2023學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第四聯(lián)盟畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含答案解析

1、2023年江蘇省東臺(tái)市第四聯(lián)盟畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)

2、束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m2計(jì)算：的結(jié)果是( )ABCD3如圖所示的幾何體的主視圖是( )ABCD4把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片

3、覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD5如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）6a、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-17如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，AOC120，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，則D的度數(shù)是()A60B35C30.5D308不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD9已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)ykx(k0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y

4、1y2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11用一個(gè)半徑為10cm半圓紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的高為 12已知線段AB10cm，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則BC_13如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB8，CBA30，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DFDE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F下列結(jié)論：CECF；線段EF的最小值為；當(dāng)AD2時(shí)，EF與半圓相切；若點(diǎn)F恰好落在BC上，則AD；當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段E

5、F掃過的面積是其中正確結(jié)論的序號是 14如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長為_15將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_16在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為_17今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_人.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測得李明直立身高AM

6、與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時(shí)的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)19（5分）如圖，已知ABC=90，AB=BC直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動(dòng)點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC于點(diǎn)D如果BE=15，CE=9，求EF的長；證明：CDFBAF；CD=CE；探求動(dòng)點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上，且使BC=CD，請說明你的理由20（8分）我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初

7、中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定21（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值22（10分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C(1)求雙曲線解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23（12分）已知P是的直徑BA延長線上的一

8、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的另一邊交于點(diǎn)C、D，兩點(diǎn)位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過點(diǎn)C、D，圓心距（1）當(dāng)m=6時(shí)，求線段CD的長；（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否能成為以O(shè)O1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時(shí)n的值；如果不能，請說明理由24（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且滿足CD5AC時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為

9、直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時(shí)，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)題意得出ABECDE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【題目詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB即1.5AB解得：AB6，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形

10、在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出ABECDE是解答此題的關(guān)鍵2、B【答案解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【題目詳解】解：原式=故選；B【答案點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型3、C【答案解析】主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).【題目詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：組合體的三視圖.4、D【答案解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【題目詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-

11、2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【答案點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、A【答案解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，A點(diǎn)與C點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、B【答案解析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得【題目詳解】因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b=1，故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)

12、的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是17、D【答案解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AOB= AOC，再根據(jù)圓周角定理即可解答.【題目詳解】連接OB，點(diǎn)B是弧的中點(diǎn)，AOB AOC60，由圓周角定理得，D AOB30，故選D【答案點(diǎn)睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.8、A【答案解析】分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問

13、題的關(guān)鍵.9、B【答案解析】測試卷分析：當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10、D【答案解析】測試卷分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可測試卷解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點(diǎn)：2因式分解-運(yùn)用公式法；2因式分解-提公因式法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、53【答案解析】測試卷分析：根據(jù)圖形可知圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2102=10（cm），因此圓錐的底面半徑為102=5（cm），因此圓錐的高

14、為：102-5考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算12、（15-55）【答案解析】測試卷解析：C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），AC=5-12AB=AC=5-1BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm考點(diǎn)：黃金分割13、.【答案解析】測試卷分析：連接CD，如圖1所示，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，CE=CD，E=CDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，CDE+CDF=90，F(xiàn)=CDF，CD=CF，CE=CD=CF，結(jié)論“CE=CF”正確；當(dāng)CDAB時(shí)，如圖2所示，AB是半圓的直徑，ACB=90，AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=CDAB，CBA=30，CD=BC=根據(jù)“點(diǎn)到

15、直線之間，垂線段最短”可得：點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的最小值為CE=CD=CF，EF=2CD線段EF的最小值為結(jié)論“線段EF的最小值為”錯(cuò)誤；當(dāng)AD=2時(shí)，連接OC，如圖3所示，OA=OC，CAB=60，OAC是等邊三角形，CA=CO，ACO=60，AO=4，AD=2，DO=2，AD=DO，ACD=OCD=30，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，ECA=DCA，ECA=30，ECO=90，OCEF，EF經(jīng)過半徑OC的外端，且OCEF，EF與半圓相切，結(jié)論“EF與半圓相切”正確；當(dāng)點(diǎn)F恰好落在上時(shí)，連接FB、AF，如圖4所示，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，EDAC，AGD=90，AGD=ACB，EDBC，F(xiàn)

16、HCFDE，F(xiàn)H：FD=FC：FE，F(xiàn)C=EF，F(xiàn)H=FD，F(xiàn)H=DH，DEBC，F(xiàn)HC=FDE=90，BF=BD，F(xiàn)BH=DBH=30，F(xiàn)BD=60，AB是半圓的直徑，AFB=90，F(xiàn)AB=30，F(xiàn)B=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，結(jié)論“AD=”錯(cuò)誤；點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AC對稱，點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于BC對稱，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑AM與AB關(guān)于AC對稱，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑NB與AB關(guān)于BC對稱，EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，S陰影=2SABC=2ACBC=ACBC=4=，EF掃過的面積為，結(jié)論“EF掃過的面積為”正確故答案為考點(diǎn)：1圓的綜合題；2等邊三角形的判定與性質(zhì)；3切

17、線的判定；4相似三角形的判定與性質(zhì)14、1【答案解析】根據(jù)垂徑定理求得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可【題目詳解】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵15、3.7107【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【題目詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7107.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點(diǎn)在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí).16、20【答案解析】利用頻率估計(jì)概率，設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)摸取30次，有10次摸到白色小球結(jié)合概率公式可得

18、關(guān)于x的方程，解方程即可得.【題目詳解】設(shè)原來紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則有=，解得，x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根.故答案為20.【答案點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率和概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.17、3.53104【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，35300=3.53104，故答案為：3.53104.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、路燈的高CD的長約為6.1 m.【答案解析】設(shè)路燈的高CD為xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EA

19、MA，ECDCxm，解得x6.1256.1路燈的高CD約為6.1m19、（1） （2）證明見解析（3）F在直徑BC下方的圓弧上，且【答案解析】（1）由直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C，即可得BCE=90，BFC=CFE=90，則可證得CEFBEC，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得EF的長；（2）由FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，根據(jù)同角的余角相等，即可得ABF=FCD，同理可得AFB=CFD，則可證得CDFBAF；由CDFBAF與CEFBCF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易證得，又由AB=BC，即可證得CD=CE；（3）由CE=CD，可得BC= CD=CE，然后在R

20、tBCE中，求得tanCBE的值，即可求得CBE的度數(shù)，則可得F在O的下半圓上，且.【題目詳解】（1）解：直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)CBCE=90，又BC為直徑，BFC=CFE=90，F(xiàn)EC=CEB，CEFBEC，BE=15，CE=9，即：，解得：EF= ；（2）證明：FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，ABF=FCD，同理：AFB=CFD，CDFBAF；CDFBAF，又FCE=CBF，BFC=CFE=90，CEFBCF，又AB=BC，CE=CD；（3）解：CE=CD，BC=CD=CE，在RtBCE中，tanCBE=，CBE=30，故 為60，F(xiàn)在直徑BC下方的圓弧上，且【答案

21、點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性很強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20、（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定【答案解析】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3），因此，初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定（1）根據(jù)成績表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回

22、答（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可21、（1）；（1）1.【答案解析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、計(jì)算零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法和加減運(yùn)算可得；（1）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再利用完全平方公式因式分解，最后將ab的值整體代入計(jì)算可得【題目詳解】（1）原式=4+181=4+141=11；（1）原式=a14a+4+b11ab+4a4=a11ab+b1=（ab）1，當(dāng)ab=時(shí)，原式=（）1=1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)與整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式因式

23、分解的能力22、（1）；（2）（，0）或【答案解析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【題目詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標(biāo)為或23、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值為或 【答案解析】分析：（1）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接解Rt，得到的長由勾股定理得的長，再由垂徑定理即可得到結(jié)論； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到結(jié)論； （3）成為等腰三角形可分以下幾種情況討論： 當(dāng)圓心、在弦異側(cè)時(shí)，分和當(dāng)圓心、在弦同側(cè)時(shí)，同理可得結(jié)論詳解：（1）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成為等腰三角形可分以下幾