2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊作業(yè)課件 22.3　第3課時　建立二次函數(shù)模型解決實際問題

1、第二十二章二次函數(shù)人教版22.3實際問題與二次函數(shù)第3課時建立二次函數(shù)模型解決實際問題A 9 3(10分)如圖，某公園草坪的防護欄形狀是拋物線型為了安全起見，每段防護欄要間距0.4 m架設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距離底部0.5 m.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求防護欄所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式，求防護欄支柱A3B3的長度解：(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(注：方法不唯一)，由題意，得D(0，0.5)，C(1，0)，設(shè)拋物線的解析式為yax2c，代入得a0.5，c0.5，解析式為y0.5x20.5(2)當(dāng)x0.2時，y0.50.220.50.4

2、8，答：這條防護欄的不銹鋼支柱A3B3的長度為0.48 m4(5分)羽毛球運動是一項非常受人喜歡的體育運動某運動員在進行羽毛球訓(xùn)練時，羽毛球飛行的高度h(m)與發(fā)球后球飛行的時間t(s)滿足關(guān)系式ht22t1.5，則該運動員發(fā)球后1 s時，羽毛球飛行的高度為( )A1.5 m B2 m C2.5 m D3 mC5(5分)(山西中考)豎直上拋物體離地面的高度h(m)與運動時間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式h5t2v0th0表示，其中h0(m)是物體拋出時離地面的高度，v0(m/s)是物體拋出時的速度某人將一個小球從距地面1.5 m的高處以20 m/s的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大

3、高度為( )A23.5 m B22.5 m C21.5 m D20.5 mC7(易錯題)(臨沂中考)從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是40 m；小球拋出3 s后，速度越來越快；小球拋出3 s時速度為0；小球的高度h30 m時，t1.5 s其中正確的是( )A B C DD8某菜農(nóng)搭建一個橫截面為拋物線的大棚，有關(guān)尺寸如圖所示，若菜農(nóng)身高為1.6 m，則他在不彎腰的情況下在大棚里活動的范圍是_m.9(12分)如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩個小孔形狀、大小都相同正常水位時，大孔水面寬度AB

4、20 m，頂點M距水面6 m(即MO6 m)，小孔頂點N距水面4.5 m(即NC4.5 m).當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求出此時大孔的水面寬度EF.解：設(shè)大孔對應(yīng)的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yax26.依題意，得B(10，0)，a10260，解得a0.06.即y0.06x26.當(dāng)y4.5時，0.06x264.5，解得x5，DF5，EF10.即大孔的水面寬度為10 m10(14分)某游樂園有一個直徑為16 m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3 m處達(dá)到最高，高度為5 m，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平

5、方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式；(2)經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32 m，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度11(18分)如圖，已知排球場的長度OD為18 m，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43 m，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.8 m的C點向正前方飛出，當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為7 m時，到達(dá)最高點G，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2 m時，求排球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫自變量x的取值范圍)(2)在(1)的條件下，對方距球網(wǎng)0.5 m的點F處有一隊員，她起跳后的