三角形與平行四邊形

1、一、選擇題（2015四川省自貢市，10,4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC上的動點，將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF,連接BD，則BD的最小值是（）A.2102B.6C.2v132D.4（2015山東省青島市，7,3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O點，E、F分別是AB、BC邊上的中點，連接EF.若EF=J3,BD=4,則菱形ABCD的周長為（）A.4B.4s6C,47D,283.（2015四川省遂寧市，6,4分）在正方形、矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形中，其中中心對稱圖形的個3.數(shù)是（）.A.2B.3C.4D.5（2015四川

2、省瀘州市）菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是兩組對邊分別平行對角線互相平分兩組對角分別相等兩組對邊分別平行對角線互相平分兩組對角分別相等對角線互相垂直（2015湖南省益陽市，5,5分）如圖2,在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,以下說法錯誤的是BACBDD.OAADABACBDD.OAADC.OAOB（2015浙江臺州，9,4分）如圖，在菱形ABCD中，人8=8,點E,F分別在AB,AD上，且人二人尸，過點E作EGAD交CD于電G,過點F作FHAB交BC于電H,EG與FH交于點O.當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（）A.6.5B.6C.5.5D.5（201

3、5浙江省臺州市，9,4）如圖，在菱形ABCD中，AB=8,點E,F分別在AB,AD上，且AE=AF,過點E作EG/AD交CD于點G，過點F作FH/AB交BC于點H，EG與FH交于點O.當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（）A.6.5B.6C5,5D.5（第9（第9題）（2015安徽，8,3分）在四邊形ABCD中，/A=ZB=ZC,點E在邊AB上，NAED=60則一定有A.NADE=20B.ZADE=30C.ZADE=1ZADCD.ZADE=1ZADC23（2015安徽，9,3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,點E在AB上，點F在CD上，點G、H在對角線A

4、C上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是A.2萬B,35C.5D.6A.2萬B,35C.5D.6D尸C第中題圖（2015山東臨沂，12,3分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E,使口=人口，連接EB,EC,DB。添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A.AB=BEB.BDCCZD.CDE11.(山東濟南，分）如圖，正方形的對角線與相交于點，11.(山東濟南，分）如圖，正方形的對角線與相交于點，Z的角平分線分別交、兩點，若,則線段的長為亙2（2015四川南充9,3分）如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為3cm，則對角線AC長和BD長之比為（1:21:31:J21

5、:v3（2015浙江省衢州市，兩點，若,則線段的長為亙2（2015四川南充9,3分）如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為3cm，則對角線AC長和BD長之比為（1:21:31:J21:v3（2015浙江省衢州市，8,3分）如圖第9題圖已知某菱形花壇ABCD的周長是24m，/BAD=120,則花壇對角線AC的長是（)（2015四川資陽，7,3分）若順次連接四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C對角線相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形中點，則tan/BFE的值是（）（2015山東日照市，6,3分）小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了

6、道題，從下列四個條件AB=BC,NABC=90,ac=bd,acbd中選兩個作為補充條件，使ABCD成為正方形（如右圖）現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（）（A）（B）（D）二、填空題（2015山東省青島市，12,3分）如圖，平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心，頂點A、B的坐標分別為（1,1）（-1,1），把正方形ABCD繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45得正方形ABCD,則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分組成的正八邊形的邊長為./i)r/i)rrJ)（2015年四川省宜賓市，12,3分）如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PEAB于點E若PE若PE=3,則點P到AD的

7、距離為點E、F分別是線段AB,（2015重慶B卷，18,4分）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AB=2,點E、F分別是線段AB,AD上的點，連接CE,CF,當NBCE=ZACF,且CE=CF時，AE+AF=.（2015上海市，16,4分）已知E是正方形ABCD的對角線AC上一點，4二4口，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F,那么NFAD=度.（2015江蘇省無錫市，14,2）如圖，已知矩形ABCD的對角線長為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于cm.（2015四川省廣安市，15,3分）如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點，AB=

8、6cm,NABC=60,則四邊形EFGH的面積為cm2.（2015貴州省銅仁市,15,4分）已知一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,則這個菱形的面積為cm2；三、解答題(2015山東省青島市，21,8分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，AE/BC,CEAE,垂足為E.(1)求證；ABD=CAE；(2)連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論(2015四川省巴中市，27,10分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,MN過點O且與邊AD、BC分別交于點M和點N.(1)請你判斷OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)過點D作DEAC交BC的延長線于點E，當AB=6,AC=8時，（2015山東省聊城市，21,8分）如圖，在ABC中，AB=BC,BD平分NABC,四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F,連接CE。求證：四邊形BECD是矩形（2015湖南省長沙市，22,