薄膜劈尖牛頓環(huán)干涉邁克耳孫干涉儀

1、 薄膜干涉在日常生活中較常見，如肥皂泡、水面上的油膜、昆蟲翅膀等在陽光照射下呈現(xiàn)的彩色花紋就是薄膜干涉的結(jié)果。 肥皂泡上的彩色干涉條紋油膜上的彩色干涉條紋蟬翼上的彩色干涉條紋 7.3 分振幅法 利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。一、薄膜等厚干涉（分振幅法 ）121、反射光的干涉a1a2a在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為 e 的均勻介質(zhì)，用擴(kuò)展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示薄膜干涉公式單色光以入射角 i 從折射率為 n1 媒質(zhì)進(jìn)入折射率為媒質(zhì) n2 的媒質(zhì)，iirrie3eir 在薄膜的上下兩表面產(chǎn)生的反射光 光、 光，滿足相

2、干光的條件，能產(chǎn)生干涉，經(jīng)透鏡匯聚，在焦平面上產(chǎn)生等傾干涉條紋。i從焦點(diǎn) P 到 CD 波面，兩條光的光程差為 0，則在不考慮半波損失時(shí) 光、 光的光程差為：4eiirri5由折射定律a1a2a6考慮半波損失：光程差不附加光程差附加i未考慮半波損失時(shí)7情況1： n1n2n2n3 無無沒有情況3： n1n3 有無有情況4： n1n2n3 無有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；透射光不會(huì)發(fā)生半波損失對(duì)于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1n2n2n3 無n1n3 有n1n2n3 有8光程差由干涉的加強(qiáng)減弱條件加強(qiáng)減弱i9 當(dāng)光

3、線垂直入射時(shí) 當(dāng) 時(shí)當(dāng) 時(shí)2012.4.5（16）10 2、透射光的光程差 注意：透射光和反射光干涉具有互 補(bǔ) 性 ，符合能量守恒定律.根據(jù)具體情況而定PLDC34E5A1B211薄膜厚度的影響:.膜的厚度 一定時(shí)，越靠近中心處， 越小， 越小，光程差越大，條紋級(jí)次越高。所以，中心處條紋級(jí)次最高.當(dāng)膜的厚度增加時(shí)，中心處的光強(qiáng)發(fā)生周期性變化，不斷冒出新的亮斑，而周圍的圓環(huán)狀干涉條紋也不斷地向外擴(kuò)張；當(dāng)膜的厚度緩慢減小時(shí)，圓環(huán)狀干涉條紋不斷地向中心收縮，一個(gè)一個(gè)地收縮成亮斑而消失。 加強(qiáng)減弱12鍍膜技術(shù)：在光學(xué)器件中，由于表面上的反射與透射，在器件表面要鍍膜，來改變反射與透射光的比例。可有增透膜

4、，增反膜。3、增透膜和增反膜增透膜 - 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。13增透膜例如：較高級(jí)的照相機(jī)的鏡頭由6個(gè)透鏡組成，如不采取有效措施，反射造成的光能損失可達(dá)45%90%。為增強(qiáng)透光，要鍍增透膜，或減反膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使光通量大大增加。 現(xiàn)代光學(xué)裝置，如望遠(yuǎn)鏡、儀器面板、攝影機(jī)、電影放映機(jī)的鏡頭、潛水艇的潛望鏡等，都是由許多光學(xué)元件透鏡、棱鏡等組成的。進(jìn)入這些裝置的光，在每一個(gè)鏡面上都有一部分光被反射，因此只有1020%的入射光通過裝置 ,所成的像既暗

5、又不清晰。計(jì)算表明，如果一個(gè)裝置中包含有六個(gè)透鏡，那么將有 5 0%的光被反射。若在鏡面上涂上一層透明薄膜，即增透膜，就大大減少了光的反射損失，增強(qiáng)光的透射強(qiáng)度，從而提高成像質(zhì)量。 14增透膜增透膜是使膜上下兩表面的反射光滿足減弱條件。反射光減弱透射光加強(qiáng)15增反膜 減少透光量，增加反射光，使膜上下兩表面的反射光滿足加強(qiáng)條件。使兩束反射光滿足干涉加強(qiáng)條件例如：激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質(zhì)增反膜介質(zhì)薄膜層已達(dá)15層，其反射率99.9。加強(qiáng)又如：宇航員的頭盔和面甲，其表面鍍一層增反膜，以削弱紅外線對(duì)身體的透射。16問：若反射光相消干涉的條件中取 k=1，膜的厚度為多少？膜的最小厚度為多少？此增透膜在

6、可見光范圍內(nèi)有沒有增反？例1 已知用波長 ，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因?yàn)?，反射光經(jīng)歷兩次半波損失，所以無半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k =1和 n2 求得：201習(xí)題：7.717此膜對(duì)反射光相干相長的條件：可見光波長范圍 390760nm波長412.5nm的可見光有增反。問：膜的最小厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？解：由膜的最小厚度k=018作業(yè) P201：7.92012.4.6（16）191、空氣劈尖干涉夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜空氣劈尖棱邊楔角平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉

7、，厚度為e 處，兩相干光的光程差為二、劈尖干涉 等厚干涉20干涉條件（空氣劈尖）劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對(duì)應(yīng)一定k值的明條紋或暗條紋。 等厚干涉棱邊處，e=0，=/2，出現(xiàn)暗條紋有“半波損失”21空氣劈尖任意相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：（明紋）（暗紋）222、實(shí)心劈尖（明紋）（暗紋）實(shí)心劈尖23任意相鄰明條紋(或相鄰暗條紋)之間的距離 l 為：實(shí)心劈尖任意相鄰明條紋或相鄰暗紋對(duì)應(yīng)的厚度差：24（1）在入射單色光一定時(shí)，劈尖的楔角 減小，則 l 增大，干涉條紋越疏，干涉條紋向遠(yuǎn)離棱邊方向移動(dòng)； 增大，則 l 減小，干涉條紋越密，干涉條紋向棱邊方向移動(dòng)。3、劈尖干涉條紋的移動(dòng)：25

8、（2）在入射單色光一定時(shí)，上邊的玻片上移，則 l 不變，干涉條紋向棱邊方向移動(dòng)；上邊的玻片下移，則 l 不 變，干涉條紋向遠(yuǎn)離棱邊方向移動(dòng)當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。264.劈尖干涉的應(yīng)用可以測定固體樣品的熱膨脹系數(shù)。在平臺(tái)D上放置一上表面稍微傾斜的待測樣品W，在樣品外套一個(gè)膨脹系數(shù)極小的石英制成的圓環(huán)C，環(huán)頂放一塊光學(xué)平面薄玻璃片A，它與樣品的上表面構(gòu)成一個(gè)空氣劈尖。當(dāng)單色光從A板垂直入射到空氣劈尖上時(shí)，將產(chǎn)生等厚干涉條紋。當(dāng)樣品受熱膨脹時(shí)，劈尖下表面位置上升，使干涉條紋移動(dòng)。干涉膨脹儀 P166例題7.41）干涉膨脹儀石英圓環(huán) C樣品W274.劈尖干涉的應(yīng)用劈尖下

9、表面向上平移/2的距離，上下表面的兩反射光的光程差改變。劈尖各處的干涉條紋發(fā)生明暗明(或暗明暗)的變化。如果觀察到某處干涉條紋移過了N條，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距離。P166例題7.41）干涉膨脹儀膜改變的厚度石英圓環(huán) C樣品W282）測膜厚29 3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當(dāng)待測平面上出現(xiàn)凸起時(shí)條紋向右彎曲。上圖凸起程度若如上圖所示觀察到的干涉條紋，每一條紋的彎曲部分的頂點(diǎn)恰與右鄰的直線部分的連線相切估算該缺陷的程度30空氣 4）測細(xì)絲的直徑31作業(yè)P202：7.10、7.1132三、牛頓環(huán)由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光程差33 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置牛

10、頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SL M半透半反鏡T34空氣薄層中，任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件：35略去e2各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：條紋不是等距分布，隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。e=0,兩反射光的光程差 =/2，中心點(diǎn)為暗斑。36 4）應(yīng)用例子:可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等. 1）從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？3）將牛頓環(huán)置于 的液體中，條紋如何變？工 件標(biāo) 準(zhǔn) 件暗環(huán)半徑明環(huán)半徑討論 1）從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，內(nèi)疏外密,為什么？(

11、因?yàn)?)牛頓環(huán)半徑變小，環(huán)間距變小37 測量透鏡的曲率半徑暗環(huán)半徑38牛頓環(huán)條紋的動(dòng)態(tài)變化分析平凸透鏡離開平板玻璃過程中。圓環(huán)狀干涉條紋不斷地向中心收縮。平凸透鏡靠近平板玻璃過程中。圓環(huán)狀干涉條紋不斷地向外擴(kuò)張。39半波損失需具體問題具體分析n1n2n2n3 無n1n3 有n1n2n3 有40例 已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第 k 級(jí)明環(huán)的半徑 , k 級(jí)往上數(shù)第16 個(gè)明環(huán)半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：與P167例題7.6類似41作業(yè)P202：7.14、7.1642邁克耳孫 (Albert Abraban Michel

12、son,1852-1931) 邁克耳孫干涉儀是年美國物理學(xué)家邁克耳孫設(shè)計(jì)制造出來的精密光學(xué)儀器。 1887年他與美國物理學(xué)家E.W.莫雷合作，進(jìn)行了著名的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)，這是一個(gè)最重大的否定性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定了以太的存在，解決了當(dāng)時(shí)關(guān)于“以太”的爭論，它動(dòng)搖了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)，并為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對(duì)論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。7.4 邁克耳遜干涉儀43 今天，邁克耳孫干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代，例如米尺的標(biāo)定及干涉分光工作已改用法布里帕羅干涉儀。但邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多干涉儀的基礎(chǔ)。目前根據(jù)邁克耳孫的基本原理研制的各種精密儀器廣泛用于生產(chǎn)和科研領(lǐng)域。 邁克耳孫主要從事光學(xué)和光譜學(xué)方

13、面的研究，他以畢生精力從事光速的精密測量，在他的有生之年，一直是光速測定的國際中心人物。 由于創(chuàng)制了精密的光學(xué)儀器和利用這些儀器所完成的光譜學(xué)和基本度量學(xué)研究，邁克耳孫于1907年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。 以后，邁克耳孫又用它作了兩個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，首次系統(tǒng)地研究了光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，以及直接將光譜線的波長與標(biāo)準(zhǔn)米尺進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)了長度單位的標(biāo)準(zhǔn)化。44單色光源反射鏡 反射鏡邁克耳孫干涉儀與 成 角補(bǔ)償板 分光板 移動(dòng)導(dǎo)軌45反射鏡 反射鏡單色光源光程差 的像當(dāng)M2M1時(shí)，M2/M1,可形成薄膜的等傾干涉條紋46當(dāng) 不垂直于 時(shí)，可形成劈尖型等厚干涉條紋.反射鏡 反射鏡單色光源劈尖干涉條紋移動(dòng)數(shù)目移動(dòng)距離

14、移動(dòng)反射鏡47邁克爾孫干涉儀的主要特性 兩相干光束在空間完全分開，并可用移動(dòng)反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.可測量波長級(jí) 10-7m 的微小位移。微小位移48插入介質(zhì)片后光程差光程差變化干涉條紋移動(dòng)數(shù)目介質(zhì)片厚度光程差49 干涉條紋的移動(dòng)當(dāng)M1與M2之間距離變大時(shí)，圓形干涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長出，并向外擴(kuò)張，干涉條紋變密；距離變小時(shí)，圓形干涉條紋一個(gè)個(gè)向中心縮進(jìn)，干涉條紋變稀 .50例.P171例題7.7：在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長的玻璃管 A、B ，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過程中觀察到107.2 條條紋移動(dòng)，所用波長為546nm。求

15、空氣的折射率？51解：設(shè)空氣的折射率為 n相鄰條紋或說條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長，當(dāng)觀察到107.2 條移過時(shí)，光程差的改變量滿足：邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)。精度高。52完2012.4.10（17）53例2：為增強(qiáng)照相機(jī)鏡頭的透射光，往往在鏡頭（n3=1.52）上鍍一層MgF2薄膜（n2=1.38），使對(duì)人眼和感光底片最敏感的黃綠光= 555nm 反射最小，假設(shè)光垂直照射鏡頭，求：MgF2 薄膜的最小厚度。解：減弱所以無半波損失54k=0,膜最薄通常 k 取 1，在該厚度下藍(lán)紫光反射加強(qiáng)，所以我們看到鏡頭表面為藍(lán)紫色。55SM劈尖角56等

16、厚干涉條紋等傾干涉條紋與重 合57二、光源的非單色性對(duì)干涉條紋的影響 （光場的時(shí)間相干性）光總是包含一定波長范圍，范圍內(nèi)每一個(gè)波長的光均勻形成各自的一套干涉條紋。對(duì)于譜線寬度為的單色光，干涉條紋消失的位置滿足58與該干涉級(jí)kc對(duì)應(yīng)的光程差c，就是實(shí)現(xiàn)最大光程差光的單色性（即的寬度）決定了能產(chǎn)生清晰干涉條紋的最大光程差59來自于原子輻射發(fā)光的時(shí)間有限，所以波列有一定的長度L。稱波列長度L為相干長度。60波列長度L=c，其中 為發(fā)光持續(xù)時(shí)間。 稱為相干時(shí)間。 時(shí)間相干性由光源的性質(zhì)決定。氦氖激光的時(shí)間相干性遠(yuǎn)比普通光源好。鈉Na 光， 波長589.6nm，相干長度 3.410-2m氦氖激光 ，波長

17、632.8nm，相干長度 40 102m61 機(jī)械波傳播需要媒質(zhì)，當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為光波傳播也需要媒質(zhì)- “以太” 。 地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度大約30km/s,地球上應(yīng)感到 “以太風(fēng)” 的存在。 邁克爾孫和莫雷用干涉儀， 試圖測量以太風(fēng)。62 假設(shè)以太對(duì)太陽靜止，地球以30公里/秒的速度通過以太運(yùn)動(dòng)，地面上的觀察者將會(huì)感受到“以太風(fēng)”，并且其運(yùn)動(dòng)方向要隨季節(jié)而變。在略去地球自轉(zhuǎn)及其他不均勻運(yùn)動(dòng)所引起的偏差后，地球的運(yùn)動(dòng)在實(shí)驗(yàn)持續(xù)的時(shí)間內(nèi)可以看著是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因而地球可看成是一個(gè)慣性系。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使干涉儀的一臂與地球的運(yùn)動(dòng)方向平行，另一臂與地球的運(yùn)動(dòng)方向垂直。按照經(jīng)典的理論，在運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)中，光速應(yīng)該各向不等，因而可看到干涉條紋；再使整個(gè)儀器轉(zhuǎn)過900，就應(yīng)該發(fā)現(xiàn)條紋的移動(dòng)。但一年四季所做的實(shí)驗(yàn)都得到否定的結(jié)果。63單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋 用圖所示裝置來觀察較為方便MM是半透明的平面玻璃片，它把來自擴(kuò)展光源的光反射向薄膜G，并讓從薄膜反射回來的一部分光透過，再射到望遠(yuǎn)統(tǒng)物境L上，物鏡