初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第4章　銳角三角函數(shù)-周周練(41～43)

1、周周練(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1如圖，在RtABC中，C90，AB5，AC2，則cosA的值是( ) f(r(21),5) f(2,5) f(r(21),2) f(5,2)2已知銳角A滿足關(guān)系式2sin2A7sinA30，則sinA的值為( ) f(1,2) B3 f(1,2)或3 D43如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射照到B點.若入射角為，ACCD，BDCD，且AC3，BD6，CD12，則tan的值為( ) f(3,5) f(4,3) f(4,5) f(3,4)4已知在RtABC中，C90，A，AC3，那么AB的長為( )A3sin

2、 B3cos f(3,sin) f(3,cos)5(孝感中考)式子2cos30tan45eq r(（1tan60）2)的值是( )A2eq r(3)2 B0 C2eq r(3) D26(義烏中考)如圖，點A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，taneq f(3,2)，則t的值是( )A1 B C2 D37如圖，在RtABO中，斜邊AB1.若OCBA，AOC36，則( )A點B到AO的距離為sin54 B點B到AO的距離為tan36C點A到OC的距離為sin36sin54 D點A到OC的距離為cos36sin548如圖，在ABC中，A90，ABC30.將ABC沿直線BC平移得到A1B1

3、C1，B1為BC的中點，連接BA1，則tanA1BC的值為( ) f(r(3),4) f(r(3),5) f(r(3),6) f(r(3),7)二、填空題(每小題4分，共32分)9在RtABC中，C90，AB5，BC4，則cosA_10若ABC中，C90，ACBC34，則sinA_11如圖，在RtABC中，C90，a、b、c分別是A、B、C的對邊，若b2a，則tanA_12在RtABC中，C90，當(dāng)已知A和a時，求c，則A、a、c關(guān)系式是c_13(新疆中考)如圖，在RtABC中，C90，B37，BC32，則AC_(參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan3714(濟寧中考)如圖，在ABC中，A

4、30，B45，AC2eq r(3)，則AB的長為_15已知等腰三角形兩邊長分別為5和8，則底角的余弦值為_16如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點，ADBE，AE與CD交于點F，AGCD于點G，則eq f(AG,AF)的值為_三、解答題(共44分)17(12分)計算：(1)cos60sin245tan45；(2)eq r(3)cos30eq r(2)sin456tan230；(3)sin245cos245tan30tan60sin60cos30；(4)tan60sin30eq f(cos245,1cos30)cos30.18(10分)如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，AC

5、CD，AB2，CD8，tanBAC2，求tanD的值19(10分)矩形ABCD中，AB10，BC8，E為AD邊上一點，沿CE將CDE對折，使點D正好落在AB邊上，求tanAFE.20(12分)如圖，在ABC中，C90，點D、E分別在AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AE6，cosAeq f(3,5).(1)求DE、CD的長；(2)求tanDBC的值參考答案1B提示：過點A1作A1DB1C1于點D，設(shè)ACa，ABC中，A90，ABC30，BC2AC2a，ABeq r(BC2AC2)eq r(3)a.B1為BC的中點，BB1a.將ABC沿直線BC平移得到A1B1C1，B1A1C1A90，A1

6、B1C1ABC30，A1B1ABeq r(3)a.A1Deq f(1,2)A1B1eq f(r(3),2)a，B1DA1B1cos30eq f(3,2)a.BDeq f(5,2)a.tanA1BCeq f(A1D,BD)eq f(r(3),5).故選B. f(3,5) f(4,5) f(1,2) f(a,sinA)eq r(3) f(4,5)或eq f(5,16) f(r(3),2)17.(1)原式eq f(1,2)(eq f(r(2),2)210.(2)原式eq r(3)eq f(r(3),2)eq r(2)eq f(r(2),2)6eq f(1,3)eq f(9,2).(3)原式(eq f

7、(r(2),2)2(eq f(r(2),2)2eq f(r(3),3)eq r(3)eq f(r(3),2)eq f(r(3),2)eq f(1,2)eq f(1,2)1eq f(3,4)eq f(1,4).(4)原式eq r(3)eq f(1,2)eq f(（f(r(2),2)）2,1f(r(3),2)eq f(r(3),2)eq r(3)(2eq r(3)2.18.ABBC，ACCD，BACD90.在RtABC中，tanBACeq f(BC,AB)2，AB2，BC4.ACeq r(AB2BC2)2eq r(5).在RtACD中，tanDeq f(AC,CD)eq f(2r(5),8)eq

8、f(r(5),4).19.根據(jù)折疊的性質(zhì)，EFCEDC90，即AFEBFC90.又RtBCF中，BCFBFC90，AFEBCF.在RtBFC中，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有CFCD，BC8，CFCD10，由勾股定理易得：BF6，則tanBCFeq f(3,4)，tanAFEtanBCFeq f(3,4).20.(1)在RtADE中，由AE6，cosAeq f(AE,AD)eq f(3,5)，得AD10，DEeq r(AD2AE2)eq r(10262)8.BD平分ABC，DEAB，C90，DCDE8.(2)方法一：由(1)AD10，DC8，得ACADDC18.在ADE與ABC中，AA，AEDACB，ADEABC.eq f(DE,BC)eq f(AE,AC)，即eq f(8,BC)eq f(6,18)，BC