質(zhì)點動力學的基本方程課件市公開課獲獎?wù)n件

1、第十章 質(zhì)點動力學基本方程 緒論動力學研究物體機械運動與受力關(guān)系，并涉及物體力學屬性，如質(zhì)量，轉(zhuǎn)動慣量等。動力學基礎(chǔ)：牛頓提出動力學基本定律。第1頁第1頁質(zhì)點 質(zhì)點就是含有一定質(zhì)量而其幾何形狀和大 小尺寸能夠忽略不計物體。質(zhì)點系 有限個或無限個質(zhì)點集合就是質(zhì)點系。 剛體 各質(zhì)點點距離保持不變特殊質(zhì)點系。 第2頁第2頁10-1 動力學基本定律第一定律（慣性定律）質(zhì)點如不受任何力作用，則保持靜止或作勻速直線運動。慣性 質(zhì)點有保持其原有運動狀態(tài)（即速度大 小和方向特性。 力 使質(zhì)點運動狀態(tài)保持改變機械作用。 第3頁第3頁第二定律（力與加速度之間關(guān)系定律）質(zhì)點因受力而產(chǎn)生加速度，其方向與力相同，大小與

2、力成正比。質(zhì)量 質(zhì)點慣性量度。重力加速度g物體僅受重力作用而自由降落。 表示了質(zhì)點加速度、所受力以及質(zhì)量之間關(guān)系。M第4頁第4頁第三定律（作用與反作用定律）兩質(zhì)點間互相作用力，總是大小相等，方向相反，沿著兩點連線分別作用在兩質(zhì)點上。第5頁第5頁第四定律（力獨立作用定律）若質(zhì)點同時受到幾種力作用，則其加速度等于各力分別作用于該質(zhì)點時所作用各加速度矢量和。慣性參考系 日心參考系 地心參考系第6頁第6頁10-2 質(zhì)點運動微分方程 設(shè)質(zhì)量為m質(zhì)點M在力 作用下運動，作用力合力為 ，運動加速度為a, 按牛頓第二定律有或者矢量形式質(zhì)點運動微分方程式。第7頁第7頁直角坐標形式質(zhì)點運動微分方程。第8頁第8頁自

3、然形式質(zhì)點運動微分方程。第9頁第9頁10-3 質(zhì)點動力學兩類基本問題第一類問題 已知質(zhì)點運動規(guī)律，求質(zhì)點所受力?？?用微分法求解。第二類問題 已知質(zhì)點所受力，求質(zhì)點運動。 用積分法求解。第10頁第10頁例9-1OM質(zhì)量為m小球M在水平面內(nèi)作曲線運動，軌跡為一橢圓，如圖所表示，運動方程為 為已知常數(shù)）。求小球所受到力。yxMFvM第11頁第11頁例9-2起重機吊起質(zhì)量為m重物，繞鉛直中心軸線以勻角速度 旋轉(zhuǎn)。這時重物向外揚起而使鋼絲繩AM與鉛直線成角。設(shè)r,l已知，求平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下（即角保持不變時），角和角速度之間關(guān)系。ayzMCrAFmgl第12頁第12頁xxFMmgh例9-3物體在空氣中運動

4、時，所受阻力F與速度關(guān)系可表示為 ，其中為空氣密度，S為物體在垂直于運動方向橫截面積，b為取決于物體形狀參數(shù)，由試驗擬定。速度大小冥次n也由試驗擬定?，F(xiàn)設(shè)質(zhì)量為m物體M在重力作用下自靜止開始下落，空氣阻力F= (是已知常數(shù)）。求物體運動規(guī)律。第13頁第13頁t第14頁第14頁CcBObhAMohxGFNFTA例9-4一人站在高度h=2m河岸上，用繩纜拉動質(zhì)量m=40kg小船。設(shè)他所用力大小不變，F(xiàn)=150N.開始時小船位于B點，OB=b=7m,初速度為零。試求小船被拉至C點時所含有速度。OC=c=3m,水阻力略去不計。第15頁第15頁xxOmgxxOmg例9-5 卷揚機鋼絲繩繞過固定滑輪后懸吊著質(zhì)量m=15t重物勻速下降，速度0=20m/min。由于滑輪發(fā)生故障，鋼絲繩上端忽然被卡住。這時，由于鋼絲繩含有彈性，重物將發(fā)生上下振動。設(shè)鋼絲繩懸垂段彈簧剛度系數(shù)k=5.78MN/m, 試求由于重物振動所引起剛絲繩最大拉力。第16頁第16頁質(zhì)點系運動微分方程內(nèi)力外力質(zhì)點系內(nèi)力系主矢和對任一點主矩都等于零。 設(shè)質(zhì)點系由 n 個質(zhì)點所構(gòu)成，將每一個質(zhì)點所受力分為外力合力 ，內(nèi)力合力 。對于每一個質(zhì)點矢量形式質(zhì)點系運