2021-2022學(xué)年湖北省十堰市茅坪初級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省十堰市茅坪初級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，3，5）關(guān)于平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（1，3，5） B（1，3，5） C（1，3，5） D（1，3，5）參考答案：C略2. 若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值 A B C D 參考答案：C略3. 如圖，動點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）ABCD參考答案：B【考

2、點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】只有當(dāng)P移動到正方體中心O時，MN有唯一的最大值，則淘汰選項(xiàng)A、C；P點(diǎn)移動時，x與y的關(guān)系應(yīng)該是線性的，則淘汰選項(xiàng)D【解答】解：設(shè)正方體的棱長為1，顯然，當(dāng)P移動到對角線BD1的中點(diǎn)O時，函數(shù)取得唯一最大值，所以排除A、C；當(dāng)P在BO上時，分別過M、N、P作底面的垂線，垂足分別為M1、N1、P1，則y=MN=M1N1=2BP1=2xcosD1BD=2是一次函數(shù)，所以排除D故選B【點(diǎn)評】本題考查直線與截面的位置關(guān)系、空間想象力及觀察能力，同時考查特殊點(diǎn)法、排除法4. 如右圖將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：；是等邊三角形；與所成的角為60；

3、與平面所成的角為60其中錯誤的結(jié)論是（ ）A B C D參考答案：D5. 如右圖，定圓半徑為，圓心坐標(biāo)為，則直線與直線的交點(diǎn)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D略6. 已知x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點(diǎn)若x1（1，x0），x2（x0，+），則（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】因?yàn)閤0是函數(shù)f（x）=2x+的一個零點(diǎn) 可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案【解答】解：x0是函數(shù)f（x）=2

4、x+的一個零點(diǎn)f（x0）=0f（x）=2x+是單調(diào)遞增函數(shù)，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故選B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念和函數(shù)單調(diào)性的問題，屬中檔題7. 集合1，3，5，7，9用描述法表示出來應(yīng)是（）Ax|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)Bx|1x9Cx|x9，xNDxZ|0 x9參考答案：A【考點(diǎn)】15：集合的表示法【分析】利用集合的表示法直接求解【解答】解：在A中，x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)，表示的是集合1，3，5，7，9，故A正確；在B中，x|1x9，表示的集合是1x9的實(shí)數(shù)集，都B錯誤；在C中，x|x9，xN，表示的集合是0，1，2，3，4，5，

5、6，7，8，9，故C錯誤；在D中，xZ|0 x9，表示的集合是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，故D錯誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查集合的表示法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意集合定義的合理運(yùn)用8. 與sin2016最接近的數(shù)是（）A BC D1參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果【解答】解：sin2016=sin（5?360+216）=sin216=sin=sin36sin30=，故選：B9. 右邊程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A B C D 參考答案：C略10. 已知，那么x等于（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題

6、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列中，公比，且，則 參考答案：412. （4分）為了解某校教師使用多媒體輔助教學(xué)的情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了解他們上學(xué)期使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示（如圖所示），據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)在15，25）內(nèi)的人數(shù)為_參考答案：8013. 若函數(shù)f(x)同時滿足：對于定義域上的任意x，恒有 對于定義域上的任意，當(dāng)時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)中： ； ； ； 能被稱為“理想函數(shù)”的有 （填相應(yīng)的序號）參考答案： 14. 已知函

7、數(shù)f（x）=x3+x，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（0，1）（2，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題意，易知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)，且f（1）=2，所以不等式可化為f（loga2）f（1），即loga21對a的范圍分2種情況討論：0a1時，a1時，分別求出a的范圍，綜合可得答案【解答】解：根據(jù)題意，對于f（x）=x3+x，其定義域?yàn)镽，有f（x）=（x3+x）=f（x），即f（x）為奇函數(shù)，又由f（x）=3x2+10，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，若，則有f（loga2）f（1），即loga21；當(dāng)0a1時，loga20，則loga21恒成立，當(dāng)a1時，loga21?

8、a2，綜合可得：a的取值范圍是（0，1）（2，+）；故答案為：（0，1）（2，+）15. 在中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且，則c= 。參考答案：略16. 設(shè)函數(shù)f（x）=mx2mx1若對一切實(shí)數(shù)x，f（x）0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】通過討論m=0成立，m0時，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可【解答】解：m=0時f（x）=10成立，或m0時，結(jié)合題意得：，解得：4m0，因此實(shí)數(shù)m的取值范圍（4，017. 如圖所示，ABD為正三角形，則 參考答案：4如圖建立平面直角坐標(biāo)系，易知：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

9、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（2015春?沈陽校級期中）如圖，四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，G在BC上，且CG=CB（1）求證：PCBC；（2）求三棱錐CDEG的體積；（3）AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA平面MEG？若存在，求AM的長；否則，說明理由參考答案：考點(diǎn)： 直線與平面垂直的性質(zhì)；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定 專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： （1）證明PDBCBCCD推出BC平面PCD然后證明PCBC（2）說明GC是三棱錐GDEC的高求出SEDC然后通過VCDEG=VGDEC，

10、求解幾何體的體積（3）連結(jié)AC，取AC中點(diǎn)O，連結(jié)EO、GO，延長GO交AD于點(diǎn)M，則PA平面MEG利用直線與平面平行的判定定理證明通過OCGOAM，求解所求AM的長解答： 解：（1）證明：PD平面ABCD，PDBC又ABCD是正方形，BCCD又PDCD=D，BC平面PCD又PC?平面PCD，PCBC4（2）BC平面PCD，GC是三棱錐GDEC的高E是PC的中點(diǎn)，SEDC=SPDC=（22）=1VCDEG=VGDEC=GC?SDEC=1=8（3）連結(jié)AC，取AC中點(diǎn)O，連結(jié)EO、GO，延長GO交AD于點(diǎn)M，則PA平面MEG證明：E為PC的中點(diǎn)，O是AC的中點(diǎn)，EOPA又EO?平面MEG，PA?

11、平面MEG，PA平面MEG在正方形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，BC=PD=2，CG=CBOCGOAM，AM=CG=，所求AM的長為12點(diǎn)評： 本題考查直線與平面平行，幾何體的體積的求法，距離公式的應(yīng)用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力計(jì)算能力19. 已知集合A=x|x22x80，xR，B=x|x2（2m3）x+m23m0，xR，mR （1）若AB=2，4，求實(shí)數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R，若A?RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】（1）根據(jù)所給的兩個集合的不等式，寫出兩個集合對應(yīng)的最簡形式，根據(jù)兩個集合的交集，看出兩個集合的端點(diǎn)之間的關(guān)系，求出結(jié)果（2）根據(jù)

12、所求的集合B，寫出集合B的補(bǔ)集，根據(jù)集合A是B的補(bǔ)集的子集，求出兩個集合的端點(diǎn)之間的關(guān)系，求出m的值【解答】解：（1）由已知得A=x|x22x80，xR=2，4，B=x|x2（2m3）x+m23m0，xR，mR =m3，mAB=2，4，m=5（2）B=m3，m，?RB=（，m3）（m，+）A?RB，m34或m2m7或m2m（，2）（7，+）【點(diǎn)評】本題考查集合之間的關(guān)系與參數(shù)的取值，本題解題的關(guān)鍵是利用集合之間的關(guān)系，得到不等式之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題20. 對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：通過計(jì)算，回答：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？參考答案：解析 甲=（60+80+70+90+70）=74,（80+60+70+80+75）=73，（142+62+42+162+42）=104,（72+132+32+72+22）=56,甲乙， Ks5u甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡.略21. 如圖，長方體中，點(diǎn)為的中