函數(shù)，函數(shù)，其中,若函數(shù)恰有4個零點(diǎn)，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.,B，9(2012山東）設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)，,則下列判斷正確的是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。，B.，C,.，0（209新課標(biāo))設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足，且當(dāng)，時，若對任意，都有，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A，.，C，D，1（2019浙江)設(shè)，函數(shù)若函數(shù)恰有3個零點(diǎn),則 A，。,C.，D.，12。（201湖北）已知符號函數(shù),是上的增函數(shù)，,則 A.D。13.（2013天津）設(shè)函數(shù)，。若實(shí)數(shù)，滿足(a）,（b），則 。（a)（）B(b)（）（a）(b）D。（）（a）14（2

3、012山東)設(shè)函數(shù)，,若的圖象與圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn),，則下列判斷正確的是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.當(dāng)時,，B當(dāng)時，。當(dāng)時,，D。當(dāng)時,，5。（211新課標(biāo))函數(shù)的圖象與函數(shù)，的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。8。64D16。（2011天津）對實(shí)數(shù)與，定義新運(yùn)算“”: .設(shè)函數(shù),。若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載ACD7（201福建）對于具有相同定義域的函數(shù)和,若存在函數(shù)，為常數(shù)）對任給的正數(shù)，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載存在相應(yīng)的使得當(dāng)且時，總有，則稱直線為曲線和的“分漸進(jìn)線”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載，,，其中，曲線和

4、存在“分漸近線”的是 .B。C。D二。填空題(共0小題）1（2015湖南）已知函數(shù)有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。19(2015湖南）已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù),使函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載20。（211遼寧)已知函數(shù)有零點(diǎn),則的取值范圍是 。2(01山東）已知函數(shù)。當(dāng)時，函數(shù)的零點(diǎn),，則 .22（28新課標(biāo))已知函數(shù)，若（)，則 .23(2018上海）設(shè)，函數(shù),，若函數(shù)與的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載24（20江蘇)已知函數(shù)，則方程實(shí)根的個數(shù)為25（201安徽）在平面直角坐標(biāo)系中,若直線與函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)，則的值為 。未經(jīng)許可 請勿

5、轉(zhuǎn)載26（2014天津）已知函數(shù),，若方程恰有4個互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2（214天津）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點(diǎn)分類）專題十一 函數(shù)與方程(教師版)一.選擇題(共17小題）（2014山東）已知函數(shù)，.若方程有兩個不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載B,CD【答案：】【解析】由題意可得函數(shù)的圖象（藍(lán)線）和函數(shù)的圖象（紅線）有兩個交點(diǎn)，如圖所示:，數(shù)形結(jié)合可得.（201新課標(biāo)）已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則 A.B.C.1【答案:】C【解析】因?yàn)?，所以函?shù)有唯一零點(diǎn)等價于方程有唯一解，

6、等價于函數(shù)的圖象與的圖象只有一個交點(diǎn).當(dāng)時，此時有兩個零點(diǎn)，矛盾；當(dāng)時，由于在上遞增、在上遞減，且在上遞增、在上遞減，所以函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)為，的圖象的最高點(diǎn)為,由于,此時函數(shù)的圖象與的圖象有兩個交點(diǎn),矛盾；當(dāng)時,由于在上遞增、在上遞減,且在上遞減、在上遞增,所以函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)為，的圖象的最低點(diǎn)為，由題可知點(diǎn)與點(diǎn)重合時滿足條件，即，即,符合條件；綜上所述，方法二：,令，則為偶函數(shù),圖象關(guān)于對稱，若有唯一零點(diǎn),則根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知,所以3（2016天津）已知函數(shù),，若在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是 A,B，,C.,D，,【答案:】【解析】函數(shù),由,可得，解得，在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn),故選.4（

7、014北京）已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是 A.BC.D【答案:】C【解析】，（),(），滿足(2）(4）,在區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)，故選5。（011新課標(biāo))在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A.,B.，C.D，【答案：】【解析】函數(shù) 當(dāng)時，函數(shù)在上為 ,函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為， 故選。6(010浙江）已知是函數(shù)的一個零點(diǎn)。若，,，則 A。,B，C。,。，【答案：】B【解析】是函數(shù)的一個零點(diǎn)是單調(diào)遞增函數(shù),且，,7(219新課標(biāo))函數(shù)在,的零點(diǎn)個數(shù)為 。B.34D。5【答案：】B【解析】函數(shù)在,的零點(diǎn)個數(shù)，即:在區(qū)間，的根個數(shù)，即,令左右為新函數(shù)和,和，作圖求兩函數(shù)在區(qū)間,的圖象可知：和

8、,在區(qū)間,的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為3個8(01天津）已知函數(shù),函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點(diǎn)，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A，B.D，【答案：】D【解析】，由,得，設(shè),若,則，則,若，則，,則,若，則即，作出函數(shù)的圖象如圖:當(dāng)時，當(dāng)時，故當(dāng)時，,有兩個交點(diǎn)，當(dāng)時,有無數(shù)個交點(diǎn),由圖象知要使函數(shù)恰有4個零點(diǎn)，即恰有4個根,則滿足，故選：(2012山東）設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)，,則下列判斷正確的是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載,，C,D.，【答案：】B【解析】設(shè)，則方程與同解，故其有且僅有兩個不同零點(diǎn)，.由得或.這樣，必須且只須或，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載因?yàn)?故必有由此得.不妨設(shè)，則.所

9、以，比較系數(shù)得，故，由此知,故選。（2019新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足,且當(dāng)，時,若對任意，都有，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A，B，C,D.，【答案:】B【解析】因?yàn)?，,時,，時，,；，時，,，,當(dāng)，時,由解得或，若對任意，都有,則故選：.11.（2019浙江)設(shè)，函數(shù)若函數(shù)恰有3個零點(diǎn),則A。，.,C.,D。，【答案：】C【解析】當(dāng)時，得；最多一個零點(diǎn)；當(dāng)時，,當(dāng),即時,，在，上遞增,最多一個零點(diǎn)不合題意;當(dāng),即時,令得,函數(shù)遞增，令得，,函數(shù)遞減；函數(shù)最多有2個零點(diǎn);根據(jù)題意函數(shù)恰有3個零點(diǎn)函數(shù)在上有一個零點(diǎn)，在，上有個零點(diǎn),如右圖：且,解得,， 故選12（2015湖北）已知

10、符號函數(shù),是上的增函數(shù)，,則 A.BC。D【答案:】B【解析】由于本題是選擇題，可以采用特殊法，符號函數(shù),是上的增函數(shù)，,不妨令,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載則，所以不正確,正確，不正確；正確；對于，令，則,；，；所以不正確;故選3（1天津)設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù),滿足（a），（)，則A。（)（）B（)（）(a）(b)D。(b）（a）【答案：】A【解析】由于及關(guān)于是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，分別作出，的圖象，（1)，（)，同理在上單調(diào)遞增，（1)，(b），.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（）(1），(b)(）.（a)(）.故選.1(2012山東）設(shè)函數(shù)，若的圖象與圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)，,則下列判斷正確的是 未

11、經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A當(dāng)時,，B.當(dāng)時，,C.當(dāng)時,，D當(dāng)時，【答案:】B【解析】當(dāng)時，作出兩個函數(shù)的圖象，若的圖象與圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)，必然是如圖的情況，因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),所以與關(guān)于原點(diǎn)對稱，顯然,即，,即,同理，當(dāng)時，有當(dāng)時，15(21新課標(biāo)）函數(shù)的圖象與函數(shù)，的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A8.6C4D.2【答案：】【解析】函數(shù),的圖象有公共的對稱中心,作出兩個函數(shù)的圖象，如圖,當(dāng)時,而函數(shù)在上出現(xiàn)1。個周期的圖象，在和，上是減函數(shù);在,和,上是增函數(shù)函數(shù)在上函數(shù)值為負(fù)數(shù)，且與的圖象有四個交點(diǎn)、相應(yīng)地，在上函數(shù)值為正數(shù)，且與的圖象有四個交點(diǎn)、且：,故所求的橫坐標(biāo)

12、之和為8.故選。.(2011天津）對實(shí)數(shù)與，定義新運(yùn)算“”: 設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.B。C.D.【答案:】B【解析】，函數(shù),由圖可知，當(dāng)函數(shù) 與的圖象有兩個公共點(diǎn)，的取值范圍是，故選：。17.(201福建）對于具有相同定義域的函數(shù)和,若存在函數(shù),為常數(shù))對任給的正數(shù)，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載存在相應(yīng)的使得當(dāng)且時,總有，則稱直線為曲線和的“分漸進(jìn)線”。給出定義域均為的四組函數(shù)如下：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載，,，,其中,曲線和存在“分漸近線”的是 .CD?！敬鸢?】C【解析】和存在分漸近線的充要條件是時,對于,，當(dāng)時便不符合,所以不存在;對于,肯定存

13、在分漸近線，因?yàn)楫?dāng)時，；對于，設(shè),且,所以當(dāng)時越來愈大，從而會越來越小，不會趨近于0，所以不存在分漸近線;對于，,當(dāng)時,，因此存在分漸近線。故，存在分漸近線的是選二。填空題（共0小題)8(05湖南）已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案：】【解析】由函數(shù)有兩個零點(diǎn)，可得有兩個零點(diǎn)，從而可得函數(shù)函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，時符合條件。9（15湖南）已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個零點(diǎn),則的取值范圍是 。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】或【解析】有兩個零點(diǎn)，有兩個零點(diǎn)，即與的圖象有兩個交點(diǎn)，由可得，或當(dāng)時，函數(shù)的圖象如圖所示,此時存在，滿足題意，故滿足題意當(dāng)時,由于函數(shù)在定義域上

14、單調(diào)遞增,故不符合題意當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞增，故不符合題意時,單調(diào)遞增,故不符合題意當(dāng)時,函數(shù)的圖象如圖所示，此時存在使得,與有兩個交點(diǎn)綜上可得，或，故答案:為：或0（011遼寧)已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是。【答案:】,【解析】，可得的根為 當(dāng)時，,可得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；當(dāng)時，可得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),函數(shù)在處取得極小值，并且這個極小值也是函數(shù)的最小值，由題設(shè)知函數(shù)的最小值要小于或等于零，即，可得未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載21。(011山東）已知函數(shù)。當(dāng)時，函數(shù)的零點(diǎn)，,則【答案：】【解析】設(shè)函數(shù)， 根據(jù),對于函數(shù)在時，一定得到一個值小于，在同一坐標(biāo)系中劃出兩個函數(shù)的圖象，判斷兩個函數(shù)的圖形的交點(diǎn)

15、在之間,函數(shù)的零點(diǎn)時,，故答案:為22.（2018新課標(biāo)）已知函數(shù)，若（3），則 。【答案：】【解析】函數(shù),若（),可得：，可得3。（2018上海）設(shè)，函數(shù),，若函數(shù)與的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn),則的取值范圍是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】函數(shù)與的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn),即方程有兩不同根，也就是有兩不同根,，在上有兩不同根。,或，.又，且，僅有兩解時，應(yīng)有,則的取值范圍是24（15江蘇)已知函數(shù)，,則方程實(shí)根的個數(shù)為 .【答案:】4【解析】由可得與的圖象如圖所示，圖象有2個交點(diǎn)與的圖象如圖所示，圖象有兩個交點(diǎn)；所以方程實(shí)根的個數(shù)為4.25(01安徽)在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與

16、函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)，則的值為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】由已知直線是平行于軸的直線，由于為一次函數(shù)，其絕對值的函數(shù)為對稱圖形，故函數(shù)的圖象是折線，所以直線過折線頂點(diǎn)時滿足題意，所以,解得未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載26.（201天津）已知函數(shù)，,若方程恰有4個互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】,，【解析】由得，作出函數(shù)，的圖象,當(dāng)，兩個函數(shù)的圖象不可能有4個交點(diǎn)，不滿足條件，則,此時,當(dāng)時，當(dāng)直線和拋物線相切時，有三個零點(diǎn),此時，即,則由，即,解得或,當(dāng)時，,，此時不成立,此時，要使兩個函數(shù)有四個零點(diǎn)，則此時,若，此時與，有兩個交點(diǎn),此時只需要當(dāng)時，有兩個不同的

17、零點(diǎn)即可，即，整理得，則由，即,解得(舍去）或,綜上的取值范圍是，,27.（214天津）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】【解析】由得，作出函數(shù)，的圖象,當(dāng),不滿足條件，,當(dāng)時,此時與有三個 交點(diǎn)，當(dāng)時，當(dāng)時，由得,則判別式,即此時直線與相切，此時與有五個交點(diǎn)，要使函數(shù)恰有4個零點(diǎn),則歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考試點(diǎn)分類）專題十二 極值與最值(學(xué)生版）一。選擇題(共小題）1（01新課標(biāo))若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為 .BD1.(13安徽）若函數(shù)有極值點(diǎn)，且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個數(shù)是A.3B53(2013遼寧）設(shè)函數(shù)滿足，(2）,則時， A有極大

18、值，無極小值B。有極小值，無極大值C.既有極大值又有極小值D既無極大值也無極小值4（2016四川)已知為函數(shù)的極小值點(diǎn),則 A。B.C4D5.（2015新課標(biāo)）設(shè)函數(shù),其中，若存在唯一的整數(shù)使得，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB。CD.6（013浙江)已知為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則 A.當(dāng)時，在處取得極小值B.當(dāng)時，在處取得極大值C.當(dāng)時，在處取得極小值D。當(dāng)時，在處取得極大值7(013福建）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?是的極大值點(diǎn),以下結(jié)論一定正確的是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。，是的極小值點(diǎn).是的極小值點(diǎn)是的極小值點(diǎn)(2013湖北）已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A。B。CD。（201安徽

19、)已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn),若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載BCD.610(1湖北）已知為常數(shù),函數(shù)有兩個極值點(diǎn)， 。BC11.（201福建)若，且函數(shù)在處有極值,則的最大值等于 .2B3C6D.912.（208廣東)設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn)，則A.B。C.1（2011湖南）設(shè)直線與函數(shù),的圖象分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時的值為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A1BC。二填空題(共小題)14(2018江蘇）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點(diǎn),則在,上的最大值與最小值的和為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載15（28新課標(biāo)）已知函數(shù),則的最小值是 .16(13新課標(biāo)）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的最大值為 .未經(jīng)

20、許可 請勿轉(zhuǎn)載歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考試點(diǎn)分類)專題十二 極值與最值（教師版)一.選擇題（共13小題)1.（217新課標(biāo)）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為( ）A.D.1【答案:】A【解析】函數(shù)，可得,是函數(shù)的極值點(diǎn),可得:,即。解得.可得,函數(shù)的極值點(diǎn)為：，當(dāng)或時，函數(shù)是增函數(shù)，時，函數(shù)是減函數(shù),時，函數(shù)取得極小值：(）故選.2.（201安徽）若函數(shù)有極值點(diǎn)，且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個數(shù)是 AB。4CD。6【答案：】【解析】，是方程的兩根,由,得，或，即的根為或的解如圖所示，由圖象可知有2個解，有個解，因此的不同實(shí)根個數(shù)為（2013遼寧)設(shè)函數(shù)滿足，（2），則時，( A有極大值，無極小值B

21、.有極小值,無極大值C既有極大值又有極小值D既無極大值也無極小值【答案:】D【解析】函數(shù)滿足,令,則，(2)（2)由,得,令，則.在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的最小值為（2）(2)。又,在單調(diào)遞增既無極大值也無極小值。4.(16四川）已知為函數(shù)的極小值點(diǎn)，則 AB.。4D。2【答案:】D【解析】;時，時，時，;是的極小值點(diǎn)；又為的極小值點(diǎn)；故選5（2015新課標(biāo))設(shè)函數(shù),其中，若存在唯一的整數(shù)使得,則的取值范圍是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.D.【答案:】D【解析】設(shè)，,由題意知存在唯一的整數(shù)使得在直線的下方,，當(dāng)時,，當(dāng)時，當(dāng)時,取最小值，當(dāng)時,當(dāng)時,(）,直線恒過定點(diǎn)且斜率為，故且，解得6（013浙

22、江）已知為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù),則 A。當(dāng)時,在處取得極小值B當(dāng)時，在處取得極大值C。當(dāng)時,在處取得極小值當(dāng)時，在處取得極大值【答案：】C【解析】當(dāng)時,函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)可得，（1）,（2），則在在處與在處均取不到極值，當(dāng)時，函數(shù)。,當(dāng)，且當(dāng)時，當(dāng)時為極大值點(diǎn)),，故函數(shù)在上是增函數(shù);在，上是減函數(shù)，從而函數(shù)在取得極小值。對照選項(xiàng)故選7(213福建)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A,B是的極小值點(diǎn)C是的極小值點(diǎn)D是的極小值點(diǎn)【答案:】D【解析】對于項(xiàng)，是的極大值點(diǎn)，不一定是最大值點(diǎn)，因此不能滿足在整個定義域上值最大，故錯誤；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載對于:是把的圖

23、象關(guān)于軸對稱,因此，是的極大值點(diǎn),故錯誤；對于:是把的圖象關(guān)于軸對稱，因此,是的極小值點(diǎn)，故錯誤；對于:是把的圖象分別關(guān)于軸、軸做對稱,因此是的極小值點(diǎn)，故正確（2013湖北)已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A。BCD【答案：】B【解析】函數(shù)，則，令得,函數(shù)有兩個極值點(diǎn),等價于有兩個零點(diǎn)，等價于函數(shù)與的圖象有兩個交點(diǎn),在同一個坐標(biāo)系中作出它們的圖象（如圖）當(dāng)時,直線與的圖象相切,由圖可知,當(dāng)時，與的圖象有兩個交點(diǎn)則實(shí)數(shù)的取值范圍是簡解：函數(shù)，則，令得，可得有兩個不同的解,設(shè)，則,當(dāng)時，遞減，時，遞增,可得（1)取得極大值,作出的圖象,可得，即,故選.9.（01安徽)已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn),，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.3B.CD6【答案：】A【解析】函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,.解得。,，。而方程的，此方程有兩解且或不妨取,.把向下平移個單位即可得到的圖象，,可知方程有兩解把向下平移個單位即可得到的圖象,可知方程只有一解.綜上可知：方程或.只有3個實(shí)數(shù)解即關(guān)于的方程的只有3不同實(shí)根.故選.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載0（2013湖北）已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點(diǎn), B.C。D?！敬鸢福骸緿【解析】，令，由題意可得有兩個解，函數(shù)有且只有兩個零點(diǎn)在上的唯一的極值不等于0。當(dāng)時，單調(diào)遞增，因此至多有一個零點(diǎn),