熱力學(xué)公式匯總

1、 / 18dH TdS Vdp BdnBBdA - SdT pdV BdnBBdG -SdT VdpBdnBBB UHAGnB S,V, nCnB S,p,nCnB T,V, nCnB T,p,nCG但按定義，只有nB T,p,nC 才是偏摩爾量，其余3個(gè)均不是偏摩爾量。6. 化學(xué)勢(shì)判據(jù)在 dT = 0 , dp= 0 W= 0 的條件下， B()dnB( )0B其中，指有多相共存，B()指 相內(nèi)的 B 物質(zhì)。7. 純理想氣體B 在溫度T壓力p 時(shí)的化學(xué)勢(shì)*0p(pg) (g) RTln( 0) p0pg 表示理想氣體，* 表示純態(tài)， (g)為氣體的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢(shì)。真實(shí)氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)與理想氣體標(biāo)準(zhǔn)態(tài)均

2、規(guī)定為純理想氣體狀態(tài)，其壓力為標(biāo)準(zhǔn)壓力8. 理想氣體混合物中任一組分B 的化學(xué)勢(shì)B (pg) B0(g) RTln( pB0) p其中，pByB p總 為 B 的分壓。9. 純真實(shí)氣體B 在壓力為p 時(shí)的化學(xué)勢(shì)p*(g) 0(g) RT ln( p0)Vm*(g)p00,自發(fā)0,平衡0p = 100 kPa。RT dpp*其中， Vm (g)為純真實(shí)氣體的摩爾體積。低壓下，真實(shí)氣體近似為理想氣體，故積分項(xiàng)為零。真實(shí)氣體混合物中任一組分B 的化學(xué)勢(shì)B(g)B0(g) RTln( pB0) p VB(g) RT dpp 0p總其中，VB(g)為真實(shí)氣體混合物中組分B 在該溫度及總壓pB 下的偏摩爾

3、體積。低壓下，真實(shí)氣體混合物近似為理想氣體混合物，故積分項(xiàng)為零。拉烏爾定律與亨利定律(對(duì)非電解質(zhì)溶液)* 拉烏爾定律：pApAxA*其中，pA為純?nèi)軇〢 之飽和蒸氣壓，pA為稀溶液中溶劑A 的飽和蒸氣分壓，xA 為稀溶液中A 的摩爾分?jǐn)?shù)。亨利定律：pBkx,B xBkb,B bBkc,B cB其中，pB 為稀溶液中揮發(fā)性溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kx,B , kb,B及 kc,B為用不同單位表示濃度時(shí)，不同的亨利常數(shù)。理想液態(tài)混合物定義：其任一組分在全部組成范圍內(nèi)都符合拉烏爾定律的液態(tài)混合物。* pBpB xB其中，0 x B 1 , B為任一組分。理想液態(tài)混合物中任一組分B 的化學(xué)勢(shì)B (l)

4、*B (l) RTln(xB)*其中，B(l)為純液體B 在溫度T壓力p下的化學(xué)勢(shì)。若純液體B 在溫度T壓力p0下標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢(shì)為B0(l) ，則有：p00B* (l)B0 (l)Vm*,B(l)dpB0 (l)p0其中，Vm*,B (l)為純液態(tài)B 在溫度 T下的摩爾體積。理想液態(tài)混合物的混合性質(zhì)m iVx0；mi Hx0；mixS( nB) R xBln(xB)；BBmiGxTmiSx理想稀溶液溶劑的化學(xué)勢(shì)：p0*A(l) 0A (l)RTlxnA ()mV*, A (pl ) dp00當(dāng) p 與 p 相差不大時(shí)，最后一項(xiàng)可忽略。溶質(zhì) B 的化學(xué)勢(shì)：B(溶 質(zhì) )B(g)B0(g) RTln(

5、 pB0)pkb B bB0B(g) RT ln( b,B0 B )pkbBbbBB0(g)RTln( b,B0 )RT ln( bB0 )pb我們定義：pVBpVB(溶 質(zhì) )dp0pB0 (g) RT ln( kb,B0b )b0,B(溶 質(zhì) )p同理，有：0kc,B cB0 （g） RTln（ 0 p0kxBB0 （g） RTln（ x0,B pp） c0,B（溶 質(zhì) ） VB （溶 質(zhì) ）dpp0p） 0 x,B（溶 質(zhì) ） VB（溶 質(zhì) ）dpp0B（溶質(zhì)）b0B（溶質(zhì)）RTln（bB0 ） pVB （溶質(zhì)） dpb0p0pc0,B（溶質(zhì)） RTln（cB0）VB （溶質(zhì)） dp0

6、x,Bcp0p（溶質(zhì)） RTln（xB）VB （溶質(zhì)） dp0p0注： （ 1）當(dāng) p 與 p 相差不大時(shí)，最后一項(xiàng)積分均可忽略。0（2）溶質(zhì)B 的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)為p 下 B 的濃度分別為bBb0 ,cB0c ,xB 1. ,B 仍然遵循亨利定律時(shí)的假想狀態(tài)。此時(shí)，其化學(xué)勢(shì)分別為0 b,B（溶質(zhì)） c0,B （溶質(zhì)）x0,B（溶質(zhì)）。16. 分配定律在一定溫度與壓力下，當(dāng)溶質(zhì) B 在兩種共存的不互溶的液體衡時(shí)，若B 在 兩相分子形式相同，且形成理想稀溶液，則 間達(dá)到平B 在兩相中濃度之比為一常數(shù)，即分配系數(shù)。bB（ ）cB（ ）KbB（ ） , K cB（ ）17. 稀溶液的依數(shù)性（公式不用記）* 溶

7、劑蒸氣壓下降：pApA xB 凝固點(diǎn)降低：（條件： 溶質(zhì)不與溶劑形成固態(tài)溶液，僅溶劑以純固體析出）Tfkf bB*2R（Tf* ）2MAfus H m,A 沸點(diǎn)升高：（條件：溶質(zhì)不揮發(fā)）Tbkb bB*2R（Tb* ）2MAkb0 vap H m,A 滲透壓：VnB R T逸度與逸度因子氣體 B 的逸度pB ，是在溫度T總壓力p總 下，滿足關(guān)系式:0pBB (g) B0 (g) RTln( B0 )ppB pB pB e x p 0VB(g) 1dpRTp總逸度因子（即逸度系數(shù)）為氣體B 的逸度與其分壓力之比：逸度因子（即逸度系數(shù)）為氣體pBBpB理想氣體逸度因子恒等于1 ?；疃扰c活度因子對(duì)真

8、實(shí)液態(tài)混合物中溶劑：B(l) B(l) RTlnaB B(l) RTlnxBfB ，且有：lim fB 1 ，其中aB為xB 1組分 B 的活度，fB 為組分B 的活度因子。若 B 揮發(fā)，而在與溶液平衡的氣相中B 的分壓為pB ，則有aBpBpBf BxB* B ，且aB *xBp*B xBpB對(duì)溫度 T 壓力 p 下，真實(shí)溶液中溶質(zhì)B 的化學(xué)勢(shì)，有：B(溶質(zhì)) B0(溶質(zhì)) RTln( Bb0B ) pVB (溶質(zhì)) dpbp0其中， 其中， B aB /為 B 的活度因子，且lim B 1 bB 0 B。當(dāng) p 與p0相差不大時(shí)，B（溶質(zhì)）B0（溶質(zhì)） RTlnaB，對(duì)于揮發(fā)性溶質(zhì)，其在氣

9、相中分壓為：pB kbbB，則aBpB , BpB 。kbkbbB第五章化學(xué)平衡主要公式及其適用條件化學(xué)反應(yīng)親和勢(shì)的定義ArGmA 代表在恒溫、恒壓和W 0 的條件下反應(yīng)的推動(dòng)力，A 0 反應(yīng)能自動(dòng)進(jìn)行；A 0 處于平衡態(tài)；A 0 反應(yīng)不能自動(dòng)進(jìn)行。摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)與反應(yīng)進(jìn)度的關(guān)系G T,pB BrGmB式中的GT,p 表示在 T， p 及組成一定的條件下，反應(yīng)系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)隨反應(yīng)進(jìn)度的變化率，稱為摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變。化學(xué)反應(yīng)的等溫方程rGmrGm RTlnJp式中rGmB B ，稱為標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)吉布斯函數(shù)變；J ppB p B ，B稱為反應(yīng)的壓力商，其單位為1。此式適用理想氣體或低壓下

10、真實(shí)氣體，在T，p 及組成一定，反應(yīng)進(jìn)度為1 mol 時(shí)的吉布斯函數(shù)變的計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的表達(dá)式K peBq p B式中pBeq為參加化學(xué)反應(yīng)任一組分B 的平衡分壓力， B 為 B 的化學(xué)計(jì)量數(shù)。K量綱為一。若已知平衡時(shí)參加反應(yīng)的任一種物質(zhì)的量nB，摩爾分?jǐn)?shù)yB，系統(tǒng)的總壓力p，也可采用下式計(jì)算K ：K B nBBppnB ByBBp p BB式中nB 為系統(tǒng)中氣體的物質(zhì)的量之和，B 為參加反應(yīng)的氣態(tài)物質(zhì)化學(xué)計(jì)量數(shù)的代數(shù)和。此式只適用于理想氣體。標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的定義式標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)的定義式ln K rGm RT或K exp(rGm RT) 他的濃度（或分壓）的獨(dú)立限制條件數(shù)。6化學(xué)反應(yīng)的等壓方程

11、 范特霍夫方程微分式dln K dTrHm RT6化學(xué)反應(yīng)的等壓方程 范特霍夫方程微分式dln K dTrHm RT2積分式l n (K2K1) rH m (T2 T1)RT2T1不定積分式對(duì)于理想氣體反應(yīng)，ln K r H m RT CrHmrHm，積分式或不定積分式只適用于rHm為常數(shù)rHm 是 T的函數(shù)，應(yīng)將其函數(shù)關(guān)系式代入微分式后再積分，即可得到lnK與 T的函數(shù)關(guān)系式。第六章相平衡主要公式及其適用條件1 吉布斯相律FCP2式中 F 為系統(tǒng)的自由度數(shù)（即獨(dú)立變量數(shù)）； P 為系統(tǒng)中的相數(shù)；“ 2表示平衡系 ”統(tǒng)只受溫度、壓力兩個(gè)因素影響。要強(qiáng)調(diào)的是，C 稱為組分?jǐn)?shù)，其定義為C=S R

12、R ， S 為系統(tǒng)中含有的化學(xué)物質(zhì)數(shù)，稱物種數(shù)；R 為獨(dú)立的平衡化學(xué)反應(yīng)數(shù)； R為除任一相中xB1 （或 B 1） 。同一種物質(zhì)在各平衡相中的濃度受化學(xué)勢(shì)相等限制以及R 個(gè)獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)K 對(duì)濃度限制之外，其相律是表示平衡系統(tǒng)中相數(shù)、組分?jǐn)?shù)及自由度數(shù)間的關(guān)系。供助這一關(guān)系可以解決：（ a）計(jì)算一個(gè)多組分多平衡系統(tǒng)可以同時(shí)共存的最多相數(shù)，即F 0時(shí)， P 值最大，系統(tǒng)的平衡相數(shù)達(dá)到最多；（ b）計(jì)算一個(gè)多組分平衡系統(tǒng)自由度數(shù)最多為幾，即是確定系統(tǒng)狀態(tài)所需要的獨(dú)立變量數(shù)；（ c）分析一個(gè)多相平衡系統(tǒng)在特定條件下可能出現(xiàn)的狀況。應(yīng)用相律時(shí)必須注意的問題：（ a） 相律是根據(jù)熱力學(xué)平衡條件

13、推導(dǎo)而得的，故只能處理真實(shí)的熱力學(xué)平衡系統(tǒng)；（ b）相律表達(dá)式中的“ 2是代表溫度、壓力”兩個(gè)影響因素，若除上述兩因素外，還有磁場(chǎng)、電場(chǎng)或重力場(chǎng)對(duì)平衡系統(tǒng)有影響時(shí)，則增加一個(gè)影響因素，“ 2的數(shù)值上相應(yīng)要加上”“ 1。若相平衡時(shí)兩相壓力不 ”等，則 F C P 2 式不能用，而需根據(jù)平衡系統(tǒng)中有多少個(gè)壓力數(shù)值改寫“ 2”這一項(xiàng)； （ c）要正確應(yīng)用相律必須正確判斷平衡系統(tǒng)的組分?jǐn)?shù)C 和相數(shù)P。而C值正確與否又取決與R 與R的正確判斷；（ d）自由度數(shù)F 只能取 0 以上的正值。如果出現(xiàn)F0，則說明系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。2杠桿規(guī)則杠桿規(guī)則在相平衡中是用來計(jì)算系統(tǒng)分成平衡兩相（或兩部分）時(shí)，兩相（或兩部分）的相對(duì)量，如圖6 1 所示，設(shè)在溫度為T 下，系統(tǒng)中共存的兩相6 1 說明杠桿規(guī)則的示意圖xB分別為 6 1 說明杠桿規(guī)則的示意圖xBx xBM， ， 分別表示系統(tǒng)點(diǎn)與兩相的相點(diǎn)；xBM ， xB ，xB 分別代表整個(gè)系統(tǒng)，相和 相的組成（以B 的摩爾分?jǐn)?shù)表示）；n， n 與 n 則分別為系統(tǒng)點(diǎn)，相 和 相的物質(zhì)的量。由質(zhì)量衡算可得na(x