2021-2022學(xué)年湖北省荊州市劉鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊州市劉鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)的值為 ()A B C D參考答案：B略2. 函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢、B、0, 3C、1,3 D、 3, 0參考答案：C3. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）A k4? Bk5? C. k6? D. k7? 參考答案：Ak2時(shí)，S2124；k3時(shí)，S24311；k4時(shí)，S211426；k5時(shí)，S226557，故判斷框中應(yīng)為k4.4. 直線當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線

2、都通過(guò)定點(diǎn)（ ）A.（0，0） B.（0，1）C.（3，1） D.（2，1）參考答案：C5. 下列分別為集合A到集合B的對(duì)應(yīng)：其中，是從A到B的映射的是（）A（1）（2）B（1）（2）（ 3）C（1）（2）（4）D（1）（2）（3）（4）參考答案：A【考點(diǎn)】映射【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)映射的定義，對(duì)四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析、判斷即可【解答】解：映射的定義是：集合A中任意一個(gè)元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)，由此對(duì)應(yīng)即可構(gòu)成映射；對(duì)于（1），能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中每一個(gè)元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于（2），能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中每一個(gè)元素在集

3、合B中都有唯一確定的元素和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于（3），不能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中元素a在集合B中對(duì)應(yīng)的元素是x和y，不唯一；對(duì)于（4），不能構(gòu)成映射，因?yàn)榧螦中元素b在集合B中無(wú)對(duì)應(yīng)元素，且c在集合B中對(duì)應(yīng)的元素是y和z，不唯一綜上，從A到B的映射的是（1）、（2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了映射的概念與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目6. 已知集合A、B是全集U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A、AB B、C(AB)C、C(AB) D、AB參考答案：C略7. 一個(gè)球內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體，則該球的體積為 A. B. C. D. 參考答案：C8. 關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x（）|x|+，有下面四個(gè)結(jié)論

4、，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）f（x）是奇函數(shù) 當(dāng)x2003時(shí)，f（x）恒成立 f（x）的最大值是f（x）的最小值是A1 B2 C3 D4參考答案：解析：A 顯然f（x）為偶函數(shù)，結(jié)論錯(cuò)對(duì)于結(jié)論，當(dāng)x=1000時(shí)，x2003，sin21000=0，f（1000）=（）1000，因此結(jié)論錯(cuò)又f（x）=（）|x|+=1cos2x（）|x|，1cos2x1，1cos2x故1cos2x（）|x|，即結(jié)論錯(cuò)而cos2x，（）|x|在x=0時(shí)同時(shí)取得最大值，所以f（x）=1cos2x（）|x|在x=0時(shí)可取得最小值，即結(jié)論是正確的9. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則（ ）A.33 B.

5、 72 C. 84 D. 189參考答案：C在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21故3+3q+3q2=21，q=2a3+a4+a5=2122=84故選B10. 若sin（+）=，則為（）A5B1C6D參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題【分析】由兩角和差的正弦公式，解得sincos=，cossin=，相除求得的值【解答】解：由題意可得sincos+cossin=，sincoscossin=，解得 sincos=，cossin=，=5，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sincos=，cossin=，是解題的關(guān)

6、鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. cos20sin50cos70sin40=；cos20+cos100+cos140= 參考答案：,0.【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）由誘導(dǎo)公式，兩角差的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解（2）先利用和差化積公式化簡(jiǎn)即可得解【解答】解：cos20sin50cos70sin40=cos20sin50sin20cos50=sin（5020）=sin30=，cos20+cos100+cos140=2cos（）cos（）+cos140=2cos60cos40+cos=cos40cos40=0故答案為

7、：，012. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：方程fg(x)=0有且僅有6個(gè)根 方程gf(x)=0有且僅有3個(gè)根方程ff(x)=0有且僅有5個(gè)根方程gg(x)=0有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是 參考答案：13. 在ABC 中，則的值為 .參考答案：14. 若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則的值等于 參考答案：10015. 已知等差數(shù)列an中，若，則_.參考答案：11【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式，把，用和表示，進(jìn)而可得出的值.【詳解】，即；.【點(diǎn)睛】本題主要考察等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.16. 函數(shù)的定義域集合為 。參考答案：17. 不等式的解集是 參考答

8、案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知ABC的面積為3，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（1）求 （2）如果bc3，求a的值 參考答案：解：（1）因?yàn)樵贏BC中，cosA，所以sinA1分 因?yàn)镾ABCbcsinAbc3，所以bc103分 所以|cosA1085分（2）解法一：在ABC中， a2b2c22bccosA7分(bc)2bc321013 9分 所以a10分 解法二：由得 或（舍去）7分在ABC中， a2b2c22bccosA522221013 9分 所以a10分略19. （本小題滿分14分）學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目

9、：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）求在一次游戲中，（1）摸出3個(gè)白球的概率；（2）獲獎(jiǎng)的概率參考答案：. （2）20. .（14分）如圖，已知等腰梯形中，點(diǎn)在腰上，且，點(diǎn)在腰上，連接交于點(diǎn)，且有。（1）用和來(lái)表示向量；（2）求：和：的值。參考答案：（1）（2）分別為和21. log2(x1)=log2(2x+1)參考答案：x22. （12分）已知集合A=x2，2x1，4，B=x5，1x，9，C=x|mx=1，且AB=9（）求AB；（）若C?（AB），求實(shí)數(shù)m的值參考答案：考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算 專題：規(guī)律型分析：（）利用AB=9，解出x，然后利用集合的運(yùn)算求求AB；（）求AB，利用C?（AB），求實(shí)數(shù)m的值解答：（）由AB=9得9A，可得x2=9或2x1=9，x=3或x=5當(dāng)x=3時(shí)，A=9，5，4，B=2，2，9，故舍去；當(dāng)x=3時(shí)，A=9