材料力學(xué)拉壓精品課件

1、材料力學(xué)拉壓第1頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四2第8章 軸向拉伸與壓縮第2頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四3 軸力與軸力圖 拉壓桿件的應(yīng)力分析 拉壓桿件的變形分析 拉伸與壓縮時材料力學(xué)性能 拉壓桿件的強度設(shè)計第3頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四4 承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用非常廣泛。例如一些機器中所用的各種緊固螺栓 第4頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四5 圖示由汽缸、活塞、連桿所組成的機構(gòu)中，不僅連接汽缸缸體和汽缸蓋的螺栓承受軸向拉力，帶動活塞運動的連桿由于兩端都是鉸鏈約束，因

2、而也是承受軸向載荷的桿件。 第5頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四6 拉伸和壓縮是桿件基本受力與變形形式中最簡單的一種。它所涉及的一些基本原理與方法比較簡單，但在材料力學(xué)中卻有一定的普遍意義。 本章主要介紹桿件承受拉伸和壓縮的基本問題，包括：內(nèi)力、應(yīng)力、變形；材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能以及強度設(shè)計，目的是使讀者對材料力學(xué)有一個初步的、比較全面了解。第6頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四7拉壓桿實例第7頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四8斜拉橋承受拉力的鋼纜第8頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四9斜

3、拉橋承受拉力的鋼纜第9頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四1010 軸向拉壓桿的內(nèi)力與內(nèi)力圖第10頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四1111共同的特點：桿件上外力合力的作用線與桿件軸線重合，變形是沿軸線方向的伸長或縮短。 軸力圖第11頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四12 當外力沿著桿件的軸線作用時，其橫截面上只有軸力一個內(nèi)力分量。FNFN 應(yīng)力分析第12頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四1313 當所有外力均沿桿的軸線方向作用時，桿的橫截面上只有軸力FN一種內(nèi)力分量。 表示軸力沿桿軸線方向變化的圖形

4、，稱為軸力圖（diagram of normal forces）。 軸力圖第13頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四1414求：指定橫截面11和22上的軸向力，并畫出直桿的軸向力圖。 例題1 軸力圖第14頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四1515 軸力圖第15頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四1616 軸力圖第16頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四1717 軸力圖內(nèi)力首先均設(shè)定為拉力（）練習(xí): 8-1(b) 軸力圖第17頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四18 橫截面上的應(yīng)力 應(yīng)

5、力分析第18頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四19實驗拉伸 應(yīng)力分析第19頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四20實驗拉伸 應(yīng)力分析第20頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四21實驗壓縮 應(yīng)力分析第21頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四22實驗壓縮 應(yīng)力分析第22頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四23實驗現(xiàn)象：所有橫向線均保持為直線，仍與變形后的縱向線垂直;所有縱向線伸長均相等。 應(yīng)力分析第23頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四24平面假設(shè)所有橫向線均保持

6、為直線，仍與變形后的縱向線垂直;所有縱向線伸長均相等。變形前的橫截面平面，變形后仍然保持為平面。 應(yīng)力分析第24頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四25根據(jù)上述現(xiàn)象，對桿內(nèi)應(yīng)力作如下假設(shè)： 橫截面上各點處僅存在正應(yīng)力，并沿截面均勻分布。 應(yīng)力分析第25頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四26 桿件在軸力作用下產(chǎn)生均勻的伸長或縮短變形，因此，根據(jù)材料均勻性的假定，桿件橫截面上的應(yīng)力均勻分布，這時橫截面上的正應(yīng)力為 其中FN橫截面上的軸力，由截面法求得；A橫截面面積。 應(yīng)力分析第26頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四27 拉、壓桿

7、件斜截面上的應(yīng)力 應(yīng)力分析第27頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四28 考察一橡皮拉桿模型，其表面畫有一正置小方格和一斜置小方格 受力后，正置小方塊的直角并未發(fā)生改變，而斜置小方格變成了菱形，直角發(fā)生變化。這種現(xiàn)象表明，在拉、壓桿件中，雖然橫截面上只有正應(yīng)力，但在斜截面方向卻產(chǎn)生剪切變形。這種剪切變形與斜截面上的切應(yīng)力有關(guān)。 應(yīng)力分析第28頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四29 為確定拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力，可以用假想截面沿斜截面方向?qū)U截開，斜截面法線與桿軸線的夾角設(shè)為。考察截開后任意部分的平衡，求得該斜截面上的總內(nèi)力 應(yīng)力分析第29頁，共1

8、57頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四30 力FR對斜截面而言，既非軸力又非剪力，故需將其分解為沿斜截面法線和切線方向上的分量： FN和FQ 應(yīng)力分析第30頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四31 FN和FQ分別由整個斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力所組成。 應(yīng)力分析第31頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四32 在軸向均勻拉伸或壓縮的情形下，兩個相互平行的相鄰斜截面之間的變形也是均勻的，因此，可以認為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力都是均勻分布的。于是斜截面上正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 其中，x為桿橫截面上的正應(yīng)力;A 為斜截面面積 應(yīng)力分析第32頁，共15

9、7頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四33 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力公式也可以通過考察桿件上的微元而求得。 以相距很近的兩橫截面和兩縱截面從桿內(nèi)截取微小單元體，簡稱微元。所取微元只有左、右面上受有正應(yīng)力x 。 應(yīng)力分析第33頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四34 將微元沿指定斜截面（）截開，令斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為和 。并令微元斜截面的面積為dA。根據(jù)平衡方程 應(yīng)力分析第34頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四35 上述結(jié)果表明，桿件承受拉伸或壓縮時，橫截面上只有正應(yīng)力；斜截面上則既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。而且，對于不同傾角的斜截面，其上

10、的正應(yīng)力和切應(yīng)力各不相同。 應(yīng)力分析第35頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四36在0的截面（即橫截面）上， 取最大值，即 在45的斜截面上， 取最大值，即 在這一斜截面上，除切應(yīng)力外，還存在正應(yīng)力，其值為 應(yīng)力分析第36頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四37 由于微元取得很小，上述微元斜面上的應(yīng)力，實際上就是過一點處不同方向面的應(yīng)力。因此，當論及應(yīng)力時，必須指明是哪一點處、哪一個方向面上的應(yīng)力。 應(yīng)力分析第37頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四38 拉、壓桿的變形分析 第38頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2

11、分，星期四39 絕對變形 彈性模量 相對變形 正應(yīng)變 橫向變形與泊松比 變形分析第39頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四40 絕對變形 彈性模量 變形分析第40頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四41 設(shè)一長度為l、橫截面面積為A的等截面直桿，承受軸向載荷后，其長度變?yōu)閘十l，其中l(wèi)為桿的伸長量。 實驗結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)，桿的伸長量l與桿所承受的軸向載荷成正比。 寫成關(guān)系式為 變形分析第41頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四42 這是描述彈性范圍內(nèi)桿件承受軸向載荷時力與變形的胡克定律。其中，F(xiàn)P為作用在桿件兩端的載荷；E

12、為桿材料的彈性模量，它與正應(yīng)力具有相同的單位；EA稱為桿件的拉伸（或壓縮）剛度(tensile or compression rigidity );式中“”號表示伸長變形；“”號表示縮短變形。 變形分析第42頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四43 相對變形 正應(yīng)變 變形分析第43頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四44 對于桿件沿長度方向均勻變形的情形，其相對伸長量 l/l 表示軸向變形的程度，是這種情形下桿件的正應(yīng)變，用 x 表示。 變形分析第44頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四45 需要指出的是，上述關(guān)于正應(yīng)變的表達式

13、只適用于桿件各處均勻變形的情形。 對于各處變形不均勻的情形， 必須考察桿件上沿軸向的微段dx的變形，并以微段dx的相對變形作為桿件局部的變形程度。 變形分析第45頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四46這時 可見，無論變形均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變之間的關(guān)系都是相同的。 變形分析第46頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四47 橫向變形與泊松比 變形分析第47頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四48 桿件承受軸向載荷時，除了軸向變形外，在垂直于桿件軸線方向也同時產(chǎn)生變形，稱為橫向變形。 實驗結(jié)果表明，若在彈性范圍內(nèi)加載，軸向應(yīng)

14、變x與橫向應(yīng)變y之間存在下列關(guān)系： 為材料的另一個彈性常數(shù)，稱為泊松比(Poisson ratio),為無量綱量。 變形分析第48頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四49 應(yīng)力與變形算例 變形分析第49頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四50例 題 1 已知:階梯形直桿受力如圖示。材料的彈性模量E200GPa；桿各段的橫截面面積分別為A1A22500mm2，A31000mm2；桿各段的長度標在圖中。 試求： 1桿AB、BC、CD段橫截面上的正 應(yīng)力； 2桿AB段上與桿軸線夾45角 (逆時針方向)斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；桿的總伸長量。 變形分析第50

15、頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四51 解：1計算各段桿橫截面上的正應(yīng)力 AB段： BC段： CD段： 因為桿各段的軸力不等，而且橫截面面積也不完全相同，因而，首先必須分段計算各段桿橫截面上的軸力。分別對AB、BC、CD段桿應(yīng)用截面法，由平衡條件求得各段的軸力分別為： 例 題 1 變形分析第51頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四52 進而，求得各段橫截面上的正應(yīng)力分別為： 解：1計算各段桿橫截面上的軸力和正應(yīng)力 AB段： BC段： CD段： AB段： BC段： CD段： 例 題 1 變形分析第52頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分

16、，星期四53 解：2計算AB段桿斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 應(yīng)用拉伸和壓縮時桿件斜截面上的應(yīng)力公式 ： AB段桿橫截面上的正應(yīng)力為 ： 與桿軸線夾45角(逆時針方向)斜截面，45，其上之正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 ： 例 題 1 變形分析第53頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四54 解：2、計算桿的總伸長量 因為桿各段的軸力不等，且橫截面面積也不完全相同，因而必須分段計算各段的變形，然后相加。 應(yīng)用桿件承受軸向載荷時的軸向變形公式 例 題 1 變形分析第54頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四55 解：2、計算桿的總伸長量 計算各段桿的軸向變形分別為： 例

17、 題 1 變形分析第55頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四56例 題 2 已知:三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖所示。其中FP22.2 kN；鋼桿BD的直徑dl25.4 mm；鋼梁CD的橫截面面積A22.32103 mm2；二者的彈性模量E200GPa。 試求: 桿BD與CD的橫截面上的正應(yīng)力。 變形分析第56頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四57例 題 2 解：1受力分析，確定各桿的軸力 首先，對組成三角架結(jié)構(gòu)的構(gòu)件作受力分析，畫出受力圖。因為B、C、D三處均為銷釘連接，故BD與CD桿均為二力構(gòu)件 由平衡方程解得二者的軸力分別為： 其中負號表示壓力。

18、變形分析第57頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四58例 題 2 解：2計算各桿的應(yīng)力 應(yīng)用拉、壓桿件橫截面上的正應(yīng)力公式，BD桿與CD桿橫截面上的正應(yīng)力分別為： BD桿 CD桿 其中負號表示壓應(yīng)力。 變形分析第58頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四59 強度設(shè)計概述 第59頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四60 前面兩節(jié)分析了軸向載荷作用下構(gòu)件中的應(yīng)力和變形，以后幾章中還將對其它復(fù)雜載荷作用下的構(gòu)件作應(yīng)力和變形分析。但是，在工程應(yīng)用中，確定應(yīng)力很少是最終目的，而只是工程師借助于完成下列主要任務(wù)的中間過程： 分析已有的或設(shè)想

19、中的機器或結(jié)構(gòu)，確定他們在特定載荷條件下的性態(tài)； 設(shè)計新的機器或新的結(jié)構(gòu)，使之安全而經(jīng)濟地實現(xiàn)特定的功能。 強度設(shè)計第60頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四61 例如，對于三角架結(jié)構(gòu)，前面已經(jīng)計算出拉桿BD和壓桿CD橫截面上的正應(yīng)力?，F(xiàn)在可能有以下幾方面的問題： 在這樣的應(yīng)力水平下，二桿分別選用什么材料，才能保證三角架結(jié)構(gòu)可以安全可靠地工作？ 在給定載荷和材料的情形下，怎樣判斷三角架結(jié)構(gòu)能否安全可靠的工作？ 在給定桿件截面尺寸和材料的情形下，怎樣確定三角架結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷？ 為了回答上述問題，僅僅計算應(yīng)力是不夠的，還必須通過實驗研究材料在拉伸與壓縮載荷作用下的力學(xué)

20、性能；在此基礎(chǔ)上，建立桿件在軸向載荷作用下的強度設(shè)計準則。 強度設(shè)計第61頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四62 拉伸和壓縮時材料的 應(yīng)力一應(yīng)變曲線 第62頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四63 標準試樣 韌性材料與脆性材料的拉伸應(yīng) 力應(yīng)變曲線 韌性材料與脆性材料壓縮時的 應(yīng)力應(yīng)變曲線 材料力學(xué)性能第63頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四64 標準試樣 材料力學(xué)性能第64頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四65 為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線，需要將給定的材料作成標準試樣（specimen）,在材料試驗機上，

21、進行拉伸或壓縮實驗（tensile test,compression test）。 拉伸試樣可以是圓柱形的。 若試驗材料為板材，則采用板狀試樣。其中l(wèi)0稱為標準長度或稱標距（gage lensth）；d0為圓柱形試樣標距內(nèi)的初始直徑；A0為板試樣標距內(nèi)的初始橫截面面積。 材料力學(xué)性能第65頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四66 為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線，需要將給定的材料作成標準試樣（specimen）,在材料試驗機上，進行拉伸或壓縮實驗（tensile test,compression test）。 試驗時，試樣通過卡具或夾具安裝在試驗機上。試驗機通過上下夾頭的相對移動將

22、軸向載荷加在試樣上。 材料力學(xué)性能第66頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四67 材料力學(xué)性能第67頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四68 韌性材料與脆性材料的拉伸 應(yīng)力應(yīng)變曲線 材料力學(xué)性能第68頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四69低碳鋼拉伸時的力學(xué)性質(zhì) 材料力學(xué)性能第69頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四70韌性金屬材料 材料力學(xué)性能第70頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四71聚合物 材料力學(xué)性能第71頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四72鑄鐵的拉

23、伸實驗 材料力學(xué)性能第72頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四73脆性材料 材料力學(xué)性能第73頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四74鑄鐵的拉伸 材料力學(xué)性能第74頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四75鑄鐵的扭轉(zhuǎn) 材料力學(xué)性能第75頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四76 常溫、靜載下材料 的力學(xué)性能 材料力學(xué)性能第76頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四77 彈性區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 屈服與屈服強度 應(yīng)變硬化與強度極限 局部變形與頸縮現(xiàn)象 表征材料韌性的指標延伸率 與截面收縮率

24、材料力學(xué)性能第77頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四78 彈性區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 材料力學(xué)性能第78頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四79p 比例極限e 彈性極限 材料力學(xué)性能第79頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四80 屈服與屈服強度 材料力學(xué)性能第80頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四81s 屈服強度 材料力學(xué)性能第81頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四820.2條件屈服應(yīng)力塑性應(yīng)變等于0.2時的應(yīng)力值 材料力學(xué)性能第82頁，共157頁，2022年，5月20日，22點

25、2分，星期四83低碳鋼?塑性材料拉伸時為什么會出現(xiàn)滑移線？ 材料力學(xué)性能第83頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四84 應(yīng)變硬化與強度極限 材料力學(xué)性能第84頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四85應(yīng)變硬化 材料力學(xué)性能第85頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四86 局部變形與頸縮現(xiàn)象 材料力學(xué)性能第86頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四87 材料力學(xué)性能第87頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四88小 結(jié)：*比例限P：應(yīng)力與應(yīng)變服從虎克定律的最大應(yīng)力*彈性限e：只產(chǎn)生彈性變形，是材

26、料處于彈性變形的最大應(yīng)力。*流動限S ：表示材料進入塑性變形*強度限b ：表示材料最大的抵抗能力。衡量材料強度的兩個指標：流動限S 強度限b 材料力學(xué)性能第88頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四89 材料力學(xué)性能第89頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四90 韌性材料與脆性材料壓縮時的 應(yīng)力應(yīng)變曲線 材料力學(xué)性能第90頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四91韌性材料壓縮 材料力學(xué)性能第91頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四92 材料力學(xué)性能第92頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四

27、93 材料力學(xué)性能鑄鐵壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的數(shù)值，通常是拉伸強度的45倍（脆性材料，受壓構(gòu)件）第93頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四94在中國古代，常用火燒水漓法來開鑿巖石.據(jù)后漢書記載，東漢武都太守虞詡遇到泉中大石塞流時，“乃使人燒石，以水灌之，石皆訴裂?！?這種方法是用火慢慢燒熱巖石之后，澆水驟冷時表面的收縮比內(nèi)部的收縮來得快，于是表面的收縮遇到內(nèi)部的阻礙，從而受到拉應(yīng)力作用.由于巖石抗拉強度低，所以在表面處被拉開. 材料力學(xué)性能第94頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四95 表征材料韌性的指標 延伸率與截面收縮率 材料力學(xué)性能第95

28、頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四96強度指標(失效應(yīng)力) 韌性材料0S 脆性材料0b韌性指標脆性材料韌性金屬材料延伸率 材料力學(xué)性能第96頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四97 強度失效與失效控制 材料力學(xué)性能第97頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四98 失效的概念 拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù) 拉伸和壓縮桿件的設(shè)計準則 材料力學(xué)性能第98頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四99 失效的概念 材料力學(xué)性能第99頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四100 工程結(jié)構(gòu)與設(shè)備以及它們的構(gòu)件

29、和零部件，由于各種原因而喪失其正常工作能力的現(xiàn)象，稱為失效（failure）。本章所討論的只是因強度不足而引起的失效，稱為強度失效(failure by lost strength)。 破壞是一種強度失效，但不破壞也可以發(fā)生強度失效。例如機床的主軸，在事故的過程中產(chǎn)生了很大的變形，雖然主軸并未斷開，甚至還可以繼續(xù)轉(zhuǎn)動，但它已不能滿足工程對它的精度要求。從這一意義講，強度失效就是廣義的破壞。因此，強度失效對于工程結(jié)構(gòu)和設(shè)備是一個可怕的字眼，強度失效意味著結(jié)構(gòu)或設(shè)備必須退役，否則將會造成嚴重的后果。 材料力學(xué)性能第100頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四101 本節(jié)主要介紹

30、最簡單、最基本的強度失效及其控制，就是根據(jù)實驗結(jié)果直接建立拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù)與設(shè)計準則。關(guān)于更加復(fù)雜而全面的失效判據(jù)與設(shè)計準則，以后再作詳細介紹。 材料力學(xué)性能第101頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四102 拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù) 材料力學(xué)性能第102頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四103 通過拉伸試驗，可以歸納出材料在簡單拉伸情況下有以下幾種強度失效形式： 塑性變形一韌性材料應(yīng)力超過彈性極限，但仍未發(fā)生屈服。 屈服韌性材料應(yīng)力達到屈服強度時，盡管應(yīng)力不增加，應(yīng)變繼續(xù)增加 斷裂脆性材料應(yīng)力達到強度極限后，發(fā)生斷裂；韌性材料頸縮后發(fā)生斷

31、裂。 材料力學(xué)性能第103頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四104 由于大多數(shù)材料，彈性極限與屈服強度非常接近，因此，將前面兩種失效歸結(jié)為屈服。于是，根據(jù)拉伸和壓縮的實驗結(jié)果，建立屈服和斷裂的失效判據(jù)分別為： 韌性材料脆性材料max= 0= bmax= 0= s 其中， max為拉、壓桿件中橫截面上的最大工作應(yīng)力； s為韌性材料的屈服強度； b為脆性材料的強度極限。 材料力學(xué)性能第104頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四105 拉伸和壓縮桿件的設(shè)計準則 材料力學(xué)性能第105頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四106 為了保證

32、零件或構(gòu)件的正常工作能力，而不發(fā)生強度失效，需要對零件或構(gòu)件橫截面上的最大應(yīng)力加以限制?？紤]到保證零件或構(gòu)件安全工作需要一定的安全裕度。因此，按以下原則對最大應(yīng)力加以限制： 對于屈服 對于脆性斷裂 上述二式中，ns和nb分別為對應(yīng)于屈服強度和強度極限的安全裕度，通常稱為安全因數(shù)（safety factor）. 材料力學(xué)性能第106頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四107引入許用應(yīng)力的概念，上述二式可以寫成如下形式： 此即桿件在軸向載荷作用下的強度設(shè)計準則（design criterion of strength），又稱為強度條件。其中稱為材料的許用應(yīng)力（allowabl

33、e stress），由下式確定： 對于屈服 對于脆性斷裂 材料力學(xué)性能第107頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四108 強度計算過程與算例 強度計算第108頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四109 三類強度問題 強度計算過程 拉伸、壓縮構(gòu)件強度設(shè)計算例 強度計算第109頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四110 三類強度問題 強度計算第110頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四111 強度計算的依據(jù)是強度設(shè)計準則或強度條件。據(jù)此，可以解決三類強度問題。 強度計算第111頁，共157頁，2022年，5月2

34、0日，22點2分，星期四112 強度校核 當作用在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)上的載荷、構(gòu)件的橫截面尺寸以及材料的許用應(yīng)力均為已知時，校核構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力是否滿足強度設(shè)計準則。 強度計算第112頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四113 強度設(shè)計 當作用在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)上的載荷以及材料的許用應(yīng)力均為已知時，應(yīng)用強度設(shè)計準則，計算構(gòu)件所必需的橫截面面積，進而設(shè)計出構(gòu)件橫截面各部分的尺寸。這一類強度問題，又稱為截面設(shè)計或尺寸設(shè)計。 如果因為某種原因，截面尺寸不能達到設(shè)計要求，則可按強度條件，求出所需的許用應(yīng)力值，然后選擇合適的材料。這類問題稱為材料選擇。 強度計算第113頁，共157頁，202

35、2年，5月20日，22點2分，星期四114 確定許可載荷 當構(gòu)件的橫截面尺寸以及材料的許用應(yīng)力均為已知時，要求確定構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在強度安全的條件下所能承受的最大載荷。這一載荷稱為許可載荷(allowable load)。 強度計算第114頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四115 強度計算過程 強度計算第115頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四116 解決上述三類強度問題時一般應(yīng)按下列步驟進行 分析危險狀態(tài) 對于移動載荷，應(yīng)分析載荷在什么位置時結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的受力為最大。 當結(jié)構(gòu)中存在兩根以上的桿件時，如果材料相同，則應(yīng)根據(jù)受力、截面尺寸判斷哪一根最危險；

36、如果材料也不同，則應(yīng)綜合考慮三種因素，確定可能的危險桿件，保證了危險桿件的強度是安全的，其余桿件必然是安全的。因而只需對危險桿件進行強度計算。 強度計算第116頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四117 應(yīng)用截面法計算內(nèi)力 當沿桿件軸線方向有兩個以上的外力作用時，則需要畫出軸力圖，并根據(jù)截面變化，確定可能的危險截面，只需對危險截面進行強度計算。 計算應(yīng)力并應(yīng)用強度條件，進行強度計算。 解決上述三類強度問題時一般應(yīng)按下列步驟進行 強度計算第117頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四118 拉伸、壓縮構(gòu)件強度設(shè)計算例 強度計算第118頁，共157頁，20

37、22年，5月20日，22點2分，星期四119例 題 3 已知：結(jié)構(gòu)尺寸及受力。設(shè)AB、CD均為剛體，BC和EF為圓截面鋼桿，直徑均為d。若已知載荷FP39 kN，桿的直徑d25 mm，桿的材料為Q235鋼，其許用應(yīng)力160MPa。 試校核：此結(jié)構(gòu)的強度是否安全。 強度計算第119頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四120例 題 3 解： 1分析危險狀態(tài) 該結(jié)構(gòu)的強度與桿BC和EF的強度有關(guān)，在校核結(jié)構(gòu)強度之前，應(yīng)先判斷哪一根桿最危險。 現(xiàn)二桿直徑及材料均相同，故受力大的桿最危險。 為確定危險桿件，需先作受力分析。 根據(jù)受力圖，應(yīng)用平衡方程 強度計算第120頁，共157頁，

38、2022年，5月20日，22點2分，星期四121 解： 1分析危險狀態(tài) 根據(jù)受力圖，應(yīng)用平衡方程 有 由此解出 可見桿EF受力最大，故為危險桿。 例 題 3 FAxFAyFDxFDy 強度計算第121頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四122FAxFAyFDxFDy例 題 3 解： 2計算危險構(gòu)件的應(yīng)力桿EF橫截面上的正應(yīng)力 因為材料的許用應(yīng)力160MPa，而危險構(gòu)件的最大工作應(yīng)力為151MPa，所以滿足強度條件 所以，危險構(gòu)件EF桿的強度是安全的，亦即整個結(jié)構(gòu)的強度是安全的。 強度計算第122頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四123例 題 4 已

39、知：結(jié)構(gòu)尺寸及受力。設(shè)AB、CD均為剛體，BC和EF為圓截面鋼桿，直徑均為d。若已知載荷FP39 kN，桿的材料為Q235鋼，其許用應(yīng)力160MPa。 試設(shè)計: BC和EF二桿所需的直徑。 強度計算第123頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四124例 題 4 解：二桿材料相同，受力不同，故所需直徑亦不同。設(shè)桿BC和桿EF的直徑分別為d1和d2，則由強度條件可以得到 應(yīng)用上例中受力分析的結(jié)果 強度計算第124頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四125例 題 4 代入上述二式，得到 強度計算第125頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期

40、四126例 題 5 已知：結(jié)構(gòu)尺寸及受力。設(shè)AB、CD均為剛體，BC和EF為圓截面鋼桿，直徑均為d30 mm 。桿的材料為Q235鋼，其許用應(yīng)力160MPa。 試:確定此時結(jié)構(gòu)所承受的許可載荷P 強度計算第126頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四127例 題 5 解：根據(jù)前面的分析，EF桿為危險桿，由平衡方程得到其受力 應(yīng)用強度條件有 強度計算第127頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四128例 題 5 應(yīng)用強度條件有 由此得到 于是有 結(jié)構(gòu)的許可載荷 FP =59.52 kN 強度計算第128頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星

41、期四129 討論：以上三例的結(jié)果都是載荷FP的位置不變時得到的。如果載荷FP可以在剛體AB上水平移動，上述三例中的結(jié)果將會有什么變化。這個問題留給讀者思考。 例 題 5 強度計算第129頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四130每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6解： 油缸內(nèi)總壓力根據(jù)強度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為:例題:油缸蓋和缸體采用6個螺栓聯(lián)接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。若螺栓材料的許用應(yīng)力=40MPa，求螺栓的直徑。 強度計算第130頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四131拉伸、壓縮的超靜定問題PPFN3FN1FN2

42、FN1FN2第131頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四132例已知：桿1、2的抗拉壓剛度相等EA，桿3橫截面面積為A3，彈性模量為E3，桿3長為L.求：三桿內(nèi)力解：PA/變形協(xié)調(diào)方程第132頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四133補充方程第133頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四134P例：已知：桿長為L,橫截面面積為A彈性模量為E。求：在力P作用下桿內(nèi)力。解：變形協(xié)調(diào)方程補充方程第134頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四135 結(jié)論與討論第135頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，

43、星期四136 本章的主要結(jié)論 應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 加力點附近區(qū)域的應(yīng)力分布 關(guān)于應(yīng)力集中的概念 失效原因的初步分析 卸載、再加載時的力學(xué)行為 結(jié)論與討論第136頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四137 本章的主要結(jié)論 結(jié)論與討論第137頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四138 通過拉、壓構(gòu)件的強度分析與計算，可以看出，材料力學(xué)分析問題的思路和方法與剛體靜力學(xué)相比，除了受力分析與平衡方法的應(yīng)用方面有共同之處以外，還具有自身的特點： 一方面不僅要應(yīng)用平衡原理和平衡方法，確定構(gòu)件所受的外力，而且要應(yīng)用截面法確定構(gòu)件內(nèi)力；不僅要根據(jù)平衡確定內(nèi)力，而

44、且要根據(jù)變形的特點確定橫截面上的應(yīng)力分布，建立計算各點應(yīng)力的表達式。 另一方面還要通過實驗確定材料的力學(xué)性能，了解材料何時發(fā)生失效，進而建立保證構(gòu)件安全、可靠工作的設(shè)計準則。本章的主要結(jié)論 結(jié)論與討論第138頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四139 應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 結(jié)論與討論第139頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四140應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 本章得到了承受拉伸或壓縮時桿件橫截面上的正應(yīng)力公式與變形公式 其中，正應(yīng)力公式只有桿件沿軸向方向均勻變形時，才是適用的。怎樣從受力或內(nèi)力判斷桿件沿軸向方向均勻變形是均勻的呢？ 結(jié)論與討論第14

45、0頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四141應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 哪些橫截面上的正應(yīng)力可以應(yīng)用拉伸應(yīng)力公式計算？哪些橫截面則不能應(yīng)用。 結(jié)論與討論第141頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四142對于變形公式 應(yīng)用時有幾點必須注意： 是因為導(dǎo)出這一公式時應(yīng)用了胡克定律，因此，只有桿件在彈性范圍內(nèi)加載時，才能應(yīng)用上述公式計算桿件的變形； 是公式中的FNx為一段桿件內(nèi)的軸力，只有當桿件僅在兩端受力時FNx才等于外力FP。 當桿件上有多個外力作用，則必須先計算各段軸力，再分段計算變形然后按代數(shù)值相加。應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 結(jié)論與討論第142頁，共1

46、57頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四143 大家還可以思考：為什么變形公式只適用于彈性范圍，而正應(yīng)力公式就沒有彈性范圍的限制呢？ 結(jié)論與討論第143頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四144 加力點附近區(qū)域的應(yīng)力分布 結(jié)論與討論第144頁，共157頁，2022年，5月20日，22點2分，星期四145 前面已經(jīng)提到拉伸和壓縮時的正應(yīng)力公式，只有在桿件沿軸線方向的變形均勻時，橫截面上正應(yīng)力均勻分布才是正確的。因此，對桿件端部的加載方式有一定的要求。 當桿端承受集中載荷或其它非均勻分布載荷時，桿件并非所有橫截面都能保持平面，從而產(chǎn)生均勻的軸向變形。這種情形下，上述正應(yīng)力公式不是對