初二數(shù)學(xué)知識點歸納：相交線

1、初二數(shù)學(xué)知識點歸納：相交線知識點總結(jié)一、相交線：性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個交點。二、對頂角、鄰補(bǔ)角：對頂角：如圖，直線 AB和cD相交于點0,/ 1與/ 2有 公共頂點0,它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫 做對頂角。說明：兩個角是對頂角必需滿足兩個條件：有公共頂點；兩邊互為反向延長線。鄰補(bǔ)角：如圖，/1和/ 2有一條公共邊oc,它們的另一條邊oA、oB互為反向延長線，顯然它們互補(bǔ)。具有這種 關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補(bǔ)角。性質(zhì)：對頂角相等；互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于。三、 有關(guān)垂線的概念和性質(zhì)：1.概念：如果兩條直線相 交所成的四個角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂 直，其中的

2、一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂 足。說明：垂直是相交的一種特殊情況。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離 說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點到直線的 距離不是指垂線段，而是指垂線段的長度。平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這 兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。 平行線間的距離處處相等。性質(zhì)：互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直 角；過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，并且只 能畫出一條垂線；連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段 中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短；平行線間的距離 處處相等。四、同位角、

3、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：如圖，直線AB cD被第三條直線EF所截，構(gòu)成八個角， 簡稱“三線八角”。同位角：/ 1與/ 5,/ 2與/ 6, / 3與/ 7,/ 4與/ 8, 它們分別在AB cD同側(cè)，且在EF同側(cè)。同位角呈“ F”形；內(nèi)錯角：/ 3與/ 5,/ 4與/ 6,它們分夾在 AB cD之 間，同時又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯角呈“ Z”形；同旁內(nèi)角：/ 4與/ 5,/ 3與/ 6,它們分別夾在 AB cD之間，同時又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“ U”形。說明：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān) 系的兩個角；這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的；同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向；內(nèi)

4、錯角特 征：截線兩旁，被截兩線段之間；同旁內(nèi)角特征：截線同旁， 被截兩線段之間；兩條直線被第三條直線所截成的八個角中，同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對。常見考法對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，在中考 中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；垂線段最短 的性質(zhì)在生活中有廣泛應(yīng)用，在中考中一般以填空、作圖出 現(xiàn)，主是根據(jù)要求作出垂線段或用性質(zhì)解釋理由。誤區(qū)提醒對頂角、鄰補(bǔ)角以及垂線的概念理解有誤；在復(fù)雜圖形 中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時產(chǎn)生遺漏或錯認(rèn)?！镜湫屠}】如圖，/ BAc=90, AD丄Be,則下面的結(jié) 論中，正確的個數(shù)是個。點B到Ac的垂線段是線段AB;線段Ac是點c

5、到AB的垂線段；線段AD是點D到Bc的垂線段；線段BD是點B到AD的垂線段；A. 1B. 2c. 3D. 4【解析】是錯誤的，其余的均是正確的，故本題選、目標(biāo)與要求理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)；掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程；通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能 力。二、重點在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角；兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。三、難點在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角；對點到直線的距離的概念的理解；對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性 質(zhì)；能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混 合

6、應(yīng)用。四、知識框架五、知識點、概念總結(jié)鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點 且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延 長線，像這樣的兩個角互為對頂角。對頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一 條叫做另一條的垂線。垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線 互相垂直，它們的交點叫做垂足。垂線性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂 直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最 短。簡單說成：垂線段最短。點到

7、直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長 度，叫做點到直線的距離。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：/1與/ 5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角內(nèi)錯角：/2與/6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：/ 2與/5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。0.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行 1.命題：判斷一件事情的語句叫命題。真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié) 論一定成立。3.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距 離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形 中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 垂線段最短。平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直 線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相