浙江省新昌縣達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、浙江省新昌縣達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)押題卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在測(cè)試卷卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長(zhǎng)是（）cmA7B11C13D162某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買了一批圖書(shū)，其中科普類圖書(shū)平均每本書(shū)

2、的價(jià)格是文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD3從中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為（）ABCD4正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)5點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么a的值是( )A4B4C2D26的化簡(jiǎn)結(jié)果為A3BCD97某種超薄氣

3、球表面的厚度約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD9在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，3）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到P1，則P1的坐標(biāo)為（）A（3，4）或（3，4）B（4，3）C（4，3）或（4，3）D（3，4）10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二

4、、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖像上，過(guò)點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)C，使CD=2AD，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC交y軸于點(diǎn)E，若ABC的面積為6，則k的值為_(kāi).12一個(gè)凸邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_13若將拋物線y=4（x+2）23圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=cm，則EFCF的長(zhǎng)為 cm15一元二次方程x24=0的解是_16如圖，在RtAOB中，直

5、角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AOB，且反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊AB的中點(diǎn)C，若SABO4，tanBAO2，則k_172018年5月18日，益陽(yáng)新建西流灣大橋竣工通車，如圖，從沅江A地到資陽(yáng)B地有兩條路線可走，從資陽(yáng)B地到益陽(yáng)火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過(guò)資陽(yáng)B地到達(dá)益陽(yáng)火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點(diǎn) A

6、在點(diǎn) B 左側(cè)）（1）當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng) AB4 時(shí)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍19（5分）黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè)，以后逐年增加，預(yù)計(jì)2020年寢室數(shù)達(dá)到121個(gè)，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個(gè)，則最多可供多少師生

7、住宿？20（8分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？21（10分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)ymx（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

8、如果不存在，說(shuō)明理由22（10分）如圖，AB是O的直徑，弧CDAB，垂足為H，P為弧AD上一點(diǎn)，連接PA、PB，PB交CD于E（1）如圖（1）連接PC、CB，求證：BCP=PED；（2）如圖（2）過(guò)點(diǎn)P作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A向PF引垂線，垂足為G，求證：APG=F；（3）如圖（3）在圖（2）的條件下，連接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求O的直徑AB23（12分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7按如圖中的方式排成一個(gè)數(shù)，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)中，四個(gè)分支上的數(shù)分別用a，b，c，d表示，如圖所示（1）計(jì)算：若十字框的中間數(shù)為17，則a+b+c+

9、d=_（2）發(fā)現(xiàn)：移動(dòng)十字框，比較a+b+c+d與中間的數(shù)猜想：十字框中a、b、c、d的和是中間的數(shù)的_；（3）驗(yàn)證：設(shè)中間的數(shù)為x，寫(xiě)出a、b、c、d的和，驗(yàn)證猜想的正確性；（4）應(yīng)用：設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請(qǐng)說(shuō)明理由24（14分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，BC=5-1（1）通過(guò)計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；（2）求ABD的度數(shù)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【題目詳解】將線

10、段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13（cm）故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵2、B【答案解析】首先設(shè)文學(xué)類圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書(shū)的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，【題目詳解】設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，可得：故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)

11、用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程3、C【答案解析】根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論【題目詳解】與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開(kāi)放題，認(rèn)真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、B【答案解析】測(cè)試卷分析：正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對(duì)稱，A是對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，據(jù)此即可求解測(cè)試卷解析：AC=2，則正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標(biāo)是（3，0）故選B考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)5、D【答案解析】

12、根據(jù)點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【題目詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點(diǎn)的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征.6、A【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)二次根式的計(jì)算化簡(jiǎn)可得：故選A考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)7、A【答案解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，

13、其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、B【答案解析】直接利用概率的意義分析得出答案【題目詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵9、A【答案解析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.【題目詳解】解：如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P(3,4),P(3,4)，故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是利用空間想象能力.10、D【答案解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是直線x=1，由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3，小于2，所以=1，可得b=2a，當(dāng)x

14、=3時(shí)，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以選項(xiàng)結(jié)論正確；拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有實(shí)數(shù)根；由圖象得：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，0k2k2+1，當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a

15、（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項(xiàng)結(jié)論不正確；所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】連結(jié)BD，利用三角形面積公式得到SADB=SABC=2，則S矩形OBAD=2SADB=1，于是可根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到k的值【題目詳解】連結(jié)BD，如圖，DC=2AD，SADB=SBDC=SBAC=6=2，ADy軸于點(diǎn)D，ABx軸，四邊形OBAD為矩形，S矩形OBAD=2SADB=22=1，k=1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，

16、與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|12、1【答案解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計(jì)算即可【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得故答案為：1【答案點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵13、（7，0）【答案解析】直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案【題目詳解】將拋物線y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-7，0）故答案為（-7，0）【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函

17、數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵14、5【答案解析】分析：AF是BAD的平分線，BAF=FADABCD中，ABDC，F(xiàn)AD =AEBBAF=AEBBAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm同理可證CFE也是等腰三角形，且BAECFEBC= AD=9cm，CE=CF=3cmBAE和CFE的相似比是2：1BGAE， BG=cm，由勾股定理得EG=2cmAE=4cmEF=2cmEFCF=5cm15、x=1【答案解析】移項(xiàng)得x1=4，x=1故答案是：x=116、1【答案解析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CDBO交邊BO于點(diǎn)D，tanBAO=2，=2，SABO=AOBO=4，AO=2，BO=4，AB

18、OAOB，AO=AO=2，BO=BO=4，點(diǎn)C為斜邊AB的中點(diǎn)，CDBO，CD=AO=1，BD=BO=2，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=1故答案為117、【答案解析】由題意可知一共有6種可能，經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線有2種可能，根據(jù)概率公式計(jì)算即可【題目詳解】解：由題意可知一共有6種可能，經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線有2種可能，所以恰好選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率=故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三

19、、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）a=；（2）x=2；拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a2；（3）a 的范圍為 a2 或 a【答案解析】（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，即可得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），利用拋物線與 x 軸的交點(diǎn)問(wèn)題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=4，mn= ，然后根據(jù)完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接著解關(guān)于a 的不等式，最后確定a

20、的范圍【題目詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2；拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a2；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（nm）216，即（m+n）24mn16，424 16，即1，解得 a或 a1a 的范圍為 a2 或 a【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a1）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解

21、關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)19、（1）2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為37.5%；（2）該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿.【答案解析】（1）設(shè)2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2018及2020年寢室數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)雙人間有y間，則四人間有5y間，單人間有（121-6y）間，可容納人數(shù)為w人，由單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再根據(jù)可住師生數(shù)=寢室數(shù)每間寢室可住人數(shù)，可找出w關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)

22、即可解決最值問(wèn)題【題目詳解】（1）解：設(shè)2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合題意，舍去）答：2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為37.5%（2）解：設(shè)雙人間有y間，可容納人數(shù)為w人，則四人間有5y間，單人間有（1216y）間，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30）， ，解得：15 y16 根據(jù)題意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，當(dāng)y=16時(shí)，16y+121取得最大值為1答：該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元

23、一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式20、（1） 2x 50 x （2）每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.【答案解析】（1） 2x 50 x(2)解：由題意，得(302x)(50 x)2 100解之得x115，x220.該商場(chǎng)為盡快減少庫(kù)存，降價(jià)越多越吸引顧客x20.答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2 100元21、（1）y24x1. （2）點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn). （3）存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，點(diǎn)D【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，可得A

24、OBO，再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AOBO，PBCO，即可證得結(jié)論 ；（3）假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD為菱形，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y-8測(cè)試卷解析：（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，AOBO，A(4，0)，B(4，0)，P(4，2),把P(4，2)代入ymx得m反比例函數(shù)的解析式：y8x把A(4，0)，P(4，2)代入ykxb得：0=-4k+b2=4k+b，解得：所以一次函數(shù)的解析式：y24x（2）點(diǎn)A

25、與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，OA=OB PB丄x軸于點(diǎn)B，PBA=90，COA=90，PBCO，點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn). （3）存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)，BC=12BC和PC是菱形的兩條邊由y14x1，可得點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y-8x的圖象于點(diǎn)分別連結(jié)PD、BD，點(diǎn)D（8，1）， BPCDPEBE1， CEDE4，PB與CD互相垂直平分， 四邊形BCPD為菱形. 點(diǎn)D（8，1）即為所求.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）AB=1【答案解析】（1）由垂徑定理得出CPB=BCD，根據(jù)BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED即可得證；（

26、2）連接OP，知OP=OB，先證FPE=FEP得F+2FPE=180，再由APG+FPE=90得2APG+2FPE=180，據(jù)此可得2APG=F，據(jù)此即可得證；（3）連接AE，取AE中點(diǎn)N，連接HN、PN，過(guò)點(diǎn)E作EMPF，先證PAE=F，由tanPAE=tanF得，再證GAP=MPE，由sinGAP=sinMPE得，從而得出，即MF=GP，由3PF=5PG即，可設(shè)PG=3k，得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k，由FPE=PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k，證PEM=ABP得BP=3k，繼而可得BE=k=2，據(jù)此求得k=2，從而得出AP、BP的長(zhǎng)，利用勾股定理可

27、得答案【題目詳解】證明：（1）AB是O的直徑且ABCD，CPB=BCD，BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED，BCP=PED；（2）連接OP，則OP=OB，OPB=OBP，PF是O的切線，OPPF，則OPF=90，F(xiàn)PE=90OPE，PEF=HEB=90OBP，F(xiàn)PE=FEP，AB是O的直徑，APB=90，APG+FPE=90，2APG+2FPE=180，F(xiàn)+FPE+PEF=180，F(xiàn)+2FPE=1802APG=F，APG= F；（3）連接AE，取AE中點(diǎn)N，連接HN、PN，過(guò)點(diǎn)E作EMPF于M，由（2）知APB=AHE=90，AN=EN，A、H、E、P四點(diǎn)共圓，PAE=PHF，PH=PF，PHF=F，PAE=F，tanPAE=tanF，由（2）知APB=G=PME=90，GAP=MPE，sinGAP=sinMPE，則，MF=GP，3PF=5PG，設(shè)PG=3k，則PF=5