初中數(shù)學(xué)青島版九年級上冊第3章　對圓的進(jìn)一步認(rèn)識本章復(fù)習(xí)與測試-切線長定理

1、俎店鎮(zhèn)中心初級中學(xué)數(shù)學(xué)組第 九 周 課 時 教 案 2015 年 11 月 4 日 第 3 節(jié) 總第 課 題切線長定理備課人課型新授課課時3教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、了解切線長的概念2、理解切線長定理，熟練掌握它的應(yīng)用過程與方法應(yīng)用它們解決一些實際問題情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。課標(biāo)要求重點切線長定理及其運用難點切線長定理的導(dǎo)出及其證明和運用切線長定理解決一些實際問題教法自主探究 合作交流教具 學(xué)具圓規(guī)教學(xué)程序教師活動學(xué)生活動激情導(dǎo)入認(rèn)定目標(biāo) 自主探究 激情互動拓展應(yīng)用1、問題1、經(jīng)過O上一個已知點A，作已知圓的切線怎樣作？能作幾條？2、問題2、經(jīng)過圓外一點P，如何準(zhǔn)確地作已知O的

2、切線？出示學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)航從上面的復(fù)習(xí)，我們可以知道，過O上任一點A都可以作一條切線，并且只有一條。那么經(jīng)過圓外一點P，如何準(zhǔn)確地作已知O的切線？（學(xué)生討論，教師點拔）連結(jié)OP，以O(shè)P為直徑作交O于A、B兩點，作射線PA、PB，則PA、PB為O的切線，切點為A、B，為什么？（學(xué)生回答）1、我們把PA或PB的長，即經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長2、切線與切線長的區(qū)別3、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角符號語言：PA、PB切O于點A、B，則PA=PB，OP平分APB下面，請學(xué)生給予邏輯證明如圖，已知PA、P

3、B是O的兩條切線求證：PA=PB，OPA=OPB證明：PA、PB是O的兩條切線OAAP，OBBP又OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOPPA=PB，OPA=OPB指導(dǎo)生互動交流，解決生自學(xué)中的困惑問題點評：1、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等1、PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交于O于點D、E，交AB于C。（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系： （2）寫出圖中與OAC、PAC相等的角： （3）寫出圖中所有的全等三角形： （4）寫出圖中所有的等腰三角形： （5）寫出與AOB互補(bǔ)的角： （6）寫出與弧AD、AE相等的?。?（5）若PA=4、PD=2，求半徑OA小結(jié)：指導(dǎo)

4、生小結(jié)2、如圖所示PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線分別相交于C、D，（1）由切線長相等可得到相等的線段有： （2）連結(jié)OB、OC、OD、OE、OA，可得到COE= BOE，DCOE= AOE，所以COD= AOB（為什么？）(3) PA=7cm求PCD的周長(4) 如果P=46,求COD= ，AOB= ；如果COD=，則P= ，AOB= （5）若M是O上的一點，且不與A、B兩點重合，則AMB= 3、如圖，AB是O的直徑，AD、DC、BC是切線，點A、E、B為切點，若BC=9，AD=4，求OE的長.OD與OC的關(guān)系為：梯形ABCD的面積： ，三角形COD的面積： 若AB=20，梯形ABCD的面積為200，則CD= 學(xué)生思考、試作圖組內(nèi)對照回答一生口述目標(biāo)，其余生靜聽、領(lǐng)會師生一起分析師提出切線長的概念生理解切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系師生共同證明定理組內(nèi)交流自學(xué)中的困惑問題，全組達(dá)成一致意見。有困惑的組由科代表提出本組困惑問題，尋求其他組幫助，各組選派代表說明解法。師生互動練習(xí)1題5號板書3號板書其余下面完成1、2號批改、點評生回顧淺談收獲 學(xué)生當(dāng)堂完成板書設(shè)計 課題 自學(xué)導(dǎo)航