平行四邊形之存在性問(wèn)題(學(xué)生)

1、 中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略綜合題之平行四邊形存在性問(wèn)題專(zhuān)題攻略解平行四邊形的存在性問(wèn)題一般分三步：第一步尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，第二步畫(huà)圖，第三步計(jì)算難點(diǎn)在于尋找分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)尋找的恰當(dāng)，可以使解的個(gè)數(shù)不重復(fù)不遺漏，也可以使計(jì)算又好又快如果已知三個(gè)定點(diǎn)，探尋平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)，符合條件的有3個(gè)點(diǎn)：以已知三個(gè)定點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，過(guò)每個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)邊的平行線，三條直線兩兩相交，產(chǎn)生3個(gè)交點(diǎn)如果已知兩個(gè)定點(diǎn)，一般是把確定的一條線段按照邊或?qū)蔷€分為兩種情況根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，靈活運(yùn)用坐標(biāo)平移，可以使得計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)，可以使得解題簡(jiǎn)便例題解析例1、如圖1

2、-1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=%2-2%+3與軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P,如果以點(diǎn)P、A、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo).2、如圖2-1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-%2+2%+3與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在這條拋物線上，點(diǎn)P在y軸上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).3、如圖3-1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=%+4與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，在平面直角坐標(biāo)系中求一點(diǎn)。，使得以0、A、。、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形4164、如圖4-1,已知拋物線y3%2x與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)。，點(diǎn)E

3、的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M、N,使得以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax3a(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，直線AD與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)。，且CD=4AC設(shè)P是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.6、如圖,將拋物線C1:y73X23沿沿X軸翻折，得到拋物線C2現(xiàn)將拋物線C1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為M,與軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B；將拋物線C2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N，與軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、.在平移過(guò)程中，